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宋世联 《青岛教育学院学报》2001,14(1):67-69
本文考虑一阶非线性刘次微分方程(RIccati方程)dy/dx=a(x)y+b(x)Y2,则Riccati方程必有满足初值条件y(0)=yo,y‘(0)\y1的解析解, 其中cn\O(1/n^2),在x&;lt;1上收敛,本文所用的方法是强级数方法。 相似文献
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杨立娟 《绵阳师范学院学报》2012,31(5):1-4,9
该文在辅助方程法的基础上,利用EXP-函数展开法求出了辅助方程具体形式的指数函数解,从而利用辅助方程的解可以方便的求出非线性发展方程的指数函数形式解,同时可以得到简单的双曲函数解和三角函数解。我们选择修正的Kawahara方程作为例子说明.这种方法也可用于寻找其它非线性发展方程的新的精确解。 相似文献
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齐次平衡方法是求解非线性波动方程孤子解的一种简单而有效的方法 其基本思想是将非线性波动方程化为一组待定函数的偏微分方程 ,然后进一步线性化 ,以致可以方便地构造出非线性波动方程的多孤子解 现以Whitham -Broer-Kaup浅水波为例进行讨论 ,获得它的新的多孤子解 相似文献
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本文利用齐次平衡原则及最近发展起来的F-展开法求出了Sine-Gordon方程的一些精确解。 相似文献
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研究了KdV-mKdV方程的行波解求解的问题,利用双曲函数法和新的G展开法,获得了该方程的含有多个任意参数的新的行波解,分别为三角函数解、双曲函数解、有理函数解和指数函数解,扩大了该类方程的解的范围。 相似文献
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对齐次平衡法进行了改进 ,并将其应用于Boussinesq方程中 ,通过假设一些新的形式解 ,获得了它的六类精确解析解 相似文献
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高正晖 《衡阳师范学院学报》2003,24(3):13-14
本文用初等积分法,求出了一类特殊的Riccati方程y′=f(x)y^2 g(x)y h(x),若f(x)=Aexp[-∫g(x)dx],h(x)=Bexp[∫g(x)dx]通解的解析表达式。(1)当AB=m^2时,y=m/Atan(mx C)e^∫g(x)dx (2)当AB=-m^2时,y=m/A(1 Ce^2mx/A1-Ce^2mxe^∫g(x)dx。 相似文献
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主要通过试探方程法求解非线性发展方程的精确解.首先,介绍了试探方程法的相关定义并且列出了试探方程法的主要步骤并给予说明;然后,通过试探方程法求解非线性发展方程的精确解. 相似文献
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杨琼芬 《绵阳师范学院学报》2009,28(5):15-19
求非线性波动方程的解的方法有齐次平衡原则,双曲正切函数展开法,试探函数法,非线性变换法,sine-cosine展开法,J acobi椭圆函数展开法,F-展开法等.本文利用推行的F-展开法,作变量代换及行波变换得到了Klein-Gordon方程许多新的精确解,包括新的孤立子波解,该方法为求解类似的方程提供了借鉴. 相似文献
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哈密尔顿方程的多种行波解 总被引:2,自引:0,他引:2
杜先云 《绵阳师范学院学报》2005,24(2):6-9
利用变形映射的方法,得到了一类哈密尔顿方程的丰富的行波解,包括孤子解、三角幂函数解、椭圆函数解。 相似文献
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借助Mathematica计算机代数系统。采用双函数法和吴文俊法元法,获得了KdV方程的多级新的孤波解,进一步补充和完善子双函数法。 相似文献
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利用动力系统分支理论,研究了修正的Benjamin-Bona-Mahoney(mBBM)方程的分岔及其行波解。选取积分常数作为分岔控制参数,定性地分析了孤立波与分岔参数之间的关系。通过行波系统的首次积分,获得了mBBM方程的几种类型的新的行波解。数值模拟的结果与理论分析一致。 相似文献
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寻找复杂非线性 7阶KdV方程的行波解和简单非线性KdV方程的行波解之间的分数形变关系。复杂非线性 7阶KdV方程的行波解和相对应的简单线性方程的行波解之间类似的关系也得到了讨论。计算结果表明 ,分数形变映射法可以十分有效 ,它是非线性复杂方程的求解特殊新方法之一。 相似文献
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借助齐次平衡方法和数学软件计算,应用修正的G'/G展开法成功获得了Nizhnik-Novikov-Veselov(简称NNV)系统的多个含有参数的精确行波解,所得的解包含有新的孤立波解,丰富了已有结果.该方法具有简单高效、计算量小、求解速度快等特点,此方法还可以用来求解其它的高维非线性发展方程的精确行波解和孤立波解. 相似文献