利用全等变换解决两个几何名题

变换思想是数学课程标准有别于数学教学大纲的—个新内容,也是课程改革的一个主要方面．初中阶段主要的图形变换有：平移变换、轴对称变换、旋转变换和伸缩变换等．其中平移变换、轴对称变换、旋转变换都是全等变换,不改变图形的形状和大小,所以在解决一些等边等角的问题中运用广泛、作用巨大．下面我们利用全等变换研究两个传统的几何名题．     

巧用旋转变换解题

旋转变换足图形的基本变换之一,它虽然可以改变图形的位置,但不会改变图形中线段的长度和角的大小．因此,我们可以应用这一性质对某些需要变换的图形进行适当的变换,从而找到解决问题的最佳途径．那么,如何灵活地运用旋转变换解题呢？下面举例说明,希望能够对同学们有所启迪．     

有关几何变换中考试题的命题实践与思考

几何变换作为初中数学新课程新增的教学内容,是“空间与图形”领域的重要组成部分,在现实生活中有着广泛的应用．几何变换包括轴对称变换、平移变换、旋转变换、相似变换等．轴对称变换、平移变换、旋转变换只改变图形的位置,不改变图形的形状和大小;相似变换改变图形的大小,但不改变图形的形状．几何变换的学习有助于学生从“变换”的角度认识传统的几何图形．轴对称变换与等腰三角形相对应,平移变换与平行四边形相对应,相似变换与相似形相对应,这些都是欧氏平面上常用的特性．几何变换有着特殊的教育价值,特别是在发展学生的空间观念,以及观察、实验、探索、合情推理等方面具有“过程性”教育价值．     

图形变换复习指南

图形变换源于现实世界中的物体运动、变化,它是对物体运动、变化的数学抽象．五种图形变换涉及图形的形状、大小、位置、方向四个方面．经过轴对称变换、旋转变换、平移变换和中心对称变换后,图形的形状、大小都不变,但位置改变了,其中轴对称变换：旋转变换和中心对称变换还改变了图形的方向．相似变换只有形状不变,大小、位置、方向均可以改变．图形的变换是中考的热点,也是中考的必考内容,同学们一定要掌握．     

浅谈中心对称的文化内涵

在提倡学习“变换几何”的今天，作为旋转变换的“中心对称”凸显其重要性．笔者将较为浅显地阐述“中心对称”的文化内涵，揭示其美学价值．     

二次函数图象变换中考题例说

二次函数图象的变换问题活跃于近几年中考试卷,它涉及到平移变换、轴对称变换、旋转变换和翻折变换等．兹采撷一束,分类举例予以说明．     

例析旋转变换问题

图形的旋转变换是图形的一种基本变换．这类问题主要考查旋转的性质,旋转前后的图形之间的关系,解决这类问题关键要抓住图形旋转的特征,关注相等的角和线段,以及与其它变换的组合,下面举例分析近年各地中考中的旋转变换问题,供同学们参考．     

巧用图形变换 妙证勾股定理

《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》突出和加强了图形变换的内容，图形变换有助于我们拓宽证明的途径，提高推理论证能力．对于图形的平移、旋转变换有下述基本性质：在平移变换下，两对应线段平行（或共线）且相等；在旋转变换下，两对应线段相等，两对应直线的交角等于旋转角．本文利用图形的平移、旋转变换给出勾股定理的几种别具一格的证法，供大家参考．     

变换视角研究一类几何证明题

几何变换包括平移、旋转、翻折三种全等变换,这种变换前后的两个图形大小与形状都不变．如果将条件弱化,仅仅保持形状不变,那就是放缩变换．如果仅仅保持大小不变,那就是等积变换．新颁布的《数学课程标准》中就加强了几何图形的平移变换、轴对称变换和旋转变换的相关内容．以苏科版教材为例,它是以平移、旋转、翻折作为一条主线统领整个几何知识体系．     

对一类“旋转变换题”的解法探讨

旋转变换是新课标教材中三种基本图形变换之一,它不仅有丰富多彩的图案,更有很强的探索性和创造性,备受中考命题者的青睐．由于旋转变换的动态性与不可触摸性,从而增加了解题的难度,如果能充分利用旋转图形的特性,解决这类问题将简易得多．下面筛选了近几年各地中考中出现的旋转变换题,和大家一起探讨．     

应用图形的旋转变换巧解“难题”

在平面内将一个图形绕着这个平面内的某个固定点旋转一个角度,这样的变换叫做旋转变换．在初中数学学习过程中,经常会碰到这类问题,要解决这一类几何问题,我们可以利用旋转变换的性质来解决普通方法难以解决的很多问题．     

旋转章末小结

点拨 （1）本题将轴对称变换和旋转变换相结合．并利用点的坐标加以量化,是目前中考考查测评的主要方式．     

平移变换中的对应思想

在新课程标准下,选修系列4—4《坐标系与参数方程》中有新增的一节“平面坐标系中几种常见变换”,内容涉及平面图形的平移变换、伸缩变换及旋转变换．对于这一新增内容,教学要求并不高,只要求“了解在平面直角坐标系中平移变换和伸缩变换作用下平面图形的变化情况”,“了解极坐标系中旋转变换作用下平面图形的变化情况”,     

对一类"旋转变换题"的解法探讨

旋转变换是新课标教材中三种基本图形变换之一，它不仅有丰富多彩的图案，更有很强的探索性和创造性，备受中考命题的青睐．由于旋转变换的动态性与不可触摸性，从而增加了解题的难度，如果能充分利用旋转图形的特性，解决这类问题将简易得多．下面筛选了近几年各地中考中出现的旋转变换题，和大家一起探讨．[第一段]     

旋转变换解题举例

图形的变换主要有平移、翻折、旋转三种情形．利用图形的变换解题不仅可以化难为易，出奇制胜．而且可以培养同学们的求异思维．本试以图形的旋转变换求解数学问题．以供参考．     

绚丽多彩的正方形旋转变换

图形变换是义务教育阶段数学课程中“空间与图形”的一个重要内容．其中旋转变换，就是将平面图形的各点绕着某定点旋转（顺时针或逆时针）某一定角得到一个新的图形，此时定点叫旋转中心，定角叫旋转角．旋转变换有如下特征：（1）变换后的图形与原图形全等．（2）对应点到旋转中心的距离相等．（3）对应点与旋转中心连线所成的角度等于旋转的角度．     

例谈图形的翻折变换

初中平面几何中常见的图形变换有：图形的平移变换、旋转变换和翻折变换,这几种变换有一个共同的特点是,变换前后的图形形状、大小保持不变．由于这一特殊性质,图形的变换问题成为新课程理念下数学命题的热点问题．而图形的翻折变换更是题型多样,繁简各异．本文列举几种常见的题型介绍如下：     

巧用旋转变换求解几何问题

旋转变换作为几何图形变换的一种常用基本方法，是新教材新增内容，在求证有关几何问题时有着广泛的应用．利用旋转变换求解几何问题时，主要是抓住两个关键：一是会确定旋转中心、旋转角：二是要熟悉的基本性质．旋转的基本性质有：（1）对应点到旋转中心的距离相等；（2）对应点与旋转中心所连的线段夹角等于旋转角；（3）旋转前后的图形全等．     

“旋转变换”型中考题例析

把一个图形按一定的方法变成另一个图形叫图形变换。经过图形变换,图形的位置变化了,但形状大小都没有改变,即变换前后的图形全等。像这样,只改变图形的位置,而不改变其形状大小的图形变换叫做全等变换。全等变换包括平移变换、旋转变换和对称变换。本文以旋转变换为例,特选几道“旋转变换”型中考试题,供同学们复习时参考。     

中考图形变换综合题分类例析

图形有三种基本变换：平移变换、轴对称变换、旋转变换．当图形经历这其中之一的变换后与几何证明联合形成中档题,与一次函数、二次函数联合形成综合压轴题,考查学生动手操作能力、想象能力、探究能力和阅读理解能力,综合考查几何基本证明或函数、方程的应用．下面分类举例说明．