四种插值法的特点比较

插值法是计算数学中应用十分广泛的一种计算求解方法．分析了拉格朗日（Lagrange）插值法、牛顿（Newton）插值法、分段线性插值法和样条插值法四种方法的特征和性质,并对它们各自的特点进行了比较．     

基于matlab的常见插值法及其应用

本文就数值分析中几种常见的插值法:拉格朗日插值、牛顿插值、Hermite插值及三次样条插值,讨论其不同形式的表达式及误差,结合matlab给出具体实例,对比分析.此外还就三次样条插值的不同计算方法进行归纳、总结.     

一维搜索的牛顿型三次样条插值法

本文给出了一维搜索中的牛顿型三次样条插值法,并给出数值试验结果,结果表明该算收敛速度很快.     

三种插值方法的应用与比较

早在6世纪,中国的刘焯已将等距二次插值用于天文计算．17世纪之后,牛顿,拉格朗日分别讨论了等距和非等距的一般插值公式．在近代,插值法仍然是数据处理和编制函数表的常用工具,又是数值积分、数值微分、非线性方程求根和微分方程数值解法的重要基础。许多求解计算公式都是以插值为基础导出的．本文详述了拉格朗日插值、分段线性插值与三次样条插值三种插值法在处理问题时的应用比较及分析策．     

对D.库尔茨关于牛顿第二定律讲解法的商榷

牛顿第二定律在中学物理教学中既是讲解重点又是讲解难点,本文认为著名学者D.库尔茨提出的将F=ma改写成a=F/m的讲解法存在商榷,从该公式中对等号的正确理解、从公式的实际应用、从力与质量概念的逻辑发展三个方面分析,牛顿第二定律最适宜的表述形式应为F=ma。     

基于耦合度模型上海市经济与环境协调度的研究

针对上海市经济和环境的协调度,使用牛顿插值法、主成分分析法,利用SPSS、MATLAB等软件,建立静态协调度、动态协调度和耦合度三种协调度评价模型,从量化的角度分析上海市的经济与环境系统的现状、协调发展的模式以及未来的发展趋势,最后针对所得结论,为相关部门提出了可持续发展的意见和措施.     

二元三次插值在机械零件的计算机辅助设计中的应用

文章介绍了二元三次插值法的原理及用VB语言实现该算法的程序,最后通过一个实例来讲解该算法在机械零件的计算机辅助设计中的应用。     

牛顿-柯特斯公式的一致性

牛顿-柯特斯公式是计算方法中利用插值法计算数值积分的常用公式,它是将积分区间等分,使节点等距时的一种特殊的计算方法。最常用的是等分数n小于6的情形,n取不同值时所得公式各不相同。本文通过分析说明这些公式其实都是类梯形公式。     

基于多元线性回归模型PM 2．5预测问题的研究

针对PM 2.5的预测,使用相关系数,主成分分析,牛顿插值法等方法,利用SPSS,EVIEWS等软件,建立PM 2.5预测的多元线性预测模型,并对模型的结果进行残差分析以及K-S检验,得到了较为理想的结果,最后,结合所得结果为当地政府提出了建议。     

探究牛顿对开普勒第二定律的证明思路

本文从牛顿的原著出发,较为详细的论述了牛顿对开普勒第二定律证明思路和方法,通过结合史料与现代教材的对比来分析牛顿证明方法的特点。     

关于数值分析中插值法教学的研究

数值分析是大学数学系的一门教学中的几个关键问题进行了讨论.在教学过程中,通过对这些问题的分析,不仅能使学生深刻理解插值方法的本质,而且能培养学生的创新能力.     

高一学生力学概念理解调查研究

通过应用＂力的概念测试＂（FCI）对高一学生进行了测试和访谈,发现学生在运动学、牛顿第一定律、牛顿第二定律、牛顿第三定律、叠加原理和力的种类这六个维度的理解存在不少问题,绝大部分学生未能达到基本掌握牛顿力学概念的水平;对学生存在的主要问题进行了具体分析及教学反思,提出了以探究性教学为主要方式的概念教学建议。     

Newton’s Use of the Pendulum to Investigate Fluid Resistance: A Case Study and some Implications for Teaching About the Nature of Science

Books I and III of Newton’s Principia develop Newton’s dynamical theory and show how it explains a number of celestial phenomena. Book II has received little attention from historians or educators because it does not play a major role in Newton’s argument. However, it is in Book II that we see most clearly Newton both as a theoretician and an experimenter. In this part of the Principia Newton dealt with terrestrial rather than with celestial phenomena and described a number of experiments he carried out to establish the success of his theory in explaining the properties of fluid resistance. It demonstrates most clearly the activities of a scientist working at the forefront of knowledge and working with phenomena which he did not fully understand. In this paper the first of Newton’s set of experiments into fluid resistance are described and the theory which underlies his explanation is outlined. A number of issues arising from this portion of the Principia together with implications for teaching about the nature of science are discussed.     

一类曲线的近似弧长参数化方法

运用分段线性插值和分段三次Hermite插值解决了一类曲线的近似弧长参数化问题 ,并给出了其误差估计 ,该方法具有一致收敛性     

浅议如何应用探究式教学法讲解牛顿第二定律

用传统的方法讲“牛顿第二定律”，学生理解上困难较大。通过探究式教学，激发学生的好奇心和求知欲，可培养学生对物理学的热爱和群体合作品质。     

数控加工编程及操作课程的“圆弧插补指令”教学探讨

《数控加工编程及操作》是高等职业教育中数控技术专业的核心专业课之一,该课程实践性较强。基本编程指令的教和学不容忽视,其中圆弧插值指令G02/G03的掌握难度更大。文章结合自己的教学经验,总结了圆弧插补指令G02/G03指令的学习步骤,为其他指令的学习提供了借鉴。     

插值法在数值分析中的教学实践

插值方法是数值分析中的最基本方法之一。在教学过程中,通过一个具有实际背景的问题对不同插值方法进行对比分析,不仅能使学生深刻理解各种插值方法,而且能培养学生的科研能力和创新能力。     

基于Matlab的Newton插值实验课的教学探讨

Newton插值是数值分析课程的重要内容,利用Matlab语言的优势,结合对比和反思的方法,讨论了Newton插值的数值实验课的教学问题,以加深学生对Newton插值问题和算法的理解,提高应用能力,进而对Matlab环境下的数值分析实验课教学进行了探索.