游览凯旋门

凯旋门是一种建筑形式,最早出现在罗马帝国时代,其主要作用在于迎接和纪念凯旋的队伍,或用于纪念某一重大事件。凯旋门一般用石块砌成,形状极似门楼,迎面有一个或三个拱形门洞。中央的门洞高大宽阔,门洞上面有高高的女儿墙,门洞上和女儿墙的墙面上铭刻着歌功颂德的文字和美丽的浮雕。     

“直线的斜率”教学设计研究

<正>一、教材分析与"高度"架构"直线的斜率"是高中解析几何的起始课,揭开了解析几何研究的序幕.在这一内容的处理上,不同版本教材的展现顺序存在差异,但都围绕"怎样刻画直线的倾斜程度"这一问题展开.具体而言,人教版教材首先提出"倾斜角"的概念;再类比生活中坡度的概念,利用tanα刻画直线的方向并定义斜率k=tanα;最后在此基础上用直线上两点的坐标求直线的斜率k,得到过两点的直线斜率的计     

“点差法”在直线与圆锥曲线中的运用

直线与圆锥曲线经常结合出题,当直线与圆锥曲线有两个交点的时候,这时候"弦的中点""直线的斜率""圆锥曲线上两点关于直线的对称"这一类问题是圆锥曲线中的常见题型。     

“将军饮马”模型的应用

"将军饮马"模型其实是根据两点之间线段最短的原理求最短距离的一个方法模型,若已知两点在同一直线的一边,要在此直线上求一点,使得此点到已知两点的距离之和最小,作法是求已知两点中其中一点关于该直线的对称点,对称点与另外一点的连线与已知直线的交点即为所求的点,且最小距离之和为对称点与另一点的连线的线段长.     

“两定点一定线”模型及其应用——再探等腰三角形的存在性

<正>一、"两定点一定线"数学模型已知两定点(或一线段的两端点),在某条直线(或射线)上探求另一点与之构成等腰三角形,是最为常见的等腰三角形存在性问题.笔者将这类等腰三角形的存在形态概括为"两定点一定线"的数学模型,即存在于一条直线(或射线)上的动点与两个定点(或长     

艺术教育岂能变成应赛教育

<正>当今的艺术体制之中有一种"龙门效应",大赛就是一座人造"龙门",演员在大赛上夺得了名次,就是鲤鱼跳过了龙门而成了蛟龙。这就导致了应赛教育。应赛教育,使从艺者变成了某一个节目的信徒。如果以歌唱艺术为例,那就是一首歌主义,甚至是一嗓子主义。也就是说,参赛选手,是用"这一个"来参     

浅谈高中数理化学习

<正>学好数理化没有什么捷径可走,"勤奋+方法+努力"就是最有效的"捷径"。作为一名学生,要对自己的学习负责不仅仅是表现在认真和努力上,还要能够为自己找到适合的学习方法。一、培养良好的学习兴趣1.课前预习,对所学知识产生疑问,产生好奇心。在课前预习的过程中,要善于在大脑中"打问号",比如在预习《空间两条直线的位置关系2》的过程中,我在脑海中打了三个问号:"怎样判断两条直线是否为异面直线?"     

充分利用课本例题搞好探究教学

《点到直线的距离》是全日制普通高级中学教科书(必修·人民教育出版社)第二册(上)"§7.3两条直线的位置关系"的第四节课,主要内容是点到直线的距离公式的推导过程和公式应用。本节对"点到直线的距离"的认识,是从初中平面几何的定性作图过渡到高中解析几何的定量计算,其学习平台是学生已掌握了直线倾斜角、斜率、直线方程和两条直线的位置     

例谈平行线上两动点之间距离的最短问题

<正>初中几何中有一类关于距离最短的问题,这些问题最终都会转化为"垂线段最短"或"两点之间线段最短".本文就一类平行线上两动点之间距离最短问题,谈谈笔者对此的分析和见解,以供读者参考.一、基本问题如图1,直线m∥n,且两直线之间的距离为d,若点A和点B分别是直线m,n上的动点,则点A和点B之间的距离最小值为d.解析根据运动的相对性,不妨固定点A,则问题就变成了直线n外有一定点A到直     

认识直线方程“截距相等”问题

<正>直线方程的截距式是直线方程的形式之一,用它解决涉及直线截距方面的问题时,有着独到的解题功效。但是截距式也有其陷阱与隐患,应用时还要辨伪存真。对可能存在的各种隐患须有清醒的认识。在此,对"直线方程在两坐标轴上的截距的绝对值相等"的题设条件,在解决有关直线问题时可能出现的情况进行分析。1.重视题设条件中所包含的分类情况的讨论。例1求过点P(-1,2),且在两坐标轴上的截距的绝对值相等的直线方程。     

四法解决图形类最值问题

几何最值与函数最值是初中数学最值问题的两大类,近年以几何图形为载体的最值问题不断涌现,已成为各地中考命题的热点,解决此类问题有以下常用的四种基本方法,现举例说明.一、"两点之间、线段最短"型在直线的同侧有两点,要在直线上找一点到这两点的距离之和最短,其方法是作出其中一点关于直线的对称点,对称点     

点猜想与线猜想

在平面上给出n个点(不共线,n>1),且任意两点之间都有直线相连,记此图为G_n,点猜想称G_n中至少有一条直线仅过两个点。在空间作n条平行线(不共面,n>2),任意两平行线确定一个平面,记此立体图为V_n,线猜想称V_n中至少有一个平面,其上仅有两条平行线。本文对"点猜想"做了介绍,然后将它拓展为空间中的"线猜想",加以论证,并给出了几个相关的结论。     

一次函数与二元一次方程式的关系

<正>一个二元一次方程组对应两个一次函数,也对应着两条直线,从"数"的角度上看,解方程组相当于考虑自变量为何值时两个函数值相等,以及这时函数值是多少;从"形"的角度上看,解方程组相当于确定两条直线的交点坐标     

课堂教学缺失数学化的反思

近日参加一次教研活动,听了几节课,其中有两个教学片段引起了我的思考. 片段一:"老师,我是按纸张的颜色来分的" 一位老师上"平行与垂直"一课.新课导入后,老师就给每个学生发一张纸,让学生在纸上随意画两条直线.所有的学生都画完后,老师选择9位学生的作品在黑板上展示,然后让学生把黑板上的不同画法进行分类.老师的本意是让学生把展示在黑板上的画法分成两类:一类是两条直线相交(含延长后相交),另一类是两条直线永远都不会相交,从而引入平行与垂直的教学.     

这些"尴尬",都是自身的"数学素养"惹的祸?

【案例一】"角的认识"教学片段师:(在黑板上画一条直线)这里有几条直线?生:这里有一条直线。师:现在老师在这条直线上点一个点,能看到几条射线?生:两条射线。师:从中你能发现什么?生:我发现了直线的长度是射线的2倍。     

一个公式的推导引发的奇"思"妙"想"

在<全日制普通高级中学教科书(必修)数学第二册(上)>(人教版)"7.3两条直线的位置关系"中,第51页至52页介绍了用点到直线的距离的定义推导"点到直线的距离公式"的思路(以下简称"定义法"):     

探究:示以学生思维之道,践行数学核心素养 ——"点到直线的距离"教学实录与思考

1 教学分析 1.1 教材分析 "点到直线的距离"是苏教版《普通高中课程标准实验教科书·数学2(必修)》第二章"平面解析几何初步"的最后一节.本节内容研究点到直线的距离公式的推导和应用,推导公式的过程渗透了化归的思想,培养学生勇于探索和勇于创新的精神.在学生已经学习了直线方程,直线与直线的位置关系、平面上两点间的距离等知识,在教学过程中,通过教师引导使学生初步感受到解析法研究问题的一般方法.有了这么多知识和方法做铺垫,进一步深化理解解析几何的基本思想,即把代数作为一种工具和手段来研究几何问题."点到直线的距离"是几何问题中的核心概念之一,在几何问题的研究中有着广泛的应用.从知识的纵向联系上看"点到直线的距离"为进一步学习直线与圆、圆锥曲线奠定了基础,起着承上启下的作用.     

"点在直线上"、"三点共线"、"三线共点"证明通法

在立体几何中,如果掌握了"点在直线上"的证题方法之后,那么关于"三点共线"、"三线共点"一类证明题也就迎刃而解了.因为"三点共线"的证明问题,一般常采用先取其中两点决定一条直线,再证第     

城堡探险（七）

会流汗的墙壁 他们循着声音望去,墙壁上赫然出现了一个圆形的门洞。 小奥很心急,抬腿就想跨进去,罗比说：“别急,先看看再说!”罗比把脑袋伸进门洞里,仔细看了看。他发现,门洞里头黑黑的,空气中透出一股腐败的气味。     

当“同一平面内”遭遇“瓶颈”——平行定义的教学片断及思考

正苏教版数学四年级(上)第四单元"平行和相交"中,教材这样阐述平行的定义:"同一平面内,不相交的两条直线互相平行,其中一条直线是另一条直线的平行线."经验丰富的老师知道,"同一平面内"的理解对学生来说是个难点,往往让老师们煞费苦心却收效甚微,一位老师教学中是这样处理的.【片段】教师引导学生认识两条直线相交和不相交的两种情况,告