练一练

1.已知13能整除25□76□，那么□中的数字共有多少种填法?2．用7个不同数字组成一个七位数，并使这个七位数能被23整除，且尽可能地大。求这个七位数。3．一个数能被95整除，已知这个数的末五位数是12345，那么这个数最小是多少?     

组最大的数和最小的数

有这样一道题:用0、2、4、5、8这五个数字分别组成最大的五位数和最小的五位数。小朋友,你是否也遇到过这样的问题呢?有的小朋友也许能按要求很容易地写出这两个数,有的小朋友可能还弄不清其中的奥妙。     

整数的一个有趣的性质

当你找到一个能被7整除的六位数时,你是否发现这个数具有奇妙的性质?把它最低数位上的数字依次移到最高数位上去,所得到的五个新的六位数,仍能被7整除!比如,724934是一个能被7整除的六位数,请看:     

分步思考 逐步逼近

[题目]从0、1、5、6、9这五个数字中,选出四个不同的数字组成一个四位数,组成的既能被3整除又能被2整除的最大四位数是多少? [分析与解]从五个数字中选出四个不同的数字组成一个四位数,     

试一试

1．在下面的空格里填上适当的数字。(1)841□能被2、3、4整除。(2)78□□能被9、25整除。2．如果把1、2、3、4这四个数字进行各种各样排列,组成的四位数有24个,其中可被11整除的数有哪些?3．一个五位数4A97A(?)能被3整除,它的末两位数字所组成的数7A(?)是6的倍数,求这五位数。4．在568后面添上三个数字,组成一个六位数,使它能分别被3、4、5整除。求这六位数中最小的和最大的数。     

旅游车号码

星期日早晨，小明的妈妈与单位的同事一同到客运公司乘坐旅游车外出旅游．妈妈出门片刻，小明发现妈妈将遮阳伞忘在家里，立即骑车去客运公司给妈妈送伞．车站停车场汽车云集，使人眼花缭乱，小明正为找不到妈妈乘坐的旅游车着急时，遇上了邻居王阿姨．王阿姨告诉他：你妈妈乘坐的那辆旅游车的牌照号码是个四位数，它的第一位数字与第二位数字相同，第三位数字与第四位数字相同，恰巧是一个完全平方数．亲爱的读者，你能帮小明找到这辆旅游车的牌照号码吗？［解析］设这个四位数第一、第二位数字为ｘ，第三、第四位数字为ｙ，则这个四位数为…     

智力测验

、巧填数12345679火()=111111111 1234567gx()=222222222 12345679又()二33333333312345679x()二444444444 12345679x()=555555555 12345679%()=666666666 12345679又()二77777777712345679X()=888888888 12345679x()二999999999 (胡熙洋)二、试将1111,2222,3333,4444,55556弱6 .7777,8台88这几个四位数添成五位数,使所添数字不论排在任何位置,这个五位数都能被9整除。 (中平) 三、某数分别除以2。3。4,5,6,7,8,9,依次得余数1 .2,3,4,5 .6,7,8。请问这个数最小应为多少? (易宋) 四、有~个六位数,分别乘以2,3,4,5,6,其积仍为六位数,且组成新…     

除数首位是1的试商

在三位数除以两位数的试商中,当除数首位数字是1而同头无除时,怎样能迅速定商呢?请先看下面能整除的算题:     

一个数字游戏的证明

这个数字游戏是这样的:你在 0,1,2……9这十个数字中随便取两个数字,任意组成一个二位数,用此二位数减去它的个位数字和十位数字以后,得到一个新的二位数(如果得到一个一位数,可以把它看作为十位数是0的二位数),只要你告诉我这个新二位数中的一个数字,不管是个位数还是十位数,我都可以马上说出这个新二位数中的另一个数字.     

智力测验

一、有个四位数,其个、十、百位数字和为25,千位、十位数字和等于百位数字减去千位数字之差。你知道这个四位数是多少吗?二、六位数 abcabc 乘以6,即得 cccccc。你能求出这个六位数吗?三、你能用运算符号把三个5连起来,使其得数分别为0、1、2、5吗?四、你能用简便方法迅速而准确地在下列各式中的括号里填上适当的数吗?     

“96”趣题

①从“96”开始,每隔三个数写出一个数来,得到:96、100、104、108……请问,“1996”是这列数中的第几个数? ②从“50”开始每隔六个数写出一个数:50、57、64、71……请问,能不能写出“1996”这个数?若不能就说明理由;若能,这个数是数列中的第几个数? ③有一个四位数,它的个位数字是“6”,若把“6”移到最左边作千位数,原来的千位数、百位数和十位数分别作百位数、十位数和个位数。这样,新得到的四位数比原来的四位数大4203。原来的四位数是     

能被9整除的数

陈老师要同学们用1～8排成能被9整除的最大八位数来。小明排出了——8 7 4 5 6 3 2 1.验证一下,这个八位数可以被9整除.同学们谁也不能确定这个八位数就是最大的一个.你知道吗?有时候成功的大门往往是虚掩着的,你只要有胆量一试,不经意间就会成功.将1～8倒序排成“8 7 6 5 43 2 1”,即是能被9整除的最大八位数。下面请你思考:在下列空格内,填入相同的一个数字,使每组的数均可以被9整除.填哪个数字呢?     

有趣的电话号码

小林家的电话号码是个八位数,它是一个有趣的八位数。如果把这个电话号码分成左、右两边各四个数字,那么左边的四个数字都相同;右边的四个数字是连续的自然数,且这个电话号码八个数字的和恰好等于末尾的两位数。如果把这个电话号码分成左边三个数字,右边五个数字,那么左边的三个数字相同,右边的五个数字也是连续的自然数。你能猜出小林家的电话号码吗?     

迷失在天才与癫狂之间——纳什的传奇故事

21.坐在纳什对面的麦基被沉默压得透不过气来,再也控制不住自己:"你,一个数学家,一个致力研究理论和逻辑证明的人,怎么能相信外星人还在给你发送信息呢?怎么能相信你被外星人选中,要来拯救世界呢?怎么能……"     

概率中的整除问题

从0、1、…、9这10个数字中，任选5个组成没有重复数字的五位数． （1）求这个五位数是偶数的概率． （2）求这个五位数能被25整除的概率．     

脑筋急转弯

1.一个数字,前面的数去掉是十三,后面的数去掉是四十,这个数字是多少?2.晓寒最不爱上课,可有一种课他从不讨厌,你知道那是什么课吗?3.琪琪与一辆飞驰而来的汽车相撞,汽车被撞坏了,他却安然无事,为什么?4.五岁的阿龙说他能轻而易举跨过一棵大树,他是怎么跨过的呢?     

新漫画课堂 第一课:发型及装饰设计

小编开麦:当当当,上课了!同学们,看到那些画得漂亮的画是不是很羡慕?是不是想过自己也能有机会画出那么漂亮的画来呢?基本的课程,头部的"三庭五眼",身长的"立七坐五盘三半",之前都有讲过,但是同学们肯定还是觉得,光画这些怎么能让画漂亮起来呢?从今天开始,悦悦教大家认识"材质""搭配"以及"变化",这些是使你的画变漂亮的法宝哦。为了让大家能够体会,悦悦先从发型开始说起吧!     

在游戏中学数学

师:同学们!这堂课我们一起来做个数学游戏,好不好?生:好!师:请一位同学在黑板上写上任意的3个五位数,老师再写上两个五位数后,老师不作计算就能回答出五个五位数的和。(指名学生甲上黑板写三个五位数)学生板书出三个五位数:42870……①60014……②81003……③接着老师板书两个五位数:57129……④39985……⑤师:我已知道了这五个五位数的和是281001。生:老师,准对吗?(持怀疑态度)师:准对!不信,你们一起来计算出它们的和。(全班学生认真细心地计算着)生甲:老师,我算好了。它们的和确实是281001。生乙:是281001。生:老师你怎能一下子就知道它们的和的呢?师:好!我来揭开这个谜。(老师把自己写的两个五位数分别写在学生写     

问题2·12

令n是一个五位数 (当然第一位数是非零的 ) ,m是一个四位数 ,它的组成是由五位数n删除中间一个数字得到的 ,确定所有的n ,使得 nm是一个整数问题2·12     

两个加数都要考虑

用1、2、3、4这4个数字组成一个四位数,使这个四位数与它的反序数(反序数是把原数的各个数位上的数字倒过来排列组成的新数,如1085的反序数是5801)的和尽可能大,那么这个和最大是多少?