含绝对值不等式的证明

代数推理题由于立意新颖，抽象程度高，灵活性大而备受命题者青睐．纵观近几年全国高考各地高考模拟试题，经常出现一类含绝对值不等式的证明题，这类题的显著特点是以高中代数的主体内容——函数、方程、数列及其交叉综合部分为知识背景，并与绝对值的性质及绝对值不等式相衔接，证明的目标与条件之间的跨度往往较大，加之没有几何图形作依托辅助，在抽象思维和逻辑演绎方面要求显得更高，因而学生解答时颇感棘手，为此本文对此略作探讨，供复习参考。     

证明含绝对值不等式的常用技巧

含有绝对值不等式的证明题具有综合性强,灵活性大的特点,从而解答起来也就感到困难,甚至无从下手,本文结合实例来探讨其常用解题技巧,供参考.     

含绝对值的不等式的证明策路

含绝对值的不等式的证明是学习的难点，很多学生对此类问题因苦于找不到解题思路而望题兴叹．本文以近几年的模拟题为例，试图揭示其证明的策略．     

证明条件绝对值不等式的常用策略

注本题运用等价转换,使（1）、（2）两问’同时获证,一石二鸟,简捷明快．     

证明绝对值不等式的八个推理策略

含绝对值的不等式是一个综合性问题,而其与不等式相结合的问题是高考和其他选拔性考试中加大区分度的重要选择内容之一,其求解过程需要综合考虑,在用好绝对值不等式的性质的同时,需要考察具体题目的特点,研究出题者的考试意图和目的,制定合理可行的富有特色的将它方案.本文从如何分析题目、解决具体问题的角度出发,介绍八种常见的推理策略,希望给读者朋友一点启发.     

二次函数绝对值不等式的证明方法

二次函数是十分重要的基本初步函数,是解决高中数学问题的重要基础,其应用十分广泛.纵观近十年高考题,以二次函数为背景的不等式问题作为代数推理题在高考中频繁出现.二次函数和绝对值不等式相结合的题目也在高考中出现多次,如1996年全国高考卷第25题,2002年江苏卷第22题.二次函数绝对值不等式问题体现了知识的交叉渗透,注重了代数推理能力,使抽象性与灵活性紧密结合,对思维的多向性、深刻性提出了更高的要求,其证明方法巧妙灵活.这里介绍三种容易掌握的证明方法,供读者借鉴.     

有关二次函数绝对值不等式的证明

若二次函数f(x)=ax^2 bx c的定义域是闭区间[p，q]，则可以将二次函数的系数a、b、c用闭区间上的三个函数值(一般用区间端点、中点函数值)来表示。再结合绝对值不等式性质定理的推论：|x1 x2 … xn|≤|x1| |x2| … |xn|，就可以解决一类有关绝对值不等式的证明问题。现举例说明如下：     

二次函数绝对值不等式的证明方法

二次函数是十分重要的基本初步函数 ,是解决高中数学问题的重要基础 ,其应用十分广泛 纵观近十年高考题 ,以二次函数为背景的不等式问题作为代数推理题在高考中频繁出现 二次函数和绝对值不等式相结合的题目也在高考中出现多次 ,如 1996年全国高考卷第 2 5题 ,2 0 0 2年江苏卷第 2 2题 二次函数绝对值不等式问题体现了知识的交叉渗透 ,注重了代数推理能力 ,使抽象性与灵活性紧密结合 ,对思维的多向性、深刻性提出了更高的要求 ,其证明方法巧妙灵活 这里介绍三种容易掌握的证明方法 ,供读者借鉴 1　最值分析法二次函数在闭区间上一定存…     

二次函数绝对值不等式的证明方法

在数学解题中,怎样使自己更聪明一点、增强应变能力呢?聪明不聪明与智力有关,智力是由观察力、注意力、记忆力、想象力和思维力组成,智力强的学生必然有较强的应变能力.     

证明绝对值不等式的一些技巧

含有绝对值的不等式是《不等式》这一章的重点和难点,特别是证明绝对值不等式往往需要因题制宜,使用一定的技巧,才能顺利完成.下面举例说明.     

透析含绝对值不等式问题

解含绝对值不等式问题是高中数学的重点之一,也是学习的难点,所以在复习中一定要抓住转化问题的关键：一个是从几何的角度理解为距离;一个是从代数的角度“脱”去绝对值符号．下面就对如何处理含有绝对值不等式的问题谈一下我个人的一点儿体会．     

怎样求解含绝对值不等式

解含绝对值符号的不等式的基本思想是去掉绝对值符号,转化为不含绝对值符号的一般不等式。因此,掌握去掉绝对值符号的方法和途径是解题关键。一化归定义法     

绝对值不等式证明中的特殊技巧

有关绝对值的不等式证明问题,历来是一个难点问题.通过对所证的不等式的结构关系分析,可以找到证明的突破口.下面结合具体事例,谈谈有关证明中的特殊方法.     

透析含绝对值不等式问题

解含绝对值不等式问题是高中数学的重点之一,也是学习的难点,所以在复习中一定要抓住转化问题的关键：一个是从几何的角度理解为距离;一个是从代数的角度“脱”去绝对值符号．下面就对如何处理含有绝对值不等式的问题谈一下我个人的一点儿体会．     

关于二次函数的绝对值不等式的证明

绝对值不等式的证明是中学数学的一个难点,许多题目又与二次函数相联系,高考题中多次出现这类题目(如1996年、1997年高考题等).分析各种解法,除一般的分类讨论(先特殊,再一般)外,对于定义域在闭区间[p,q]上的二次函数f(x)=ax2+bx+c,还有以下两个方法:(1)以对称轴与给定区间的位置关系分类讨论;(2)将二次函数的系数a,b,c用闭区间上的三个函数值(一般用区间端点、中点函数值)来表示.     

含绝对值不等式的解法比较

在2014年的高考中,有多个地方的高考题均出现了含绝对值不等式的题目．虽然难度普遍为中低档,但是我们需要研究的问题是如何能做到准确率高、耗时少．选择恰当的解法是关键,那么含绝对值不等式的问题有哪些解法呢？选择何种解法最为有利？下面让我们一起来探讨这个问题．首先请用心体会以下的解法比较：（2014年高考广东理科数学第9题）不等式｜X-1｜＋｜x＋2｜≥5的解集为__．[分析]含绝对值不等式的解法一般有三种,分别是零点区域法、数轴法和图像法。     

含绝对值不等式的平方解法

解含绝对值的不等式是中职数学中的一个基本知识点,求解的第一关键与难点是如何去掉绝对值符号,然而中职学生的数学基础普遍较差,同时鉴于不少学生比较熟练初中所学的平方、平方和差公式,笔者特对含绝对值不等式的平方法进行了深入研究.     

含参数的绝对值不等式问题

通过对近几年高考全国卷中绝对值不等式问题的研究,除了比较简单的求绝对值不等式的解集外,还常涉及含参数的绝对值不等式问题,为此我总结了该问题的三个命题方向,希望对同学们备战高考有所帮助。     

含绝对值不等式的等价转化

下述两个命题,阐明了含绝对值不等式的若干常用的等价条件,是解含绝对值不等式的基础,在含绝对值不等式相关问题的求解中,应用广泛．