空间角

求空间角是立体几何中经常考查的问题,空间角指的是两条异面直线所成的角,直线和平面所成的角及二面角.下面对求空间角的方法技巧作深度剖析,以期对同学们的学习有所帮助.     

利用角度变换方法解决空间角问题

空间角是立体几何中的重要问题.在空间坐标系下解决空间角问题思路直接,但有时候运算量比较大,而且弱化了对图形本质的认识,如果能够抓住空间角之间的逻辑关系,运用等价转化思想,实现有效降维,就可以简化求解过程.文章通过四个基本事实,得到空间角的变换依据,展示了角度变换在解决空间角问题中的有效应用.     

空间角问题的向量解法

在空间立体几何中,角的问题,包括线线角、线面角、面面角等,对很多同学来说是一个难点,关键在于需将这些角转化为平面角.但引进空间向量以后,就不需要转化了,只要通过空间向量的坐标运算,就可以求出角的大小,因此大大地简化了思维过程,是立体几何中求角的一种较好的方法.     

立体几何中的解题技巧

<正>立体几何是高考必考的知识点之一,而空间角和空间距离的计算又是立体几何的重中之重,因此,熟练掌握有关空间角和空间距离的解题技巧,是高考中的立体几何题能否拿到高分的关键。一、有关空间角问题例1在棱长都相等的四面体ABCD     

例谈向量法求空间角

确定空间角的大小是立体几何中的一类重要题型，也是历年高考数学试题考查的重点．本文通过一些典型范例，介绍用空间向量确定空间角大小的基本方法．     

向量法求空间角

确定空间角的大小是立体几何中一类重要题型,也是历年高考数学试题考查的重点.本文通过一些典型范例,介绍用空间向量确定空间角大小的基本方法.     

用三面角模型巧解2022年高考立体几何题

立体几何中的空间角的计算一直是一个难点,本文在其他学者研究的三面角模型的基础上,进一步剖析了面角、线面角、二面角更加灵活的转化,并以2022年全国高考题中的立体几何为例,展示了三面角模型在求解空间角中的应用,对空间角的求解有一定的参考意义.     

例谈用空间向量求解立体几何问题

用空间向量可解决立体几何问题有:(1)直线与直线、直线与平面、平面与平面的平行与垂直的位置关系等;(2)空间角的计算,空间角即是异面直线所成的角,直线与平面所成的角及平面与平面所成的二面角等;(3)空间距离的计算,通常是点到平面的距离、异面直线间的距离和平行平面间的距离等。空间向量法的关键是建立空间直角坐标系,以便     

空间角的求法

立体几何是中学数学的主要内容之一,而空间角的求解则是立体几何中对空间思维和运算能力要求较高的内容,也是每年高考的必考内容.立体几何中的空间角主要包括异面直     

例谈平面法向量的几点妙用

空间角与距离是高考立体几何的主要考查点,传统计算空间角与距离需经过“作、证、算”三个步骤,过程比较繁难.为此,我们引进了空间向量这个有力的工具,给处理角与距离开辟了一条新的路径.这里我们仅就平面法向量在处理空间角与距离的用途谈几点看法.     

立体几何中的空间角问题专题复习

空间角问题是立体几何中的高频考点.空间角问题主要为异面直线所成角、直线与平面所成角以及二面角.只要能掌握几何法和空间向量法,就能找到解决问题的关键.     

立足考纲 拿下立体几何

空间角是立体几何中的一个重要概念,是空间图形的一个关键的量化指标,是空间图形位置关系的具体体现．空间角频现于历年高考试题中,在选择题或填空题中出现过,更多的是出现在解答题中,大多属于低中档试题．其中二面角是三种空间角（线线角、线面角、面面角）中最复杂的一种,也是高考考查较频繁的一种,通常属于中档试题,是解答题中的一个小问．2008年除安徽、福建、辽宁、广东、宁夏、海南等地区外高考数学都考查了二面角．线面角、线线角大多出现在选择题或填空题中．     

空间角

空间角是立体几何的四大核心问题(角、距离、平行、垂直)之一,同时也是高考长久不衰的热点与重点.现一起走进立体几何,聊一聊空间角问题的常见类型及其求解策略,以便熟悉常用的方法,掌握相应的转化策略,提升解题技能.     

向量在求空间角和距离中的应用

空间向量是数学的重要工具,把它引入立体几何可以将几何问题代数化,从而降低了思维的难度.尤其在求空间的角和距离时与传统的方法相比要更简单.本文探讨了如何用空间向量求空间的角和距离.     

巧用空间向量求空间角

求空间角的常规解法是将空间角转化为平面角,使已知量及所求角转移到同一个三角形中,利用正弦定理及余弦定理来求解.而要转化为平面角通常要根据图形平行与垂直等位置关系或采用补形等来达到目的.若利用空间向量的知识来求空间角,可以避免作平面角的繁杂过程,同时使几何问题代数化,减少难度.下面举例说明.     

利用向量求立体几何中的角

求角问题是立体几何中的重点,也是高考的热点之一.按传统方法解求角问题,需要有较强的空间想象力,逻辑推理能力.高中数学新教材立体几何中引入向量后,利用向量作为工具,处理立体几何的求角问题,可使空间结构代数化,克服了空间想象力和空间作图的困难.下面举例说明.     

以正方体为载体研究空间角

正方体的六个面都是正方形,有众多相等的线段和角,还有很多平行和垂直以及对称的条件,这些都为研究空间角提供了有效的依据,只要很好的运用,空间角的问题是不难解决的.一、垂连求角正方体有很多垂直关系,只要善于利用,就     

从向量看空间角

空间角包括线线角、线面角和面面角,本文用向量分析空间角的求法.1.求两条异面直线所成的角两条异面直线所成角的范围:(0,π/2].方法把两条异面直线上的有向线段表示成向量,通过向量转化或建立空间直角坐标系,     

浅谈“点面距离”转化为“线面角、面面角”的求解方法

立体几何中，空间角与距离是研究的重点内容，也是历年高考的必考内容。在空间距离的研究中，点面距离最为常见，求解方法也比较灵活。本文就利用点面距离转化线面角、面面角的求解展开讨论。     

立体几何中线面角问题易错点透视

在高考立体几何大题中,空间角的考查是重点,尤其是线面角问题,是高考真题中的“高频”考点。从线面角的求解方式上看无非两条通道:①“综合法”,即利用线面角定义作图、证明及计算;②“坐标法”,即建立恰当的空间直角坐标系,通过求解直线的方向向量与平面的法向量代人公式计算求解。