例析圆的双解问题

圆既是轴对称图形，又是中心对称图形，由于它的这种特殊性，圆中存在着许多的双解问题。不少同学由于概念模糊、思考不够严密而产生漏解，造成错误。现将圆中双解问题的常见题型归类如下，以供参考：     

与圆有关的“双解”问题探究

《圆》这一章概念较多，图形之间位置关系比较复杂．圆既是轴对称图形，又是中心对称图形，正是由于这种特殊性，圆的问题中常出现两个解的情况，这里把它称为“双解”问题．现就本章中出现的这类双解问题，分类归纳如下。     

聚焦圆中常见的双解问题

圆既是轴对称图形,又是中心对称图形,还具有旋转不变性.圆的这些特性决定了有关圆的某些问题会出现双解情况.由于审题不严谨、考虑不周全常常会出现漏解的情况.现将圆中常见的双解问题归纳如下,供同学们参考.一、与点和圆的位置有关的多解问题例1已知点P到⊙O上的点的最大距离是6cm,最小距离是2cm,     

与圆有关的计算技巧

圆是初中数学的一个重要知识,也是中考的必考内容,由于圆的特殊性,在解决有关圆的问题时需要一定的技巧,现就圆的双解问题和立体图形平面化问题进行简单介绍     

圆中常见的双解问题例析

圆是同学们非常熟悉的一个完美图形,它既是轴对称图形又是中心对称图形,还具有旋转不变性。因此,在解决与圆有关问题时,若考虑不周全往往会造成漏解。从近几年各地中考试题来看,与圆有关的双解问题时常出现。下面将圆中常见的双解问题进行归纳解析。一、点和圆的位置不确定时例1已知点P到⊙O上的点的最大距离是6 cm,最小距离是2 cm,则圆的半径r=____cm。分析由题意可知:点P不在圆上,应分点P在圆内和圆外两种情况考     

例析与圆有关的双解问题

在学习《圆》这一章时,我们会遇到很多与圆有关的双解问题．不少同学忽略了点、线与圆以及圆与圆之间可以产生多种位置关系的可能性,所以在解题时出现了漏解的情况．本文就这类双解问题列举几例,希望对同学们有所帮助．     

求阴影面积的常用方法

计算平面图形的面积问题是常见题型，求平面阴影部分的面积是这类问题的难点．不规则阴影面积常常是由三角形、四边形、弓形、扇形和圆、圆弧等基本图形组合而成的，在解此类问题时，要注意观察和分析图形，会分解和组合图形．现介绍几种常用的方法．     

与圆有关的“双解”问题探究

《圆》这一章概念较多,图形之间位置关系比较复杂。圆既是轴对称图形,又是中心对称图形,正是由于这种特殊性,圆的问题中常出现两个解的情况,这里把它称为“双解”问题。现就本章中出现的这类双解问题,分类归纳如下。     

例谈圆中两解问题

圆是既是轴对称图形，又是中心对称图形，由于它的这种特殊性，圆中存在许多两解问题，解答时要善于挖掘题目的所给条件，分多种情况，逐一讨论解决，现举例说明圆中的两解问题，以供同学们参考。     

巧添辅助线 妙解圆问题

在解决与圆有关的几何问题时,常常需要添加适当的辅助线将复杂的图形转化为基本图形．再运用圆的相关知识来解答．这样不仅能快速地解决问题,还能拓宽同学们的思路．现以2008年部分地市中考题为例,对圆中辅助线的常见作法分类总结如下,供同学们学习参考．     

巧用圆与正方形的基本图形

总论：某些不完全规则图形面积，看似难解，如果我们巧用圆与正方形的图形，问题将迎刃而解．[第一段]     

图形的认识与证明

图形的认识与证明是中考的热点之一。它要求同学们能根据图形画出三视图。能根据三视图知道原图形的形状;会运用平行线、全等三角形、相似三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定定理进行推理及证明：会解决有关圆的计算问题：能运用圆的相关知识解决与圆有关的实际应用问题、动态问题、探索问题：能综合运用直角三角形、相似三角形、方程、函数、圆等知识解决一些实际问题．     

圆中多解问题的分类讨论

圆既是轴对称图形，又是中心对称图形，还具有旋转不变性，圆的这些特性决定了关于圆的某些问题会有多解．解答这类问题时需要按照一定的标准，分成若干种情况，逐一加以讨论．这样可以避免漏解，     

圆问题考点综述

圆既是轴对称图形，又是中心对称图形，也是初中平面几何的重要部分．在生产和生活中应用广泛．中考考查频率较高的内容主要有：点与圆的位置关系。运用垂径定理进行计算和证明，圆心角、圆周角、弧的度数之间的关系，圆内接四边形的性质．切线的性质和判定，圆和圆的位置关系，正多边形和圆的关系及有关计算。圆建模和圆应用等．本文结合2005年各省市中考题，根据《数学课程标准》的要求，分块讲述．     

巧添与圆有关的辅助线

解决与圆有关的几何问题时,常常需要添加适当的辅助线将复杂的图形转化为基本图形,从而方便求解．为了帮助同学们正确理解并掌握圆中有关计算题或证明题的一般解法,现就圆中辅助线的常规作法分类例析如下．     

和圆有关的计算问题归类例析

在中考试题中，常常出现与圆有关的计算问题．它包括弧长、扇形面积、圆柱、圆锥的侧（全）面积和简单组合图形面积的计算．     

巧用圆的对称性解题

圆是一个非常特殊的图形,它既是中心对称图形,又是轴对称图形,圆心是圆的对称中心,过圆心所作的任何一条直线都是圆的对称轴．巧用圆的对称性能妙解许多问题,下面举例说明．     

巧用基本图形例谈

“圆”是初中几何的重点，也是中考的热点．由于其内容复杂，综合性强，图形变化多，也成为学习上的难点．但若能熟记一些相关定理的基本图形，及时从复杂图形中识别或分解出常见的基本图形，掌握其构成、形式及所具有的性质，一切问题便迎刃而解．     

“覆盖”悄然走进中考

【引例】阅读下面材料：对于平面图形A，如果存在一个圆，使图形A上的任意一点到圆心的距离都不大于这个圆的半径，则称图形A被这个圆所覆盖．对于平面图形A，如果存在两个或两个以上的圆，使图形A上的任意一点到其中某个圆的圆心的距离都不大于这个圆的半径，则称图形A被这些圆所覆盖．     

对称图形复习评点

一、知识要求 掌握轴对称及轴对称图形、中心对称及中心对称图形的概念和性质．能灵活运用线段垂直平分线的性质和角平分线的性质解决对称问题，能利用轴对称图形和中心对称图形的性质设计图案，会解答折纸问题，掌握对称在现实生活中的应用．