函数图象中体现的辩证观点

在初三代数的函数及其图象中,蕴含的辩证观点极为丰富。这一章教学内容的最大特点是"变":变化、变量、运动,正如恩格斯所说的:"数学中的转折点是笛卡儿的变数。有了变数,运动进入了数学,有了变数,辩证法进入了数学,有了变数,微分和积分也就立刻成为必要的了。"     

函数及其图象中体现的辩证观点

在初三代数的函数及其图象中，蕴含的辩证观点极为丰富。这一章教学内容的最大特点是“变”：变化、变量、运动，正如恩格斯所说的“数学中的转折点是笛卡儿的变数。有了变数，运动进入了数学，有了变数，辩证法进入了数学，有了变数，微分和积分也就立刻成为必要的了。”     

在数学教学中渗透人文精神教育

一、在数学教学中渗透马克思主义哲学思想教育 恩格斯在《自然辩证法》一书中指出:“有了变数,运动进入了数学,有了变数,辩证法进入了数学,有了变数,微分和积分也就立刻成为必要的了。”高等数学的主要内容是微分和积分。极限过程就是由量变到质变的运动过程。哲学中否定之否定定律,     

浅谈唯物辩证法在数学教学中的应用

唯物辩证法是关于联系和发展的科学 ,它揭示了世界上一切事物具有普遍联系的规律 ,其基本规律和基本范畴是对世界上客观事物 (包括自然科学 )之间最普遍的辩证关系的概括和反映。恩格斯在《反杜林论》中说 :“变数的数学———其中最重要的部分是微积分———本质上不外乎是辩证法在数学方面的运用。”有了变数 ,运动进入了数学 ;有了变数 ,辩证法进入了数学。如果我们在数学教学中 ,能适时利用辩证唯物主义思想进行教育 ,不但可以加强学生对数学概念、定理、性质的认识和理解 ,同时还可以帮助他们树立科学的世界观和人生观 ,进而掌握科学的…     

函数及图象给教学的启示

在初中阶段所学的函数及其图象中,蕴含的辩证观点极为丰富,其内容的最大特点是"变":变化、变量、运动.正如恩格斯所说的,"数学中的转折点是笛卡儿的变数".有了变数,运动便进入了数学,有了变数.辩证法也进人了数学,有了变数,微分和积分也就立刻成为必要的了.     

数学模型与数学思想方法--中学数学教学中的思想方法

数学思想是指贯穿于数学方法中的普遍原则、策略和规律,它具有普遍性、概括性和指导性。是否能够有意识地、主动地运用数学思想解答数学问题,是衡量数学能力和数学综合素质高低的重要标志。下面介绍几种主要的数学思想和方法。一、引入变量思想世界是运动和变化的,反映到应用题上,就是应用题所给的材料,必然涉及到变量。恩格斯指出:“数学中的转折点是笛卡尔的变数,有了变数,运动进入数学;有了变数,辩证法进入了数学。”有了变量数学的思想方法,才使自然科学描述现实物质世界的运动和变化过程成为可能。这种思想方法,在整个数学中占据着主导…     

基于考试的函数与方程思想研究

恩格斯曾经这样刻画函数:"数学中的转折点是笛卡儿的变数.有了变数,运动进入了数学,有了变数,辩证法进入了数学,有了变数,微分和积分也就立刻成为必要的了."而函数与方程思想则是对函数与方程进一步认识和概括的基础上形成的一般     

以自然辩证法的精神进行一元微积分教学

在职大、中专的数学教学中,我曾尝试把自然辩证法作为工具引入教学中,现将体会简介如下。一、为什么要以自然辩证法的精神进数学教学活动首先是数学科学发展的现状所决定的。科学的发展要求把变量引入计算中,这使数学科学本身发生了巨大的革命。恩格斯说:“数学的转折点是笛卡尔的变量,有了变量,运动进入了数学,有了变数,     

浅谈平面直角坐标系

平面直角坐标系是由法国伟大的数学家笛卡儿创立的.平面直角坐标系是联系数与形的桥梁,是数形结合思想的光辉典范.恩格斯说:数学中的转折点是笛卡儿的变数.有了变数,运动进入了数学;有了变数,辩证法进入了数学.可见笛卡儿对数学的贡献之大.     

浅谈平面直角坐标系

平面直角坐标系是由法国伟大的数学家笛卡儿创立的．平面直角坐标系是联系数与形的桥梁,是数形结合思想的光辉典范．恩格斯说：“数学中的转折点是笛卡儿的变数．有了变数,运动进入了数学;有了变数。辩证法进入了数学．”可见笛卡儿对数学的贡献之大．     

初等数学教学与辩证法

恩格斯在他的名著《自然辩证法》中提出:“数学:辩证的辅助工具和表现形式。”又说“蔑视辩正法是不能不受惩罚的。”他又在《反杜林论》这本名著中指出:“要辩证而唯物地了解自然就必须熟悉数学”;“要确立辩证的唯物主义的自然观,必须具备数学和自然科学的知识。”革命导师从两个方面论述了数学与辩证法的关系。他在这里所指的“数学”,主要是指变量数学而言。这一点可以从下述两段引文中得到佐证:1、“数学中的转折点是笛卡儿的变数。有了变数,运动进入了数学,有了变数,辩证法进入了数学……。”     

笛卡儿与“解析几何”

笛卡儿(1596～1650),法国数学家、物理学家,解析几何学奠基人之一。笛卡儿的主要著作是《几何学》,它确立了笛卡儿在数学史上的地位。《几何学》一书提出了解析几何学的主要思想和方法,标志着解析几何学的诞生。解析几何的出现,改变了自古希腊以来代数和几何分离的趋向,把相互对立着的“数”与“形”统一了起来,使几何曲线与代数方程相结合。笛卡儿的这一天才创见,更为微积分的创立奠定了基础,从而开拓了变量数学的广阔领域。正如恩格斯所说:“数学中的转折点是笛卡儿的变数。有了变数,运动进入了数学;有了变数,辩证法进入了数学;有了变数,…     

图解多元变量最值问题

近年来,多元变量最值问题在各地高考中频频出现．这类题目知识覆盖面广,综合性强,解题方法灵活多样．在这里仅用几何方法给予图解,以期抛砖引玉．恩格斯在《自然辩证法》中指出“数学中的转折点是笛卡尔的变数,有了变数,运动进入了数学,有了变数,     

关于高中三角学“三角函数图象”教学中几个问题的研究

数学中函数相关概念是客观民办量与量之间相依关系的抽象形式的反映。在各种函数关系中所体现的事物相互联系规律和发展规律是极其丰富的。恩格斯在自然辩证法一书中指出“笛卡儿的变数是数学中的转折点,运动和辩证法便进入数学。”由此可知,函数概念在数学教学中是一个十分重要的内容。在中学各年级数学教学中加强函数概念的教学,逐步扩大和加深学生的函数观念,自觉地掌握函数图象是培养学生辩证唯物主义世界观的具体内容,也是当前积极提高数学教学质量重要课题之一。1956—1957学年度中学数学教学大纲(修订草案)(以下简称大纲)的说明部分对函数概念和它的图象的教学要求明确规定:“在数学教学中应当特别注意使学生自觉地掌握数学中的概念、观念和方法,尤其是函数的观念和它的图象。”也充     

浅论多媒体课件在初中函数教学中的应用

函数教学在初中数学教学中占有十分重要的位置。函数是学生接触的第一个变数之间关系的数学基本概念,同时,它不仅仅是升学考试中必考的知识,而且对这一知识的学习还具有延续性和功能性,在高中课本中,代数教材是以函数为中心的。同时在物理、化学教学中像匀速运动、波义耳定律、抛射运动、自由落体也都要有相应的函数作基础。因此,初中学习初步的函数知识是相当必要的。     

解析几何中"动"与"定"的辨证

解析几何几乎处处以"动"的观点处理一些点集的问题,恩格斯曾给予高度的评价,说"笛卡尔的变数是数学中的转折点.因此运动和辩证法便进入了数学……."但是,有许多例子说明,如果不处理好     

浅议一次函数中的哲学内涵

学生开始学习一次函数,标志着由常量数学进入到变量数学的学习,恩格斯指出：“数学中的转折点是笛卡尔的变数,有了变数,辩证法就进了数学．”一次函数,虽然是中学阶段所要学习的各类函数中最简单的函数,并且课程的要求也不高,但它反映了函数的特点,同时也反映了研究函数的思维方式、研究方法和应用模式,同样也蕴含着丰富的马克思主义哲学的内涵,如唯物主义观点、辩证法观点．     

立足数学本质凸显数学价值——小学数学"坐标系"教学的思考与实践

坐标系的建立在数学发展史上有着开创性意义,用代数方式研究图形的运动和变化,将数与形完美地结合在一起.小学数学"位置"教学是平面直角、极坐标系内容的初步渗透,这部分内容是培养学生数学抽象、直观想象、模型思想等数学素养的很好素材.教师应立足数学本质,设计数学活动,引导学生经历坐标系模型的抽象过程,感受其价值,进而发展学生数学素养.     

例说解析几何中的“动”与“定”

解析几何几乎处处以“动”的观点处理一些点集的问题,恩格斯曾给予高度的评价,说“笛卡尔的变数是数学中的转折点.因此运动和辩证法便进入了数学……”.     

浅论数学教育的功能

美国数学家哈尔莫斯（Ｏ．Ｒ．Ｈａｌｍｏｓ）指出：“所有数学都是来源于真实世界的客观事物。”如果说古代数学中辩证法的应用是零散的、杂乱的,那么有了笛卡尔的变数的近代数学,就比较集中地涉及运动变化和辩证统一的哲学思想了。到了１９世纪７０年代,数学与辩证法...