平行四边形精析

本部分知识的重点和难点是平行四边形的性质判定定理(推论)与判定定理在解题中的应用,平行四边形的应用主要包括三个方面:一是直接运用平行四边形的性质去求角的度数、求线段的长度、证明角相等或互补、证明线段相等,等等;二是判定一个四边形是平行四边形,从而判定直线平行等;三是先判定一个四边形是平行四边形,然后再用平行四边形的性质去解决某些问题。     

平行四边形精析

一、重点难点 本部分重点和难点是平行四边形的性质定理及其推论与判定定理在解决问题中的应用．平行四边形的应用主要包括三个方面：一是直接运用平行四边形的性质去求角的度数、求线段的长度、证明角相等或互补、证明线段相等或倍分等；二是判定一个四边形是平行四边形，从而判定直线平行等；三是先判定一个四边形是平行四边形，然后再用平行四边形的性质去解决某些问题．     

“实数”综合测试题

本部分知识的重点和难点是平行四边形的性质判定定理（推论）与判定定理在解题中的应用．平行四边形的应用主要包括三个方面：一是直接运用平行四边形的性质去求角的度数、求线段的长度、证明角相等或互补、证明线段相等．等等：二是判定一个四边形是平行四边形．从而判定直线平行等;三是先判定一个四边开;是平行四边形．然后再用平行四边形的性质去解决某些问题．[编者按]     

怎样学习平行四边形的性质定理和判定定理

性质定理和判定定理是学习平行四边形的重点，必须认真学好．那么，怎样学习平行四边形的性质定理和判定定理呢？一、掌握条件，把握结论，严格区别定理的条件和结论定理的条件和结论见下表：注意平行四边形的定义既是性质，又是判定方法．二、理解定理的作用，掌握证题方法性质定理（含定义）的作用是：可确定两条线段相等、两个角相等、两条直线平行或两条线段互相平分；判定定理的作用是：可确定满足一定条件的四边形为平行四边形，即判定四边形为平行四边形．因此，当遇到要证明两条线段相等、两个角相等、两条直线平行或两条线段互相平…     

平行四边形的性质定理与判定定理的综合应用

平行四边形是一类特殊的四边形,它的特殊性体现在对边平行且相等、对角相等、邻角互补、对角线互相平分.因此,由平行四边形可以引出很多相等线段、相等角以及线段平分线等问题.包括定义在内,平行四边形共有五种判定方法.在实际运用中,同学们要注意性质和判定的联系和区别,正确运用平行四边形的知识解决相关的数学问题.一、运用平行四边形的性质定理解题平行四边形的定义:两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.     

平行四边形的应用

平行四边形是一种特殊的四边形,我们可以利用平行四边形的定义和特征来证明角相等、线段相等及两直线平行.     

平行四边形的性质及判定定理

平行四边形是四边形这一章中的基础。掌握平行四边形的性质及定理,并能熟练地运用这些知识进行有关的证明与计算是学习这部分的重要任务。以下分别从平行四边形的性质、判定定理及二者的综合运用三方面加以分析:一、平行四边形的性质1.知识点从边看———平行四边形的对边平行且相等。从角看———平行四边形的内角和360°;外角和360°,邻角互补;对角相等。从对角线看———平行四边形的对角线互相平分。2.知识点应用应用平行边形的性质进行线段的长度,角的大小及面积大小的计算时,应灵活结合已学过的三角形知识,建立新旧知识间的联系。犤例…     

平行四边形的应用

平行四边形是一种特殊的四边形，我们可以利用平行四边形的定义和特征来证明角相等、线段相等及两直线平行．     

特殊平行四边形问题的解法

矩形、菱形、正方形这三种特殊平行四边形的边与边之间、角与角之间、对角线之间都有着一些特殊的关系 ,如平行、垂直、相等、互补和平分等 .这些性质在证明线段相等、角相等、线段平行与垂直、线段成比例、面积相等等问题 ,或利用这些知识求线段的长、线段的和差倍半、角度、图形的周长及面积有着广泛的应用 .图 1例 1　如图 1 , ＡＢＣＤ的对角线ＡＣ的垂直平分线ＥＦ与边ＡＤ、ＢＣ分别交于Ｅ、Ｆ .求证 :四边形ＡＦＣＥ是菱形 .( 2 0 0 1 ,北京市东城区　 2 0 0 0 ,陕西省汉中市中考题 )分析 :证四边形为特殊的平行四边形有两种方法 :一…     

矩形、菱形、正方形的判定和性质

1.有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.它的特殊性质有:(1)矩形的四个角都是直角;(2)矩形的对角线相等.判定一个四边形是矩形的方法有:(1)定义;(2)有三个角是直角的四边形是矩形;(3)对角线相等的平行四边形是矩形.2.有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.它的特殊性质有:(1)菱形的四条边都相等;(2)菱形的对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角.     

四、四边形

〖知识要点〗⑴　利用平行四边形的性质定理解答线段、角相等和求值问题．⑵　利用定理及判定定理判断四边形中特殊四边形．⑶　会把握性质定理确定特殊四边形具有的性质，并结合定义和判定定理判断与四边形有关的真假命题．⑷　能根据三角形中位线，梯形中位线定理证明有关的线段平行及等量关系问题．⑸　既会作特殊四边形的图形，又会借助平行线等分线段定理等分已知线段．⑹　明确轴对称图形、中心对称图形的特性及其规律并能结合实际图形予与辨认,.⑺　利用特殊四边形的面积公式解决一类与面积有关的几何问题（包括应用题）并会解答折痕…     

构造平行四边形证题

平行四边形的性质在平面几何中有广泛的应用,利用平行四边形的性质可证明线段相等、角相等、线段的和差倍分等等。若图形中没有平行四边形,根据需要可构造平行四边形来证明。     

中点四边形的判定与性质

所谓中点四边形,本文专指顺次连结四边形各边中点所得的四边形.由三角形中位线的性质及平行四边形、矩形、菱形、正方形的有关知识容易证明中点四边形有下列性质和判定方法(证明略).判定定理1 对角线相等的四边形的中点四边形是菱形(如图1)推论矩形或等腰梯形的中点四边形是菱形.判定定理2 对角线互相垂直的四边形的中点四边形是矩形(如图2)     

平行四边形的判定方法

平行四边形是四边形中的基本图形，学习平行四边形是学习菱形、矩形、正方形和梯形的基础。平行四边形的判定方法有以下几种：1．根据定义证两组对边分别平行；2．根据判定定理证两组对边分别相等、一组对边平行且相等、两组对角分别相等或对角钱互相平分；3．根据定义可以推出：一个角和两个相邻的角都互补的四边形是平行四边形或一组对边平行、一组对角相等的四边形是平行四边形．根抿定义和判定定理判定四边形为平行四边形是常用的判定方法例1如图1，四边形ABCD中，E、F、G。H分别是AB、HC、CD、BH的中点，且E、F、G、H中任意三…     

初中数学中三角形与四边形计算题的解答

<正>近几年来,三角形和四边形的计算类问题为中考热点命题方式之一,主要的命题特点就是将三角形和平行四边形、菱形、矩形和正方形等相结合,求角度大小和线段数量、位置等关系．以下选择几种常见题型,探讨三角形和四边形计算问题的解答思路,希望能为同学们学习这部分知识提供参考．一、三角形和平行四边形结合问题的解答技巧三角形和平行四边形结合类型问题的考查,大多需要利用三角形与平行四边形性质、判定定理得出结论,确定四边形是否为平行四边形,还可以应用平行四边形性质判定三角形边或者角．解决此类问题的关键在于找到四边形的证明思路,可从结论入手,     

何时才是平行四边形

我们已经知道,两组对边分别平行的四边形是平行四边形,两组对边分别相等的四边形是平行四边形。一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,两组对角分别相等的四边形是平行四边形,对角线互相平分的四边形是平行四边形．这些判定平行四边形的方法都是从边、角、     

证明线段相等的思路小结

证明线段相等是平面几何证题中最重要的一类题型，它是平面几何证题的基石．学完四边形一章后，证明线段相等的基本思路已经确定，为了帮助同学们系统地掌握证明线段相等的基本思路和基本方法，在此我们作一小结，供参考．证明线段相等有如下基本思路：1．应用全等三角形，即证明两条线段是两个全等三角形的对应边。对应中线、对应高或对应角平分钱．2．应用等医王角形，即证明两条线段是等腰三角形的两医或两腰上的高或两腰上的中线．3．应用平行四边形，即证明两条线段是平行四边形的对边或是它的一条对角钱被另一条对角钱分成的两条线段…     

特殊平行四边形解题方法探究

一、基础知识思维导图 二、重点难点突破 （一）如何判定矩形及矩形性质的推论1．矩形判定方法的使用：在平行四边形的基础上,增加“一个角是直角”或“对角线相等”的条件可为矩形;若在四边形的基础上,则需有三个角是直角（第四个角必是直角）才可判定为矩形．     

平行四边形的判定方法

平行四边形是四边形的～种基本图形，学习平行四边形是学习菱形、矩形、正方形和梯形的基础．平行四边形的判定方法有以下几种：1．根据定义证两组对边分别平行；2．根据判定定理证两组对边分别相等、一组对边平行且相等、两组对角分别相等成对角城直相平分；3．根据定义可以推出：一个角和两个相邻的角都互补的四边形是平行四边形或一组对边平行、一组对角相等的四边形是平行四边形．根据定义和判定定理判定四边形为平行四边形是常用的判定方法．例1如图1，四边形．ABCD中，E、F、G、H分别是AB、AC、CD、BD的中点，且E、F、G、H中…     

例谈平行四边形的判定的运用

平行四边形的判定方法常见的有五种，可以从边、角、对角线三个方面来理解与记忆．（1）边：两组对边分别平行的四边形是平行四边形：两组对边分别相等的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．（2）角：两组对角分别相等的四边形是平行四边形．（3）对角线：对角线互相平分的四边形是平行四边形．