充要条件的教学漫谈

数学是以现实世界中的空间形式和数量关系为研究对象的.而这种空间形式和数量关系则往往以命题的面目出现.所以数学组成的元素之一是数学命题.众所周知,命题一般可分为条件和结论两大部分.研究一个命题,必须研究命题的条件和结论这两部分之间的关系.而充要条件正是刻划这种关系     

充要条件问题复习指要

充要条件是重要的数学概念,它主要研究命题的条件和结论的关系。通过复习,要求学生达到正确理解充分条件、必要条件、充要条件三个概念,并能掌握有关充分、必要条件问题的解法。     

从高考题看“充分条件与必要条件”的判断方法

我在教学过程中,发现许多同学对“充分条件和必要条件”的学习,感到比较困难,经常会判断错。的确,充分条件和必要条件是研究命题条件与结论关系的一个重要概念,较为抽象,也比较容易混淆,因而是一个学习的难点。弄懂这些知识,有助于更好的理解命题成立的条件和提高逻辑推理能力。现在,我通过整理近年来全国各地的高考题,介绍几种判断充要条件的方法。     

中学数学中充要条件的教学

在数学问题的研究中,充分条件、必要条件和充要条件是一个重要的概念.它主要讨论命题的条件和结论的关系.明确了解这些关系,并能正确地运用这些概念对数学命题的条件和结论之间的逻辑关系作出判断,才能使学生主动的学习数学,避免不必要的错误.这对于学好数学,提高教学质量无疑是重要的.     

浅析充分条件和必要条件

充分条件、必要条件与充要条件是高中数学中的重要概念，同时也是一个教学难点，它揭示了命题的条件与结论之间的相互依存关系，对于提高学生逻辑思维能力．深化学生对所学知识的理解与表达，加速学生对所学思想方法的提炼和形成都有很好的促进作用。     

例谈“充分、必要条件”的判断

“充分、必要条件”是高中数学中的一个重要知识点，也是教师教与学生学的一个难点，几乎每年高考都考．充分、必要条件是中学数学带足轻重的一个逻辑概念，正确地理解好充分而非必要条件、必要而非充分条件、充要条件、既不充分也不必要条件，可以迅速清楚地看出命题的条件和结论之间的关系、准确地削断出命题的正误、纠正错误的命题、     

集合模型巧解充要条件

充要条件是重要的数学概念,它主要讨论命题的条件与结论间的关系,因条件的充分性和必要性与命题的四种形式有密切的联系,所以在数学教学与解题过程中,通常以原命题及其逆命题是否成立来证明条件的充分性与必要性。由于较复杂命题的判断难度很大,所以解题正确率受到限制,若我们以高中所学集合知识解充要条件问题,则可简单且准确。     

例说“充要条件”的理解与证明

充要条件是历年高考必考的内容之一.针对学生对概念把握不准的特点,教师在教学中可引导学生从一些熟悉命题的条件与结论之间的关系和互为逆否命题的等价性来理解充要条件的概念,通过充分不必要条件、必要不充分条件和充要条件这三个概念的比较加深对充要条件的掌握,学会从特殊到一般,从一般到特殊的思维方式.     

推证充要条件的一个方法

本文拟向大家介绍一个关于“充要条件”推证的基本方法。教学中,在引导学生弄清什么是充分条件、必要条件和充要条件的基础上,应使他们学会推证充要条件的一个基本方法——两步法。第一步,先判断所给命题的条件是什么,结论是什么;第二步,再推理:若条件→结论,则条件是结论的充分条件;若结论→条件,则条件是结论的必要条件;若以上两个推导过程均成立,则条件是结论的充要条件。第一步分清命题的条件和结论虽然容易,但很重要,因为它是第二步推理的基础。只有分清命题的条件和结论,才能把推理的思路条理清楚,否则,很容易搞乱了头绪。一般所给的命题不外两种形式:A是B的充要条件或B的充要条件是A。应注意这两种说法,都是讲的A是条件,B是结论。第二步推理时,应注意推证的方向与所下判断的关系。在推导过程中需要准确地运用一些数学定义、公理和定理。     

谈“充要条件”

充要条件揭示了命题的条件和结论之间的因果关系，也反映了两个判断之间的逻辑关系，是数学中的重要概念．它无论是在代数还是几何、初等数学还是高等数学中都有着广泛的应用．下面对充要条件的概念及一些等价表述给予分析和归纳．     

浅谈充分条件与必要条件

充分条件、必要条件与充要条件 ,是中学数学中的重要概念 ,它揭示了命题的条件与结论之间的相互依存关系 ,在历年高考中 ,都是考试的内容之一 .弄清这些概念 ,对我们加深对一个命题成立条件的理解和提高推理论证能力都是很有帮助的 .所谓充分条件 ,就是如果 p成立 ,那么 q成立     

对《充要条件》的教学意见

在近几年的毕业复习中,我们明显地感到学生对充要条件的理解和掌握是一个薄弱之处。他们对充分条件和必要条件产生混淆,对充要条件的充分性和必要性两方面的证明模糊不清。如何使学生较好地掌握这部分的内容?下面谈几点教学意见。一、利用学生已有的知识基础初中阶段,学生学习了命题和命题的四种形式,并且知道原命题和逆否命题、逆命题和否命题分别是等价命题。这些是学生进一步学习充要条件等概念的已有基础。教材正是在这些已有知识的基础上,通过实例来阐述条件和结论之间     

浅谈“充要条件”的教学

在中学数学教材中，“充要条件”这一节介绍了充分条件，必要条件及充要条件三个概念，由于这些概念比较抽象，中学生不易理解，用它们去解决具体问题则更为困难，因此充要条件的教学成为中学数学教学中的难点之一．而“必要条件”的定义又是本节内容的难点，根据多年的教学实践，学生对“充分条件”的名称还易接受。而“必要条件”的名称却难于理解，同学们说“对于一个正确的命题A→B，以前把A叫做命题的条件，B叫做命题的结论，现在称A是B的充分条件还是可以理解的。因为有A成立就足以保证B成立，即为使B成立；具备条件A就足够了，充…     

充要条件的教学实践

充要条件是数学中极其重要的基本概念之一,然而它又是中学数学教学中的一个难点。充要条件主要讨论命题的前提和结论之间的关系。包括:充分非必要条件、必要非充分条件、充分且必要条件三个内容。     

“充要条件“在新教材中已找到合理位置

充要条件是一种比较简单的思维逻辑,也是重要的数学概念,它主要讨论命题的条件和结论的关系,是理解、掌握一个命题的题设和结论的关系及四种命题之间关系的重要工具,用处极其广泛.但老教材却把它安排在解析几何第二章,按教学进度,这样安排知识偏后,对其它知识起不到应有作用,以致中学教师反映比较强烈.如今人教版的试验修订本已经将其放在预备知识中讲授,终于让“充要条件“找到合理位置,中学教师教学也更将得心应手.……     

例说充要条件在解题中的应用

充要条件是进一步学习数学时常用的重要概念,课本对此概念的介绍仅限于能判断给定命题中条件的充分性或必要性,但学习掌握各种条件的目的决不仅仅是为了能够对给定命题中的条件作出判断,更主要的是要能够运用概念去研究新的问题,本文举例说明充要条件在解题中的应用.     

如何理解充分条件、必要条件和充要条件

充分条件、必要条件和充要条件是数学中的重要概念。它们揭示了命题中的假设和结论的依存关系。     

关于“充分、必要条件”的几点注记

<正> 充分、必要条件是中学数学里的一个重要的逻辑概念,正确地理解好充分条件、必要条件、必要而非充分条件、充分而非必要条件、充要条件,可以迅速清楚地看出命题的条件和结论之间的关系,准确地     

学习简易逻辑要小心误区

简易逻辑这部分内容主要有四个方面：①命题的概念和命题的构成；②逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义；③原命题、逆命题、否命题、逆否命题及其相互关系；④充要条件的相关概念．能判断命题的真假,正确判断出四个命题的相互关系及判定出充要条件的关系,是学好简易逻辑的关键．而做题过程中稍有不慎,便会落入误区．本文列举几例,供大家学习与提高．     

浅谈充分条件与必要条件的判断

充分条件、必要条件与充要条件是中学数学中的重要概念,它揭示了命题的条件与结论之间的相互依存关系,是历年高考的必考内容,也是高一上学期期中和期末考试必考的内容之一,弄清这些概念,对我们加深对一个命题成立条件的理解和提高、推理论证能力都是很有帮助的. 所谓充分条件,就是如果P成立,那么q成立,所以说P是q的充分条件,如果原命题成立,但它的逆命题不成立,那么我们就说原命题的条件是充分的但不必要,即原命题的条件是它结论的充分非必要条件.