圆锥曲线的一个新性质

笔者通过对圆锥曲线的研究,发现圆锥曲线的一个新的性质,现介绍如下:定理1设椭圆x2/a2 y2/b2=1(a>b>0),过     

圆锥曲线的一个性质的推广

关于圆锥曲线文[1]给出如下一个性质： 定理1设l是圆锥曲线C过焦点F的对称轴。A是l上一定点（A不是C的中心）．过A的直线与圆锥曲线C相交于M,N两点．而以M,N为切点的曲线C的两切线相交于Q点,当M在C上运动时：     

圆锥曲线一个性质的探索过程

利用抛物线的定义，不难证得如下结论： 过抛物线y^2=2px（p〉0）焦点F的直线与该抛物线交于A、B两点，E为抛物线的准线与抛物线对称轴的交点，则∠AEF=∠BEF． 在对这结论的反思中，我们自然会提出一些问题：[第一段]     

圆锥曲线的一个奇妙性质

笔者最近在研究圆锥曲线时,发现圆锥曲线的一个奇妙性质,现介绍如下:定理1已知椭圆E:(x~2)/(a~2) (y~2)/(b~2)=1(a>b>0),过不在椭圆E上的定点T(m,n)作定直线l:(mx)/(a~2) (ny)/(b~2)=1的垂线TD,垂足为D,过T引     

圆锥曲线一个性质的推广

《数学通报））2005年第11期“一道高考题引出圆锥曲线的一个性质”提出的3个定理可推广如下：     

圆锥曲线的一个统一性质

笔者通过对圆锥曲线的研究发现了下面的定理:定理1如图1,椭圆x2a2 y2b2=1上有n个点P1,P2,…,Pn-1,Pn(包括长轴端点),F是椭圆的一个焦点,P1F,P2F,…,Pn-1F,PnF成等差数列的充要条件是P1,P2,…,Pn-1,Pn在长轴上的射影将长轴n-1等分.证(充分性)设椭圆的左准线的方程图1为l:x=-a2c,     

圆锥曲线一组平行弦性质的引伸

<正>定理F是抛物线的焦点,E是抛物线准线与对称轴的交点,O是抛物线的顶点,过点F的直线交抛物线于A、B两点,过点O的直线与抛物线的另一交点为P,过E的直线交抛物线于M、N两     

圆锥曲线的一组统一性质的探究

定理 已知圆锥曲线C的焦点为F，其对应准线为l，定直线l1垂直于焦点所在的对称轴，过焦点F的直线l2交圆锥曲线C于M，N两点，交直线l1于P点．若M分有向线段PF的比为λ1，N分有向线段PF的比为λ2，则λ1＋λ2为定值．     

圆锥曲线顶点弦的一个性质

笔者最近探得圆锥曲线顶点弦有一个有趣性质，统一叙述如下：定理过圆锥曲线横轴（焦点所在的对称轴）上一顶点弦的两端点，分别作圆锥曲线的切线，它们相交于一点，则由这点引顶点弦的垂线必通过横轴上一定点．     

圆锥曲线一个性质定理的推广

《数学通讯》2007年第8期宋卫成老师在《圆锥曲线的一个性质定理及其推论》一文（以下简称“原文”）中给出如下一个性质：     

圆锥曲线的焦点、准点性质初探

圆锥曲线的很多性质都和其焦点有关,在此我们不妨称准线和对称轴交点为准点．以焦点在x轴上的圆锥曲线为例,定义点（±m,0）、（±a^2/m,0）为类焦点、类准点．本文试图对它们之间的联系作些思考．     

圆锥曲线一个有趣性质再探

文[1]中笔者给出如下两个定理： 定理1点P在椭圆b^2x^2＋a^2y^2=a^2b^2（a〉b〉0）上,直线l交椭圆于C、D两点（C、D异于P）,则kPC&#183;kPD=λ（≠b^2/a^2）→净直线l恒过定点R．     

圆锥曲线一个性质的再探究

文[1]给出了圆锥曲线的一个性质,即文[1]的定理1-8,读后颇受启发,但觉意犹未尽.本文拟对这一性质进一步探究,探究其变式及推广,并应用推广性质解决原性质无法解决的问题.先把文[1]的性质抄录如下（为节省篇幅,把原定理加以综合）：     

圆锥曲线的又一统一性质

圆锥曲线的很多性质都和其焦点有关,在此我们不妨称准线和对称轴交点为准点;以焦点在x轴上的圆锥曲线为例,定义点(±m,     

圆锥曲线与准线有关的一个性质

笔者通过对圆锥曲线的探究,发现圆锥曲线与准线有关的一个性质,现介绍如下.     

与圆锥曲线的焦点顶点及准点有关的一个性质

笔者通过研究,发现与圆锥曲线焦点顶点及准点（准线与对称轴的交点）有关的一个性质,现介绍如下．     

再谈圆锥曲线焦点弦的一个统一性质

文[1]给出了圆锥曲线焦点弦的相关如下性质:若圆锥曲线的一条准线与对称轴的交点为A,过点A作圆锥曲线的一条割线交椭圆于B、C两点,过相应焦点F作与割线的倾斜角互补的直线交圆锥曲线于M、N两点,则|FM||FN|=e~2|AB||AC|.通过研究上述性质的逆命题,可以得到与焦点弦相关的一个性质:     

圆锥曲线的一个优美性质

笔者近期在研究圆锥曲线时,发现圆锥曲线的一个优美性质,现介绍如下:     

圆锥曲线一个性质的推广

本刊文[1]对2010年全国高考四川卷（理）20的结论进行推广,得到了圆锥曲线的一个性质,即文[1]的推广1、2、3（亦即以下的定理1.1、2.1、3.1）.本文拟从两个方面把这三个定理进一步推广.先把这三个定理抄录如下：