物尽其用,变“废”为“宝”——探初中数学“错误”的原因及“错误”资源的再利用

学生的学习是一个从不懂到懂,从不会到会的过程,在这个过程中,无论是哪个年龄段的学生,都会出现这样或那样的错误,这些都是正常现象。错误并不可怕,可怕的是面对错误时学生陷入"一错再错"的困境,教师困于"一讲再讲"的局面。这就要求教师在平时的课堂教学和作业批改中,要善于找出学生错误的真正原因,并且能有效筛选错误资源,物尽其用,达到以"错"治"错",变"废"为"宝"的效果,使学生真正领悟数学知识的真谛,促进思维的进一步发展,从而使学生的学习负担和教师的教学负担都得到一定的减轻。     

珍视课堂上的错误资源

在课堂教学中,我们总是追求完美,避免出错,希望用学生精彩的回答来证明自己教学的成功,殊不知错误也是一种宝贵资源。如果我们能正确看待课堂上的错误,有效地加以利用,则会收到意想不到的效果:一是因错利导,激发学生兴趣;二是将错就错,引导学生探究;三是以错质疑,启发学生思考。     

“错”与“读”

有些汉字意味极长:“错”与“读”即是。先说“错”,错明明是一种糟糕,但“错”字里头却偏偏带个了“金”字。邪了!难道“错”真的有金子般的价格?细细地想想,还真的是这么回事。这就是错误乃是一种教训,能从反面给人以启发,每经历一次错误,也就聪明了一点,这便是“错”字带“金”的道理。我们所说的“失败乃成之母”和“吃一堑长一智”,是说“错误”有用,它能使人猛醒。从这一点上,也的确其价如金。让我们再看读书的“读”字。“读”这个字左侧为“言”,这好懂———书中的确有“言”。人们读书时,的确能读到不少“至理名言”。那么,为什么…     

容错·融错·荣错:优化小学数学错例库建设

错误是学生数学学习中最为重要的课程资源.教学中,教师要善待学生的错误,理性分析学生的错误.通过对学生错误的分类、统整、优化,建设数学错例库."容错"是建设错例库的指导思想,"融错"是建设错例库的操作策略,"荣错"是建设错例库的价值旨归.     

设＂错＂悟＂正＂让课堂互动而生动

语文课堂上．教师偶尔会出现错误,但处理得好,往往都会带来意想不到的效果,所以在教学过程中教师故意设“错”,引发师生共同深入探究,让课堂互动,是一种行之有效的教学艺术。     

由“融”错教学引发的思考

<正>到了六年级复习阶段,对于"350厘米=__米"这道题,笔者以为学生不应该再出现问题。可事实是,试卷上的这道题还是有好几位同学做错了。讲评试卷时,笔者放慢节奏,请其中一位做错的学生讲述解题思路,剖析产生错误的原因,帮助做错的学生正视已犯的错误,强化正确认识。【教学实录】板书题目:350厘米=__米。师:XXX,这道题你做错了,能告诉大家做错的原因吗?生1:我不知道要用"350÷100"。师:那你现在知道为什么用"350÷100"吗?     

例谈"错解讨论法"在高等代数教学中的作用

学生在学习过程中出现错误是不可避免的。如何对待学生出现的错误，本文提供了另一种教学方法：“错解讨论法”，其目的是训练学生严密的数学思维，培养学生的抽象能力与严格的逻辑推理方法。     

巧把“错误”当资源

错误是学生在认知过程中的偏差和失误!既直接反映了学生学习的情况,又是一种宝贵的教学资源。小学生的知识背蓄、思维方式、情感体验等与成人不同．表达方式也不够准确,在学习中难免会出现错误。教师应善于捕捉并利用错误资源,以错引正,正本清源,让学生在辨错纠错的过程中,引发探究,发展思维。     

数学命题的几种误区

目前,中学数学教育工作者对数学题的错解做了大量的研究工作,在中学数学刊物中也设有诸如"错解辨析"、"辨是非"等栏目,但对数学题目本身的错误原因研究甚少.一些貌似不经意的错误经常出现在一些数学参考资料甚至数学报刊上,将错就错,错题错解.给学生产生了误导,如不及时纠正,将影响学生思维的形成和发展.本文对数学命题的误区作了粗略的探讨,以期抛砖引玉.     

引导"正解"从珍视"错解"开始

英国心理学家贝恩布里说过 :“差错人皆有之 ,而作为教师 ,对学生的错误不加以利用是不可原谅的 .”面对学生数学作业中的错解 ,笔者要道一声 :“且慢 ,引导‘正解’就从珍视‘错解’开始 !”1　不要轻易地把学生的错解“全盘否定”对数学作业的批改 ,长期以来我们习惯于用“√”“×”来评判正误 .此法操作简便 ,却枯燥乏味缺乏激励性 ,评价结果具有一定的片面性 ,不能全面、客观、公正地评价一个学生的基本素质、学习潜力 .面对学生作业中的错解 ,不分青红皂白仅以“×”来评判 ,学生的思维火花可能就此熄灭 ,学生的学习积极性也可能就此…     

依托错例，让教学更有针对性

数学教学中的错误是学生探究的标志,针对四年级学生在平移教学中出现的几个错例,本文主要阐述学生产生这些错例的原因,从而针对性地提出几点教学建议。     

“错中学”教学策略的实践与研究

"错中学"是一种独特的学习方法,这种方法能培养学生的主动学习意识,提高学生的综合能力;学生在数学学习中的错误往往具有多发、易发、阵发与聚发的特点,这就提示我们在思维及运算过程中,必然存在着某种关联性的东西,它们可能左右着错误的发生与发展,若能把错误中规律性的东西揭示出来,就可能从根本上改善当前的数学教学。本文笔者就从教学实际出发,浅谈"错中学"的教学策略的实践。     

追错因:走向数学深度思维

日常数学课堂教学中学生生成的错误是非常宝贵的教学资源,如果能了解、探寻和挖掘错因,并能引导学生深入思考探究,可以使学生的数学思维过程走向深入。作者先后两次同课异构"平均数"这一内容,充分挖掘错误资源,重新设计了教学过程,达到了不同的教学效果。     

当好错例资源的三种角色

针对课堂教学中,某些教师不能正确看待学生的错误,影响学生学习情绪和学习效果的问题,提出了要正确认识和处理学生学习错误,当好错例资源的三种角色:一是当好心理咨询师,排除学生惧错心理;二是当好打磨匠,雕琢错例璞玉,挖掘错例价值;三是当好收藏家,把典型错例进行归纳整理,收集、累积错例财富。     

引导析错究理 提升学习能力

错误是学习过程中的产物，是特殊的教学资源，可以“变废为宝”，促进教学优化。在教学中针对学生出现的错误，教师不能以“错答—改正”这种单一的、浅层次的、简单的方式进行改错，而应因势利导、深入挖掘、深度探究，引导学生析错究理，让错答纠改成为教师教学的新亮点，不断引发学生深度思考，进而提升学生的学习能力。     

“化错”理念下小学高年级数学的作业多元化设计

在小学数学教学与作业设计中，错误是重要的教学资源，对于提升学生的反思能力和深度探究能力、增强学生对知识的认识和理解都具有重要意义.在“化错”理念指导下开展小学高年级数学作业设计，能够突破以往陈旧、老套的作业设计模式，有利于契合“双减”政策的基本要求，也能激发学生对数学知识的渴望与热情.在小学数学教学中，想要践行“化错”理念，需要首先建立容错环境，建立生动活泼的课堂氛围，营造平等和谐的师生关系，使学生在出错后能够正视错误、修正错误，真正使错误资源发挥出应有的价值，真正使课堂成为师生互动成长的场所，使作业发挥出应有的价值.     

谈数学课堂中示错的技巧

错误是每个人都会有的,在课堂上,学生会有错误,教师也会有错误.然而,错误有时还是课堂教学的一种调节剂,学生们在错误的认知中不断改进和纠正,这也是获得知识的一种本质.教师在课堂上如果能灵活地利用"示错"的技巧,把"错误"当成是学生们学习的一种资源,再引导学生们进行纠错和防错,这种教学方式与平常的有所不同,能给学生们带来一定的新鲜和刺激感,对调动学生们学习的积极性也有一定的好处.     

巧用错,求真知

哲学家黑格尔先生说:“错误本身乃是达到真理的 一个必然的环节。”所以在教学上,我时常以“错误是正确的先 导,错误是通向成功的阶梯”为指导,通过三个方面:①教师设 错,刺激求知欲望;②学生出错,激发求知热情;③作业纠错,探 索求知之路,谈一谈我是如何巧妙利用错误,引导学生去探究 解决问题的。     

化学教学中“示错情境”的创设

在化学教学中运用示错教学法,能够使学生产生认知冲突,进而对化学产生探索欲和求知欲。这需要教师在开展课堂教学时运用相关实例来举出学生可能或常犯的错误,加深学生对这些错误的印象,引导他们在后续的学习过程中尽可能地避免犯同类错误。在此背景下,许多初中化学教师开始尝试将情境教学法与示错教学法相结合,创设"示错情境",以此来激发学生对化学知识的探究热情,帮助学生正确分析错误产生的根源,从而逐步启迪学生的智慧,促进学生化学学科核心素养的提升。     

数学教学中的示错法综述

示错法是提高课堂效率的一种教学方式。本文阐述了示错法教学的目的、重要性、意义,以及示错法在数学教学中如何设计,主要有学生示错式和教师示错式,让学生在错误中寻找疑点,在误中思,在思中悟。