高考数学热点追踪——类比推理题

新课改后的数学高考试题不断推出一些思路开阔、情境新颖脱俗的创新题型,它们往往以问题为中心,不拘泥于具体的知识点,将数学知识、方法和原理融于一体,突出对数学思想方法的考查,体现数学的思维价值.     

例谈类比推理在高中数学中的应用

纵观近几年全国各地的高考试题,都出现了类比推理的问题,这是一类情景新颖、思路开阔的创新题型,它往往以问题为中心,不拘泥于具体的知识点,将数学知识、原理和方法融于一体,它不但考查学生的对书本知识的理解,更能体现出一个学生的思维能力、逻辑推理能力、创新能力,体现数学的思维价值．     

高考数学热点追踪——类比推理题

<正>最近几年数学高考试题不断推出一些思路开阔、情境新颖脱俗的创新题型,它们往往以问题为中心,不拘泥于具体的知识点,将数学知识、方法和原理融于一体,突出对数学思想方法的考查,体现数学的思维价值.类比推理,是根据两个(或两类)对象之间在某些方面的相似或相同,从而推出它们     

例析2005年各地高考客观压轴题

今年全国各地高考的数学客观压轴题，有的题目立意新颖，构思巧妙，耐人寻味，它们并不是以知识为中心，而是以问题为中心；它们并不拘泥于具体的知识点，而是将数学知识、方法和原理融于一体；它们突出对数学思想的考查，体现了以能力立意的指导思想。     

谈谈特殊数列的求和

特殊数列是指既不是等差数列、又不是等比数列的数列．在历届高考数学和数学竞赛试题中经常有非等差（等比）数列的求和问题，下面介绍此类数列求和的某些方法．     

类比推理题——高考数学试题的新亮点

开普勒对类比情有独钟：“我珍视类比胜过任何别的东西，它是我最可信赖的老师，它能揭示自然界的秘密．”正因为如此，有趣而富有启迪的类比越来越多地受到了命题专家的关注，逐渐成为高考命题的新视角．它们往往不是以知识为中心，而是以问题为中心，并不拘泥于具体的知识点，而是将数学知识、方法和原理融于一体，突出对数学思想方法的考查，体现数学的思维价值．     

试论类比推理在数学解题中的负迁移效应

类比是根据两个对象或两类事物间存在着的相同或不同属性,联想到另一类事物也可能具有某种属性的思维方法. 类比联想可发现新的数学知识,类比可寻求到解决数学问题的方法和途径;可培养学生的发散思维、创造思维及合情推理能力;类比被誉为科学活动中"伟大的引路人",与之相对应的,高中新课标(实验)把培养学生的类比推理能力作为主要的能力培养目标之一,并且近年来高考也出现了类比思维的问题. 然而,任何物质都有其差异性,用类推方法推理获得的结论很可能正是两个对象的差异点而陷入错误. 所以类比推理的逻辑根据不充分的,带有或然性,不能作为一种严格的数学方法,即类比不能代替证明. 在数学思维中,正是这种局限性对学生学习新知、解决新问题产生消极性的干扰作用. 本文就类比推理在数学解题中的种种负迁移效应作一些探讨.     

类比推理题--高考数学的新亮点

类比推理是指：以两个对象都有某些相同或相似的属性,并且其中一个对象还有另外的某些属性为前提,作出另一个对象也具有这些相同或相似属性的判断的思维形式．著名数学教育家波利亚曾高度评价类比推理的作用,说“类比似乎在一切发现中有作用,而且在某些发现中有它最大的作用．”类比推理可发现新的数学知识和规律,类比推理可培养学生的发散性思维、创造性思维及合情推理能力．因而,近年来高考试题中,     

解读2007年高考数学客观题

2007年全国的高考数学试题，不少题目立意新颖，构思巧妙，耐人寻味．它们并不是以知识为中心，而是以问题为中心；它们并不拘泥于具体的知识点，而是将数学知识、方法和原理融于一体，突出对数学思想的考查，体现了以能力立意的指导思想．回眸2007年高考客观题的这些亮点，的确令人赏心悦目．下面结合高考试题进行说明，[第一段]     

数阵——数列问题中的一颗新星(上)

数列是高中数学中极为重要的一章，也是高考试卷每年必考的热点内容。教材中的数列，主要是研究等差数列与等比数列的两类基本问题——通项问题与求和问题。从2003年高考起，在有关数列的考题中，出现了“数表”（由数列各项排成的表）或“数阵”（由数列各项排成的阵）．下面我们先研究这类问题中的一个基本题目。     

高考数列的内容与研究方法

数列是高中代数的重点之一，也是高考的考查重点，在高考试题中占有较大的比重。这些试题不仅考查数列、等差数列、等比数列、数列极限、数学归纳法的基础知识、基本技能、基本思想和方法，而且可以有效地检测学生的逻辑推理能力、运算能力以及运用有关的知识和方法，分析问题和解决问题的能力。     

回眸2007年高考客观题的“闪亮点”

2007年全国各地高考的数学客观题，许多题目设计新颖，构思精妙，耐人寻味．他们以问题为中心，知识横向之间相互渗透、交汇、各种思想方法融汇贯通，凸现能力立意的命题特点，体现了考生的思维层次和数学素养，具有区分、选拔的功能．回眸2007年高考的客观题“闪亮点”，     

课标课程高考数列试题考查功能探析

高中数学课标课程中,数列内容不多、课时较少,但课标课程高考仍将其当作重要内容来考查.就其缘由,数列知识以及知识所蕴含的思想方法当然是首要原因.除此之外,数列试题的特有的考查功能应该也是原因之一.     

高考数学试题新亮点——类比推理——例谈类比在解析几何中的应用

在近几年的高考试题中,以能力立意的数学高考试题不断推出一些思路开阔、情境新颖脱俗的创新题型,它们往往不是以知识为中心,而是以问题为中心,并不拘泥于具体的知识点,而是将数学知识、方法和原理融予一体,突出对数学思想方法的考查,体现数学的思维价值．在2009年江苏省考试说明中,明确指出数学命题的指导思想要求突出数学基础知识、基本能力、基本思想方法的考查,重视数学基本能力和综合能力的考查,注重数学的应用意识和创新意识的考查,其中,推理论证能力的考查要求是：能够根据已知的事实和已经获得的正确的数学命题,运用归纳,类比和演绎进行推理,论证某一数学命题的真假性．     

运用整体思想巧解高考数列题

历年高考数学试题中,往往会出现一些用常规方法难以解决的等差、等比数列题．对于这些问题,可以通过研究其整体结构,灵活运用下列不同的整体处理方法来解决．     

谈高考数学命题中的能力立意

能力立意是指在命题理念上要体现从学力上测试评价学生的思想；在试卷框架结构上要突出较全面的能力因素、多元化的能力层次结构和合理的难度分析等特点；在命题构思上要坚持考查用基本方法解决数学问题，以此强化能力点的设计，淡化烦琐的运算和冗长的逻辑推理。2003年的高考数学试题引起社会各界特别是中学师生的关注，其主要原因是试题难，学生分数低。但笔者认为2003年的试题体现的策略为：注重能力立意，在知识的“交汇点”上出题，很好地考查了思维、运算、空间、应用等几方面的能力。     

例谈数列新题型——数阵问题

近几年的高考数学试卷中融入了新教学大纲的理念,汲取了新课程标准的思想,强调基础和能力并重、知识与能力并举,突出考查思维、运算、应用等几方面的能力.而数阵问题正是符合这些要求的良好     

2005年全国高考试题六大新趋势透视

纵观2005年全国高考试题，我们发现有如下新变化：第一，“能力立意”的命题思想进一步强化，试题难度普遍提高；第二，更加重视数学知识的多元联系，将知识点的交汇处作为试题设计的起点，在知识的广度和深度上进行综合；第三，突出对平面向量、概率统计、导数、线性规划等内容的考查，充分体现这些内容的工具价值和思维价值；     

解读2004年数学高考客观题的若干题型

纵观2004年全国各地高考的数学客观题。有的题目设计新颖。出得独具匠心。构思非常巧妙。令人赏心悦目；有的看似很难，但只是考得较为灵活，只要你“脑筋急转弯”，就能巧夺天工，这些客观题的共同点在于：它们往往不是以知识为中心。而是以问题为中心，它们并不拘泥于具体的知识点。而是将数学知识、方法和原理融于一体，突出对数学思想的考查。体现出数学的思维价值。