究竟“Δ〈0”还是“Δ≥0”？

【案例背景】我们经常碰到关于函数f（x）=logm（ax^2＋bx＋c）的定义域为R或值域为R的题型,尽管讲解多次,但学生还是会重复同样的错误．到底在课堂中如何分析这种题型才能帮助学生正确掌握？下面我将结合一道习题的教学,谈谈自己的想法．     

征服CET-6中的改错题

大学英语六级考试中的改错题型是语言综合运用能力的集中体现,既考查学生对语法和词汇知识的灵活运用,也考查他们的逻辑判断能力。近几年六级考试改错题型主要包括一致性方面的错误、词语类的错误和篇章类错误等。改错题型可以分两个步骤来解答:第一,从语言结构上寻找语法和词汇错误;第二,从篇章关系中分析文章的连接和逻辑关系错误。本文从语法知识和逻辑关系两个角度对这些错误做了总结和分类,并通过典型例句对每一个类别的解答思路进行了分析。     

备战高考 把握函数复习

本文笔者着重介绍了在高考数学中函数题型的重要作用,并从函数的基础题型、函数与其他知识点结合的题型以及研究型题型三个方面阐述了在解题过程中的注意要点。     

图像法的应用

（一）与图像有关的题型简介 1．与图像有关的题型有： （1）题中已有图像，经过读图，结合题目要求作答． （2）根据题目要求画出图像主要题型就是上述两类，第一类是常见的，每年高考必考，第二类题难度较大，对数学能力要求较高，需先推导出函数表达式，才可能正确画出图像．     

分段函数常见题型例析

函数是中学数学的核心内容,而分段函数是函数的-种表现形式,在解题中有着广泛的应用,不少同学对此认识不深,解题时常出现错误,现就分段函数的常见题型例析如下。     

映射与函数有关概念常见错误及分析

函数是高中数学最重要的内容,函数的思想方法贯穿于各章的知识中。纵观近几年高考试题,选择、填空、解答题型中每年都有函数试题,而对于函数有关概念的理解和掌握是学好数学的重要基础。下面就学生常见概念错误理解作如下辨析。     

看清本质 巧妙转化-以兰州市中考数学几何最值问题为例

纵观近几年中考数学试题，“动点类”、“函数类”或二者结合的题是常见的压轴题型，这类题中，几何最值问题是考查的重点，“看清本质，巧妙转化”则是解决这类问题的核心策略．     

初中函数与几何综合问题的解题思路探析

函数与几何结合形成的问题,往往形式灵活、立意新颖,能更好地考查学生灵活运用数学知识的能力以及数学思想方法掌握的情况,因而成为近几年各地中考的热门题型.这类问题又可分为几何图形中的元素间的函数关系问题和函数图象中的几何图形问题两类,下面分别探讨这两类问题的解题思维策略.     

注意定义域对函数值域的影响

<正>在函数的学习中,求函数的值域是很常见的题型,但是同学们往往不注意函数的定义域对函数值域的影响而导致错解.以下举例说明学生常见的几种错误类型.一、不注意离散型定义域与连续型定义域的区别     

高考数学选择题型分类导析

本文对近年来高考数学选择题的题型作了分类探讨,归纳出四类题型,即考查基础知识题型,考查运算能力题型,考查函数图象题型和考查综合能力题型.并根据各类题型的特点阐明其解题的一些方法.     

对一道错题的教学处理

弹簧类问题是一种重要的力学题型,在各类考试中经常出现．笔者在一份调研卷中遇见一道弹簧类问题的“压轴题”,发现其中有明显的科学性错误,特此提出和大家商榷．     

求函数值域的几种初等方法与常见错误剖析

本文讨论了用初等方法求实函数值域的问题,并指出一些常见错误的出错原因.由于求函数值域的方法较多,涉及知识面广,题型又灵活多变,稍有不慎,极易酿成错误,而各种方法又常常互相渗透,所以在中学数学中求函数值域一直是一个难点.本文将在《中学数学教学大纲》的范围内探讨一些用初等方法求实函数值域的问题.并指出一些常见错误的出错原因.     

牵手函数同构 拨开解题迷雾——以指数、对数函数同构问题为例

在对近几年全国各地高考函数类题型的探索研究中发现,全国卷对函数的考查要求比较高。函数问题变化多端,比较复杂,应用同构思想解决函数问题比较常见。运用函数同构思想解题,能极大地优化解题过程。     

中考压轴题如何通过代数计算说理解答

<正>“代数计算说理”题型指的是计算类问题,侧重说理,解答时可以先说理然后代数求值．中考压轴题中通过代数计算说理的题型以函数为主,很多函数类压轴题的第一小问就是求函数解析式或者是特殊点的坐标,其解题规律都是先将题目中已知点的坐标代入函数一般式中,求出解析式中的待定字母,继而求出函数的解析式．基于此,中考压轴题中的计算题是从特殊到一般,需要通过计算找出规律,然后进行解答．     

整式乘法错例辨析

整式的乘法是初中数学的重点内容．也是中考的热点．题型以填空题和计算题为主．大多数是与分式、方程（组）、不等式（组）、函数等结合的综合题．由于这部分内容比较细碎，同学们在计算中经常出现这样那样的错误，现举几例，提醒同学们注意．     

整式乘法错例辨析

整式的乘法是初中数学的重点内容．也是中考的热点．题型以填空题和计算题为主．大多数是与分式、方程（组）、不等式（组）、函数等结合的综合题．由于这部分内容比较细碎．同学们在计算中经常出现这样邢样的错误．现举几例．提醒同学们生意．     

高考数学临考要诀:灵活运用 化繁为简

函数:常见的函数题型主要有两类:一是考查具体函数,二是考查抽象函数,这种题型较难,而通过找到一个符合条件的常见函数作为解决本题的入手点是一个不错的方法。函数题型经常和不等式、数列放在一起进行考查,二次函数以及三元二次之间的关系经常是考查的重点。不等式:解不等式往往带有字母,需要讨论,还需要掌握转化、数形结合等方法以及函数与方程的思想和八种常见不等式的一般解法。证明不等式要善于分析式子结构特征和寻找已知求证之间的差异,从中找到与相关定理的联系来作为解决问题的突破口。三角:三角问题主要有两种形式:一是求较为复杂…     

高考英语短文改错——错误类型及改错方法

高考英语考试中,短文改错属综合能力测试题型,要求学生全面地运用语言知识,根据语法结构、词汇意义、上下文关系等进行综合判断,找出错误,加以改正。错误大致可分为语法错误、词汇错误和上下文关系错误。这3类错误涉及下列几个方面。一、主谓一致方面的错误。改错行中出现谓语动词时,就要找出它的主语,看看句子的主语和谓语在人称和数上是否一致。这方面的问题是改错题型中最为常见的。例如:1.Businesstoday,whetherit’srunningalittlegasstationorabigfactory,takegoodmanagement.应把take改为takes。例句中whether与or搭配完全正确,因此…     

信息类文本阅读之“论证类”题型备考策略

信息类文本阅读是高考语文试题的重要组成部分,“论证类”题型又是新高考高频考查的题型。通过结合2020年山东卷、2021年新高考全国Ⅰ卷和新高考全国Ⅱ卷的信息类文本阅读来共同考察“论证类”题型,然后结合具体实例,探究信息类文本阅读“论证类”题型的设题方式、解题方法及备考策略。     

解三角题常见错误剖析

三角函数问题公式多,题型丰富,隐含条件隐蔽,常给解题带来困难,造成错误.下面例说常见错误并予以剖析,望有所获. 1.概念不清致误例l 已知振动量y的函数表达式为