数列求和问题探究

数列是高中数学的重点内容,与高等数学知识联系紧密.在数列知识中,数列求和问题显得尤为重要.要想在解题时迅速找到求和的方法,必须掌握一些基本公式、解题策略和解题规律.下面研究各种形式下如何解决数列求和问题.     

数列中的建模思想

<正>各种数列问题在很多情形下,就是对数列通项公式的求解.特别是对于一些综合性比较强的数列问题来说,数列通项公式的求解往往是解题的瓶颈.本文总结出几种求解数列通项公式的方法,在此基础上另创一种解决复杂数列问题的方法,希望能对大家有帮助.一、定义法直接利用等差数列或等比数列的定义求通项的方法叫定义法,这种方法适用于已知数列类型的题目.     

用待定系数法求递推数列的通项公式

近几年,无论是全国还是各省市的高考题,都把递推数列作为重点题型加以考查,而解题的关键往往是能否求出通项公式.由于递推数列类型很多,因此解题方法也是多种多样,实     

高中数学数列题的解题策略

在高中数学中,数列是重要内容,关系着不等式、数、方程、函数,在整个高中数学中,数列解题思路贯穿其中.在多年的高中数学教学中,数列解题一直是多数学生的难点,学生存在解题思路不清晰,解题方法不当等问题.本文对高中数学数列题的解题策略进行探讨,为学生提供参考.     

数列问题蕴涵的数学思想

数列是高中数学的重要内容之一,也是高考考查的重点.数列问题涉及的知识点多,综合性强,解题思路也比较灵活.在解决数列问题时,许多同学经常由于解题策略或方法     

数列极限错解分类辨析

数列极限是数列在无限过程中的变化趋势的重要概念.学生在学习数列极限时,经常因为不理解概念、解题方法不当、思维定势等原因而错解题目.下面就解题中出现的问题,分类辨析如下,供大家参考.     

高中数列问题的解题方法总结

<正>高中数学是一门逻辑性非常强的学科,要求学生能够最大限度地进行思维的发散,并且能够做到举一反三,因此,在解决数列问题时,要善于总结解题方法。下面从不同角度对高中数列问题的解题方法进行探究和总结。一、数列问题中基础性题目的解题方法在解决数列问题时,我们要高度重视对于解题方法的归纳和总结,在归纳和总结的过程不断地发     

用函数方法解数列问题

<正>数列是定义域为正整数集(或其子集)的一类特殊函数,因此数列在许多方面具有函数特征.数列题型灵活多变,有效的解题方法很多,也有不少的妙解.本文重点是谈谈如何     

赏析等比数列中的思想方法

数列是高中数学的重要内容,蕴含着极其丰富的思想方法.因此,有效地运用数学思想方法去分析问题、解决问题,不仅能够强化同学们的解题意识,而且对快速、巧妙地解题也大有裨益.下面就数列解题中常用的思想方法加以说明,以供参考.     

数列问题突破，求和方法探讨——以2021年全国高考乙卷（文数）数列综合题为例

数列综合题常作为压轴题在高考中出现,考查学生对数列基础知识及解题方法 的掌握情况.对于其中的数列求和问题,要关注数列关系式的特征,根据关系式来确定转化方法.文章以一道数列综合题为例,深入探析数列求和问题的解决方法,并提出相应的教学建议.     

数列不等式的证明

数列不等式的证明是学生解题的一大难点.放缩法和数列单调性法是破解这类问题最常用的方法.     

巧用化归思想求递推数列通项公式

近几年，数列方面的题目在高考和高考模拟试卷中频频出现，之所以如此，是因为数列与其他知识联系较多，在解决一些数列问题时用到的数学思想方法也较多，出这样的题目可以较好地考查学生的数学能力．求递推数列的通项公式是数列问题中的一类基本而重要的题目，它常常是许多数列综合题中的一个关键部分，它不仅类型多，而且解题方法灵活多变．我们仔细观察，不难发现，求递推数列的通项公式很多情况下实际上可以化归为等差数列或者等比数列的问题去解决．下面是笔者归纳总结出的三类题目和解题方法．     

一道数列题的相关探究性学习

数列是数学高考中的核心内容之一,而由数列的递推关系式和初始条件导出其通项公式,进而讨论其性质和相关应用则是数列解答题的热点所在.同学们若能适时地选择一些典型问题进行深层次的探究,提炼归纳解题的思想方法,将有利于解题能力的提高.     

例析数列问题中函数思想方法的简单应用

数列是高中数学的重要内容之一,也是高考必考的知识点.以数列知识为背景或载体,通过数列的通项或前n项和相关问题考查学生对数列知识和方法的掌握程度.相关数列问题主要以求数列的项或比较项的大小、求数列不等式中参数的范围、求数列相关的最值、数列不等式的证明等形式出现,解题方法各不相同.下面,笔者结合具体的数列问题谈谈函数思想方...     

点击数列与不等式的交汇题

数列不等式是数列和不等式的交汇问题,是近年来的高考热点,这类题在很多模拟试卷中也经常见到.解决它们既要有扎实的数列和不等式的有关知识,还需要找准它们的特点及其结合点,掌握此类基本题型的解题思路,才能达到想得到、判断准、解法优的境界.本文分类探索此类交汇问题的常见题型及其解决策略,供读者参考.     

选准参考点 寻求突破口

<正>数列的应用需要依托等差数列、等比数列的通项公式和求和公式建模,于是我们不得不考虑数列的首项,它是求解数列问题的参考点,引领着我们的解题思维.若我们善于选择参考点,就能使得解题的思路清晰,从而提高解题效率.下面举例说明.     

数列求和的几种思维方法

数列求和是中师数学教学中的一个难点,学生普遍反映虽然掌握了等比,等差数列的求和公式,但是对于很多习题却感到束手无策.如何帮助他们提高解题能力和技巧,下面试述几种数列求和的思维方法:     

关于等差数列计算的几种方法探究

我们在处理数列问题时,往往是离不开计算的,在对数列进行计算时,灵活选择方法,往往能做出迅速简明回答.下面介绍几种等差数列计算的常见方法,若能把它渗透到中学数学解题中,有助于拓展学生的解题策略,增强学生的解题思维能力.一、整体法在对关于数列计算时,利用整体和部分关系,通过化简、合并,达到整体求出的方法.例1等差数列前m项和为30,前2m项和为100,求它前3m项和.     

谈数列型的不等式证明题

数列和不等式是高考的两大热点也是难点 ,当这两大问题组合在一起的时候 ,问题的解决将变得更加灵活 .所以在复习中应对它加以足够的重视 ,把数列的概念和性质与不等式的证明方法有机的结合在一起 ,培养综合分析问题和解决问题的能力 .本文从下面几个方面谈一谈数列型不等式证明题的解题策略 .1　正确运用数列概念数列有很多有价值的概念 ,在证明与不等式有关的问题时 ,若能正确运用 ,必将起到特殊的作用 .例 1　设 {ａｎ}是正项等比数列 ,Ｓｎ 是其前ｎ项和 ,证明 :ｌｇＳｎ+ｌｇＳｎ+22 <ｌｇＳｎ+1.分析　　这是在数列情景下的不等式证明…     

巧解数列题

数列知识在中学学习中占重要地位,掌握数列解题的方法与技巧,就会达到事半功倍的目的,我们共同来探讨数列解题中的技巧问题．