谈谈求积分中的“凑微分”法

积分法是微分法的逆运算，但掌握积分法却比微分法困难得多。在积分中，只有少数几类特殊函数的积分（即有理函数积分，三角函数有理式积分及简单无理函数积分）有积分途径可循，而大多数积分要靠灵活运用积分性质，解析式的恒等变形以及换元法和分部法，将所求积分逐步化为熟悉的积分。可见换元法和分部法乃是积分法的重点，而换元和分部的关键则是“凑微分”。对换元法来说，就是将被积表达式g（x）dx中除一个复合函数因子f（φ（x））外的剩余部分φ'（x）dx凑成中间变量φ（x）的微分dφ（x），即：g（x）dx＝f（φ（x））φ'（x）dx＝f…     

不定积分的凑微分法求解

针对不定积分求解方法的核心思想—“凑微分”,就其技巧、步骤的形式化方面方面做了相关分析和总结,并给出了一系列行之有效的“凑微分”的形式化步骤和技巧.     

关于分部积分的几点说明

分部积分是不定积分中一个非常重要的积分技巧.熟练掌握该技巧将为后续高等数学学习奠定良好的基础.因此,本文对分部积分计算过程中遇到的问题做简要说明.     

关于用分部积分法解题的思考

分部积分法是不定积分方法当中很重要的一种计算方法.本文对不定积分的被积函数的构造作了三种形式的分类,并分别进行了探求解答,特别对于第二种形式下的积分还总结出了规律,并提出了许多变式形式的反思.     

例谈凑微分法

凑微分法是重要的积分法,也是初学者难以掌握的积分法.本文通过举例来说明如何凑微分.     

分部积分中变量U的选择

本文通过例题,说明分部积分中如何方便准确地选择变量U。     

以凑微分关系简化第一类换元法和分部积分法教学

一元函数积分学是高等数学中的重要内容,其中的第一类换元法和分部积分法是要求掌握的内容。学生在应用这两种方法进行计算时,往往觉得要用到两种技巧来实现、缺乏统一的模式一以贯之。这和教材的设计有很大关系:多数教材都是割裂处理这两个方法。为此提出将这两种方法统一到一个基本的技巧—凑微分。教学实践表明:熟练应用凑微分的常见关系式,可以明显提高学生用这两种方法计算积分的能力。     

分部积分法中选择"u和dv"的实质——转化问题的形式

本文指出了分部积分法求原函数的实质,是通过选择u和dv来改变问题的形式,从而使问题得到解决。并讨论了选取u和dv的基本方法。     

谈怎样凑微分

第一换元法是积分学的重要方法。本文给出了利用不定积分的性质掌握凑微分的新方法。     

换元积分中凑微分方法的一个定理

复合函数的积分往往需要凑微分后通过换元而求得结果.凑微分的方法对于初学者来说比较困难,教学中由一个定理给出程序化的方法,就可以化难为易,从而提高教学效果.     

"发散"与"收敛"在数学解题中的应用

"发散-收敛"思维模式在数学解题中应用很多.它的实质是由于多个条件交叉,造成解题困难;将条件分开考虑解决较易,再在分别求解的基础上进行综合,找到问题的解答.     

教师心理健康问题的成因及对策

本通过对教师心理健康问题的内外因分析，有针对性地提出如何使教师拥有健康的心理。     

一类分数阶微分方程非奇次边值问题正解的存在性(英文)

考虑非线性分数阶微分方程非奇次边值问题正解的存在性:■,其中1<α2,0γ1,αγ+1是两个实数,Dα0+是标准的Riemann-Liouville微分,且f:[0,1]×[0,∞)→[0,∞)是连续函数.应用Leray-Schauder非线性选择定理和Banach不动点,获得了分数阶微分方程非奇次边值问题存在正解一些充分条件.作为应用,我们给出了几个例子并应用我们的定理证明了这些方程存在正解.     

简论《西游记》创作与"天人合一"思想的渊源

“天人合一”的哲学思想深刻影响了《西游记》的结构模式,这主要表现为“天人同构”观念支配下“尚三”思想所导致的三复情节、三极建构和圆形框架。     

“以偏概全”—简单枚举法的本质特征——为“以偏概全”正名

在一般逻辑教科书中 ,把“以偏概全”作为一种逻辑错误 ,并指出在运用简单枚举法时应注意避免。这是不正确的。其实 ,“以偏概全”是简单枚举法的本质特征 ,简单枚举作为“助发现”的一种推理形式 ,从少量的个别性知识到一般性知识 ,正是采取“以偏概全”的方式去获得结论的。因此 ,“以偏概全”不是逻辑错误。     

合作是解决高校财会档案管理问题的有效方法

阐述了高校财会档案管理工作中存在的问题，提出了解决这些问题的有效办法是财会部门和档案部门的相互配合，精诚合作．     

分数阶微分方程边值问题正解的局部存在与多解性

应用Green函数将分数微分方程边值问题转化为积分方程的方法讨论分数阶微分方程边值问题正解的存在性.研究非线性分数阶微分方程的两点边值问题,主要工具是锥上的Krasnosel'skii不动点定理.结果表明:只要非线性项在某些有界集合上的"高度"是适当的,该问题有n个正解(n是一个任意给定的正整数).     

"点面结合教学法"在《世界史》教学中的运用

教法改革是高校教学改革的界史教学,该教学法有哪些优点,运用时应注意什么问题.     

"射石饮羽"考辨

清代赵翼归纳“射石饮羽”故事的主人公共有4人,但古代文献的记载并不完全如此,楚熊渠和养由基才是真正的“射石饮羽”者,李广和李远只不过是“射石没镞”。论文主旨有四:第一,厘清文献;第二,分析了“射石饮羽”大体上是不真实的,除了一种难得的可能性以外;第三,“射石没镞”有很大的真实性;第四,“射石饮羽”有可能就是“射石没镞”。     

对"班主任是各科教师教育影响的统一者"的几点异议

将班主任理解为“各科教师教育影响的统一者”,是对班主任“纽带作用”的曲解。各科教师的教育影响既不需要统一,也不可能统一,而且也不应该由班主任来统一。