从图形运动谈知识串联

从图形运动谈知识串联西南交通大学附中文亦兵数学教学的目标之一是引导学生提出问题、思考问题，培养学生联想求异、分析综合的思维能力，在几何教学中，题型的变通、图形的运动就是达到教学目的的一种重要方法．教学中充分挖掘教材，利用教材中的例习题的变化来串联各知...     

浅谈解中考动态几何题的策略

动态几何题是近几年在中考试卷中出现的新题型．由于某个几何元素处于运动状态，因而影响着其它几何元素的变化．同学们常在这类题面前感到束手无策．解这类题的策略是化动为静，让运动的元素运动到某一位置，用静止状态下的图形来处理动态几何问题．现以1998年中考题为例。介绍如下．     

变静为动中创新思维培养

培养学生的创新意识和创新精神，需要教师改进教学方法，充分发挥教师的主导性和学生的主体性。 一、动态几何教学的可行性 几何教学的特点是数形结合，而图形的变化又是数学中经常遇到的问题，从过去教学中使用的一些实物几何教具到后来在幻灯片中应用的复合胶片，都充分说明动态几何教学是可行的，特别是今天计算机的普及，各种电脑动画，应运而生，更证明了这一点。[第一段]     

微课中使用几何画板开展高中数学有效教学的实例研究——以“指数函数的概念”为例

随着多媒体信息时代的到来,如何将几何画板有效地应用到高中数学微课教学中,是所有数学教师需要思考的问题。用多媒体进行教学,并且结合几何画板,可以将高中高度抽象的数学知识具体形象化,如几何中的函数图象问题,以微课模式借助几何画板将运动变化进行呈现,不仅能引起学生的兴趣,还能增强学生对知识点的理解。     

用运动观点教活几何初步知识

辩证唯物主义认为:组成世界的一切事物都在永不停息地变化着,静止是相对的,运动是绝对的。用运动、变化的观点来研究几何图形的特点和性质虽不是小学数学教学的主要内容,但要使学生形成正确的空间观念,使学生在正确理解和掌握几何初步知识的基础上,形成良好的技能技巧,教师运用运动观点进行教学,是行之有效的科学手段。下面根据本人的教学实践,谈谈用运动观点教学几何初步知识的一些体会: 一、运动观点有利于教活概念。 “几何初步知识”中的很多概念,如教师用静止的观点组织教学,容易使学生对概念的理解产生片面性或错误性,为以后的继续学习造成一定的障碍。如果教师把运动观点贯穿在教学中,就     

例谈一类半自由点轨迹问题的解决策略

<正>初中数学中的几何问题可以从运动的角度分为静态几何问题和动态几何问题两类.静态的几何问题中几何元素的位置关系和数量关系较为稳定,而动态几何问题中,部分几何元素的关系则处于变化的状态.从教学实践中也可以看到,后者的难度和前者相比有显著增加.一般情况下,几何图形运动的问题都可以转化为点的运动问题,因此,对点的运动的掌握是理解图形运动过程的前提.平面内,与自由点的不受约束相对,半自由点的运动受到一定的条件约束,有一种半自由点在已知轨迹上运动,     

平面几何综合问题的求解策略

为了分析几何综合问题教学中存在的问题，本文对几何综合问题做了界定和分类.图形的构成上存在两种形式：隐藏图形形成过程，图形呈现简化；图形的形成以运动变化的方式表述，图形呈现复杂.通过具体的实例分析归纳两种形式问题的解决策略——前者往往“先分析，再运动”;后者往往“先运动，再分析”.     

用“几何画板”模拟物理实验

“几何画板”是一种通用的数理教学工具软件。在画板中，可以利用笔、直尺和圆规作图，并提供点、线、圆等图形构造和旋转、平移、缩放等二维变换功能及对长度和角度等的准确测量和计算。此外，还可以对图形着色、标记和注释。“几何画板”不同于其他绘图工具，它突出的特点就是动态地保持几何关系。它绘制的图形可以动，用鼠标选定目标可以拖动，也可以定义动画和移动让图形动起来，在运动中又能保持给定的几何关系，如中点就保持中点，平行就保持平行。因此，我们可以运用“几何画板”在变化的图形中，发现恒定不变的几何规律。由于在物理…     

几何画板中的绘图思想探析

在数学教学中,几何画板是数学教师首选的CAI课件制作工具软件,它以运动和变化过程中的“几何关系不变性”为基础,并可以轨迹以及动画的形式,形象地展示“动态几何”的魅力和数学美的一面,是数学教师进行数学教学以及学生进行探究性学习数学的得力工具。     

2023年新高考Ⅱ卷第21题的解法探究与推广

通过对2023年新高考Ⅱ卷第21题的解法进行探究,揭示了试题的内在规律,并通过变式探究,将相关几何对象在运动变化过程中保持的规律推广到了一般情形,尽可能地挖掘了试题的教学价值。     

用运动观点数学几何初步知识浅议

用运动、变化的观点来研究几何图形的特点和性质虽不是小学数学教学的主要内容,但要使学生形成正确的空间观念,并在正确理解和掌握几何初步知识的基础上,形成良好的技能技巧,教师运用运动观点进行教学,是行之有效的科学手段.下面根据本人的教学实践,谈谈用运动观点教学几何初步知识的一些体会.     

新课标“图形与几何”结构化分析与教学建议

本轮新课标修订的重要变化之一是对课程内容作了结构化调整。本文从新旧课标课程内容的对比分析出发，具体分析了“图形与几何”内容领域的两个学习主题：图形的认识与测量、图形的位置与运动。阐述了各学段“图形与几何”的内容要求及学业要求，并对图形的认识、图形的测量、图形的位置与运动的教学提出针对性教学建议。     

“变”中凸显关键 “动”中把握本质——“三角形的认识”教学反思

<正>在小学数学学习中,“运动几何”是“图形与几何”领域中较为生动的内容。基于小学生的认知特点和发展水平,图形的很多性质可以借助运动几何的操作方法直观地得到。更有意义的是,很多几何概念的认识,如果将其置于运动几何的视角下来研究,往往变得轻松而有趣,也更有利于学生把握几何概念的数学本质。创设一个（或一系列）由静止的“定态”到按某种规律运动的“动态”情景,在运动变化中帮助学生从多角度、更直观地对图形的元素及其关联进行观察,获得动态表象,再通过想象、联想、分析、综合、归纳、演绎等手段,     

中考中的几何函数综合题

几何图形，特别是一些较为复杂的几何图形，由许多要素(图形中的点、线段、角度、弧度、面积等)构成，如果其中的一个要素在一定条件下变动(或运动)，会引起这个图形中相关几何量的变化．用运动的观点观察这些变化，用函数的观点描述这些变化，就能把几何问题和函数问题学得更活，理解得更为透彻。     

“变”中找“定”——浅析平面向量几何法

物质世界中的万事万物都处在相互作用的普遍联系之中，都处在不断产生、不断消亡的运动、变化和发展的永恒过程之中，运动是永恒的、静止是相对的，运动和静止之间存在普遍的联系．在数学中也是如此，我们经常会遇到一些变化和运动的问题，而合理的分析和利用变化中的不变性，让“变”与“定”有机地结合起来，对于解决问题往往能起到一针见血的作用．下面结合平面向量几何法的教学实践浅析“变”与“定”之间的对立统一关系．     

探究动态几何题中的二次函数

动态几何题是以几何知识和几何罔形为背景，渗入运动变化思想的一类问题。较为常见的动态几何题往往通过图形运动产生变量，形成函数关系。现以北师大版《数学》九年级下册第二章中的作业题为例解读动态几何题中形成的二次函数。     

巧用投影,化静为动,教学几何知识

运动着的事物较静止的事物更容易被人接受，即更能增强感知效果，触发直觉思维。几何是一门逻辑性极强的学科。在教学中，若能化静为动，不仅可以使学生获取“灵感”，更可突破教学难点，培养学生初步的空间观念，抽象逻辑思维能力和想象能力。 1化静为动，激发兴趣，发挥主体作用 　　教材上的几何初步知识是通过静止的图示，单维的叙述方式出现的，传统的教学手段最大的局限性在于不能动态地表示运动变化的事物。运用投影辅助教学，可以根据教材内容，把静、动结合起来。通过平移、旋转、翻折等方式表现出生动有趣的画面，使静态的知识动…     

以运动的观点讨论与圆有关的比例线段

《初中几何》第三册先后讲述了切线长定理、相交弦定理、切割线定理及其推论——割线定理。笔者在多年初中几何教学的过程中，深刻体会到：上述四个定理虽然在概念上有一定的区别．但它们在本质上有着内在的联系。用运动的观点讨论这四个定理，便于学生理解和记忆这些定理．     

数学思维——几何发展的发动机

追溯人类对几何的认识由直观化、公理化、代数化到运动化的过程中,数学思维扮演着举足轻重的地位,教学思雏使得几何朝着更高层次的方向发展．     

几何画板4．x的参数功能在数学教学中的应用

众所周知，几何画板软件的精髓在于展现运动变化的数学对象，通过探究不断变化的数学过程，可以发现不变的数学事实．所以在数学教学中，利用几何画板软件做课件时，经常需要一种可以自由变化的量，让其参与各种计算和变换，控制动态图形、建立动态的函数解析式等等，类似于数学中的变量，我们可以称其为参数．在该软件4．0和之前的各版本中，要建立一个参数，通常的做法是：先在直角坐标系中做一条定直线，然后取该直线上的一点，度量其坐标，分离其横坐标或纵坐标．点在直线上运动时，其坐标值也做相应变化，从而可以用这个坐标值作为一个参数．这个过程较为繁琐，操作起来多有不便．[第一段]