贴近生活 启发思维 引导学习——由一道数学中考题引起的思考

[题目]李大爷有一边长为a的正方形鱼塘(图一),鱼塘四个角的顶点A、B、C、D上各有一棵大树,现在李大爷想把原来的鱼塘扩建成一个圆形或正方形鱼塘(原鱼塘周围的面积足够大),又不想把树挖掉(四棵大树要在新建鱼塘的边沿上)。 (1)若按图形设计,利用(图1)画出你所设计的鱼塘示意图,并求出图形鱼塘的面积。 (2)若按正方形设计,利用(图2)画出你所设计的正方形鱼塘示意图。 (3)你在(2)所设计的正方形鱼塘中,有无最大面积?为什么? 李大爷想使新建鱼塘面积最大,你认为新建鱼塘的最大面积是多少？     

一道中考题的拓展延伸

题目：（2010汕头）如图1,已知正方形ABCD的面积为1,把它的各边延长一倍得到新正方形A1B1C1D1;把正方形A1B1C1D1各边长按原法延长一倍得到正方形A2B2C2D2（如图2）;以此下去…,则正方形A4B4C4D4的面积为__．     

贴近生活 启发思维 引导学习——一道数学中考题的解析及感悟

中考数学试题是中考命题者精雕细琢的产品,为了突出课本在教学中的地位,多数中考试卷中都会以课本题目为原型,充分挖掘拓展,推陈出新．有些题目看上去平淡无奇,但仔细品味起来,真有点越品越“美”之感．其涵盖知识面之广,又可拓展变换,能衍生出许多新题,使其成为探究的重点．     

由一道中考题引出的思考

先看2009年湖北省咸宁市的一道中考题： 问题背景：在AABC中,AB、BC、AC三边长分别为、√5、√10、√13,求这个三角形的面积．     

由课本例题演变的数学中考题

人教版初中（几何》第二册“想一想”栏目中有如下一道习题： 题目如图1（1）,正方形ABCD对角线相交于点O,点O是正方形A′B′C′O的一个顶点,如果两个正方形的边长相等,那么正方形A′B′C′O绕点O无论怎样转动,两个正方形重叠部分的面积,总等于一个正方形的面积1/4,想一想这是为什么。     

贴近生活 启发思维 引导学习 一道数学中考题的解析及感想

中考数学试题是中考命题者精雕细琢的产品,为了突出课本在教学中的地位,多数中考命题都会以课本题目为原型,充分挖掘拓展,推陈出新．有些题目看上去平淡无奇,但仔细品味起来,真有点越品越“美”之感．其涵盖知识面之广,     

引导数学观察 启发学生思维

《数学课程标准》强调：“数学教学必须注重从学生熟悉的生活情境和感兴趣的事物出发,为他们提供观察、操作、实验的机会。”在小学数学教学活动中,指导学生“细心观察,启发思维”十分重要。因为“没有思维参与的数学课不能称之为数学课”。基于上述思考,笔者认为,在观察中认识事物,形成印象和模型,由感知上升到理解．对提高学生的数学素养、接受新知、发展能力具有重要作用。     

一道中考题的多种解法探讨

题目（2008年兰州市中考题）已知边长为4的正方形截去一个角后成为五边形ABCDE（如图1所示）,其中AF=2,BF=1．试在AB上求一点P,使矩形PNDM有最大面积．     

探寻一道中考题蕴涵的几何图形

试题：（2010徐州）如图1（1）,将边长为4cm的正方形纸片ABCD沿EF折叠（点E、F分别在边AB、CD上）,使点B落在AD边上的点M处,点C落在点N处,MN与CD交于点P,连结EP．     

学习引导中教师的启发策略分析——以数学学科为例

启发是教师教学的基本功。从内容的角度来看,启发应由易到难,以符合认知规律;从思维的角度来看,启发应由远及近,以提高思维强度。在教学过程中,启发应适度,不能过于直白,也不能过于含蓄。启发要适时,即当启处启,当发处发,“启”在关键处,“发”在要害处,防止超前启发和滞后启发。     

对一道中考题的再思考

题为《盘点正方形（三角形）顶点落在函数图像上一类问题》的文章中,例9为2009年兰州市的一道中考题,具体内容如下：二次函数y=2/3x^2的图象如图1所示,点A0位于坐标原点,点A1,A2,A3,     

从一道中考题看掌握数学思想注重创新思维的重要性

随着新课改的全面推进，中考改革步伐也在逐年加大。今年中考业已结束，从今年中考数学压轴题中，体现了掌握数学思想注重创新思维的重要性。     

数学教学中启发思维的探讨

数学课程标准明确要求,教师在教学中应采取灵活多样的教学方式,激发学生的学习兴趣,启发引导学生积极思维,培养学生分析问题和解决问题的能力.     

小学生数学思维的培养启发

目前,小学数学成为生活中不可或缺的重要基础学科之一,对于数学在社会生活中的运用也越来越广泛。因此,落实好小学数学在学生生活中的运用思考成为教学重点,它是开发智力,提高学生逻辑思维的重要方法,也是解决生活琐事的重要思维模式。主要对小学生数学思维的培养启发进行浅析。     

数学评价 数学素养 数学哲学——由一道中考题及其标准答案引发的思考

1问题的提出,最近,一道中考题及其标准答案,在一定范围内引发了不小的争论．现将该数学问题和标准答案引述如下：     

由一道数学练习题引发的思考

在学完圆面积的计算后,我在课堂上组织了一次巩固练习。有一道题是这样的:如图所示,已知正方形的面积是10平方厘米,求圆形的面积是多少平方厘米?学生读完题目,便迅速思考起来。有的埋头计算,有的则小声交流,本来平静的课堂活跃起来。这时,有一个学生说:老师,这道题求不出半径,无法计算。真是一石激起千重浪。学生们立即议论开了。是啊,老师。真的无法计算,您是不是把数出错了啊?!另一个学生说话时脸上写满了疑问。看着一张张急得发红的脸蛋,我由衷地高兴。     

浅谈小学生数学思维启发方法

思维是学习一切知识的必要能力,它是通过自己对知识的理解去学习,能够让学生对知识有着更深刻的理解和认识。近些年,在小学的数学教学课程中,越来越注重数学思维启发与培养,让小学生通过科学的学习方法培养学生对数学的喜爱,开发学生的数学思维,对小学生的数学逻辑与数学思维的培养有着重要的意义。     

由一道中考题引起的分析思考

笔者参加固原市2004年初中暨高中(中专)招生考试阅卷评分工作。试卷针对未成年人思想道德状况引起社会的广泛关注,设计了第21题：《中共中央国务院关于进一步加强和改进未成年人思想道德建设若干意见》充分肯定了当代中国未成年人精神世界的主流,同时指出,在各种消极因素影响,少数未成年人精神空虚,行为有失规范。要求学生列举出具体事例,并分析原因、危害。在试题中,     

从一道中考题谈初中生数学思维能力的培养

“数学是思维的体操.”然而有一些学生学习数学时,不善于灵活运用数学思维方法,常有“题海无边,找不到岸”之感．笔者欲以一道中考题为例,谈谈初中生数学思维能力的培养．