巧去分母解方程

解一元一次方程时。若能根据方程结构上的特点,采用适当的方法灵活求解．可以提高解题速度．现将去分母解一元一次方程的常用技巧介绍如下．供同学们学习时参考．     

解含分母的方程何必一定要去分母

众所周知,在解一元一次方程时,遇到含有分母时,一般都要先考虑去分母,然后再进一步求解.而事实上,许多含分母的一元一次方程求解时,不一定非要去分母,而可以通过适当的技巧,省去去分母的过程,这样不但方便、快速、简洁,而且还能提高准确率.下面举几例说明,供同学们学习时参考.例1解方程4-6x0.01-6.5=0.02-2x0.02-7.5.分析:观察方程中有两项含有分母,并且是含有小数,为简捷运算可以选择适当的因数利用分数的基本性质巧妙地化去分母.解:利用分数的基本性质,对4-6x0.01分子、分母同乘以100,0.02-2x0.02分子、分母同乘以50,则将方程变形:400-600…     

今日说“法”——谈谈去分母、去括号的技巧

我们知道,解一元一次方程的常规步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1.去分母通常是方程的各项同乘以各分母的最小公倍数,去括号一般是先去小括号,再去中括号,最后去大括号,即由内向外去括号,但在具体运算时,可根据方程自身的特点,打破常规,灵活运用一些技巧解题,这样不但能提高解题的效率,而且有利于开拓思路,培养灵活运用数学知识的思维能力,下而就去分母、去括号的部分技巧举例说明如下。     

解答“去分母”的六个疑问

解含有分母的一元一次方程是解一元一次方程的难点.初学时,一些同学总是大错不犯,小错不断,究其原因,主要是没有搞清"去分母"的来龙去脉,没有理解"去分母"的实质.相信同学们弄清楚下面六个有关"去分母"的问题之后,再解含有分母的一元一次方程时就会大大降低出错率.     

巧去分母，活解一元一次方程

解某些含分母的一元一次方程时,若注意观察方程的特点,再利用一定的方法和技巧,巧去分母,则常能避免直接去分母时的繁琐,获得事半功倍的效果．     

“别开生面”去分母

解分式方程的关键在于去分母．课本介绍了“在方程的两边都乘以最简公分母”的方法去分母,本以初中代数第二册课本题为例,针对题目的特征,介绍几种有别于课本的“去分母”妙招,供参考．     

把整体看做“1”解应用题

列一元一次方程解应用题是同学们学习的重点．而把整体看做“1”是解应用题中的难点．不少同学常因为不会分析条件．找不到等量关系而感到束手无策，但如果利用本所述的分析方法解应用题就可以得心应手．     

剖析典型错误 帮你走出误区

亲爱的同学,在解一元一次方程时,你出现过错误吗？现列举几种典型错误,并剖析其原因,以帮助你走出解一元一次方程的误区．     

“三招”帮你确定相等关系

列一元一次方程解应用题的关键在于能够找出表示应用题全部含义的一个相等关系．对于一道具体的应用题,如何确定相等关系呢？大家不妨考虑如下三种方法：     

三个“一次”问题

本文所说的三个“一次”是指一次函数、一次方程和一元一次不等式，一次方程又包括一元一次方程和二元一次方程．这三个“一次”之间有着本质的区别，又存在着内在的联系．     

丰富多彩的消元技巧

解二元一次方程组的关键在于消元，化“二元”为“一元”．将“陌生”的二元一次方程组转化为熟悉的一元一次方程．从而求解．同学们在掌握用代入、加减消元方法的同时。还要注意观察和分析方程组中各方程的结构特点，开拓新思路，简捷求解，从而培养自己的创新能力．     

列方程解应用题常见问题剖析

初学列一元一次方程解应用题时,南于同学们常常把注意力集中在寻找相等关系、列方程上,容易忽视对其他细节的注意,以致解题时频频出错．下面将其归纳剖析,以引起同学们的重视．     

“分母为什么不能为零”引发的思考

在一节认识分数的课堂上,当教师反复强调“分母不能为零,否则无意义”时,有学生不服气了,问“为什么分母不可以为零？为什么无意义？”,这位教师当时也不知道如何回答,因为这个问题就是这么规定的,从上小学时候就已经知道了．后来这位同学陈述了自己的观点：“一个饼平均分成了八份,     

课时四 可化为一元一次方程的分式方程

我们早已学过解一元一次方程，那是解整式方程．现在我们要解的是另一种形式的方程，它叫分式方程，就是分母中含有未知数的方程．怎样解分式方程?其实解分式方程的思路是非常明确的，那就是去掉分式方程中的分母，将它转化为整式方程去做．     

看方程与不等式如何“蒙”你

综观近年来的中考试题,方程、不等式这部分内容的考查“依据课标,注重基础”,约占总分的20％,选择题、填空题主要考查一元一次方程、二元一次方程组、分式方程、一元二次方程的概念、解法以及不等式的基本性质,一元一次不等式（组）的解法和解集的数轴表示,根据条件求整数解等内容,题目小巧,灵活新颖,是考查的热点;解答题主要考查列方程（组）、不等式（组）解应用题,往往与函数、三角形、四边形等内容相结合,有一定的难度,加上涉及面广、方法灵活,备受命题者青睐,成为历年中考的重中之重。     

活用等式性质妙变形

“等式和方程”这部分内容的重点是等式的两个基本性质和灵活运用它们进行方程的变形．以及方程的有关概念和检验一个数是不是某个一元一次方程的解．等式的两个基本性质在解一元一次方程时经常用到．并且是解一元一次方程时对方程变形的重要依据．同学们要熟练掌握．     

抓住结构特点巧解方程

对一些一元一次方程使用常规解法运算过程比较烦琐时．同学们如能根据方程的结构特点．巧妙、灵活地运用所学的知识．选择适当的特殊技巧．常常可以收到事半功倍的效果．而且对提高自己的观察、分析和解决问题的能力也大有好处，下面举几例说明如何选择特殊技巧解方程。     

建构单元整体教学——以“认识二元一次方程组”为例

《义务教育数学课程标准(2022年版)》对如何促进学生数学核心素养的形成、如何落实学科育人提出了更高的目标和要求。单元教学具有整体性、系统性和关联性的特点,对学生知识体系的建构、核心价值观的形成、数学素养的培养都起着重要作用。     

解一元一次方程常见错例

初学解方程时，同学们往往不注意变形前后的同解性，常犯错误，归纳起来有：     

剖析错因走出误区

亲爱的同学,在解一元一次方程时,你会出现这样或那样的错误吗？现分类剖析几种典型错误产生的原因,以帮助你走出误区。[第一段]