一阶线性差分方程的周期解及其符号性质

该文研究一阶线性差分方程的周期解及其符号性质．     

Schroedinger方程的高精度加权差分格式

利用二阶微商的四阶精度紧致差分逼近公式，给出解Schroedinger方程的精度为O((1-2θ)τ τ^2h^4)的一个新的加权差分格式，当1／2≤θ≤1时格式绝对稳定．特别地，当θ=1／2时，文章所给出的差分格式可高达四阶精度，数值结果与理论分析相一致．     

四阶对称线性差分方程的几种等价形式

通过对实系数四阶对称线性差分方程的研究和分析,得到了该方程的三种等价表示形式,即首项系数是1的形式、权函数是1的形式、离散线性Hamilton系统的形式,为进一步研究四阶对称线性差分方程的解奠定了理论基础.同时,给出了这几种等价方程分别在不同空间中线性无关平方可和解个数之间的关系.     

非线性四阶差分方程的多重解

针对一类四阶差分方程解的多重性问题,将这个方程转化为定义在一个适当空间上泛函的临界点,利用变分原理和一个三临界点定理,得到了这个方程有三个解.     

Schrdinger方程的高精度加权差分格式

利用二阶微商的四阶精度紧致差分逼近公式 ,给出解Schr dinger方程的精度为O((1 - 2θ)τ +τ2 +h4 )的一个新的加权差分格式 ,当 1 / 2≤θ≤ 1时格式绝对稳定 .特别地 ,当θ =1 / 2时 ,文章所给出的差分格式可高达四阶精度 ,数值结果与理论分析相一致 .     

Duffing方程解与其平均方程解之间的关系

研究了DutFang方程解与其平均方程解之间的关系,当相应的平均方程的解为定常解时,我们所得到的原方程的一阶近似解必为周期解:而当相应平均方程的解为周期解时,原方程的一阶近似解必为调幅振动解,且在满足一定的条件下,还可以是周期解.     

Schr(o)dinger方程的高精度加权差分格式

利用二阶微商的四阶精度紧致差分逼近公式,给出解Schr(o)dinger方程的精度为O((1-2θ)τ+τ2+h4)的一个新的加权差分格式,当1/2≤θ≤1时格式绝对稳定.特别地,当θ=1/2时,文章所给出的差分格式可高达四阶精度,数值结果与理论分析相一致.     

一阶非线性差分方程的解法

与微分方程一样，一阶线性差分方程可用初等方法求解[1]，但是一阶非线性差分方程的求解问题，远比一阶线性差分方程困难得多，且大部分一阶非线性方程都无法用初等方法求解，本文仪讨论特殊的几类非线性差分方程的解法。是一阶线性差分方程，可用初等解法。例1解差分方程这是关于Zn的一阶线性差分方程，可用初等方法求通解例4解差分方程许多一阶非线性差分方程可以通过适当的非线性变换化成以上可解的形式，寻找适当的非线性变换是解决问题的关键，又是问题的难点，因为寻找适当的线性变换没有固定的方法，只能通过细致地观察、分析，发现…     

一类非线性差分方程概周期解的存在唯一性

通过构造离散形式的Liapunov函数来研究差分方程概周期解的存在唯一性,先证明了两个相关定理,再利用定理研究了一类形如x(n 1)= 的非线性差分方程概周期解的存在唯一性,得到了一些新的结论.     

用差分方程动态仿真一阶被控对象

阐述了教育实践中的仿真需求,剖析了理论上一阶真实对象的动态特性及其差分方程,提出了使用差分方程动态仿真一阶对象的观点,并做了仿真实验分析,仿真结果相当精确。通过理论和实验两方面的研究,论证了在采样周期选择合适的情况下,差分方程动态仿真一阶对象的是可行的,为对象的实时过程仿真研究提供了理论依据。     

一类差分方程组高阶导数的收敛性

为证明G.Ladas对一类非线性差分方程的解有一定周期性的猜测,对一类非线性差分方程组的扰动解在稳定点的高阶导数的收敛性进行了研究。文章将该非线性差分方程转化为非线性差分方程组,同时给出了非线性差分方程组稳定点的定义,并证明了该非线性差分方程组的扰动解在稳定点高阶导数的整体收敛性。     

四阶抛物方程——一类新的交替分组显格式

给出了逼近四阶抛物方程一组新的Saul'yev非对称差分格式,利用这组非对称格式构造了一类新的交替分组显格式,并证明了该算法的绝对稳定性。数值实验表明,该格式具有良好的收敛性、较高的误差精度和绝对稳定性。     

二维抛物型方程非齐次边值问题的高精度差分格式

针对二维非齐次抛物型方程提出了高精度紧致差分格式，本文将把在[2]中二维问题的差分格式在空间方向上提高到四阶，对其进行了收敛性分析，证明其收敛阶为o（△t^2＋hx^4＋hy^4），并采用ADI算法将二维问题降为一阶求解。     

四阶奇异微分方程正周期解的存在性和多重性

研究四阶奇异两参数常微分方程周期边值问题{u^（4）（t）-βu″（t）＋au（t）=f（t,u）（T（t）））,t∈[0,1]u^（i）（0）=u^（i）（1）,i=0,1,2,3}正解的存在性和多重性．当允许f（t,u）在u=0在u=c（c〉0）处同时奇异时,可用锥上的不动点指数理论证明该问题多个正解的存在性．     

对存货核算方法的实务分析

分析了永续盘存制与定期盘存制在计算销售成本和期末存货成本存在的时间顺序和计算次数上的差别，认为我国的会计实务应该体现这种差别，从会计的明晰性原则看，更便于人们理解与利用永续盘存制与定期盘存制。同时分析了总价法与净价法对报表揭示的影响，认为净价法更符合会计的真实性原则，是会计实务在确认、计量和报告存货项目时首选的方法。     

变系数四阶线性微分方程的一个可解类型

通过自变量变换,将一类变系数变系数四阶线性微分方程化为四阶常系数线性微分方程,从而得到变系数四阶线性微分方程的一个新的可解类型,推广了著名的四阶Euler方程．     

高阶Duffing型微分方程有关周期解的研究

本文通过方程变换,利用齐次线性微分方程的非平凡周期解与非齐次线性微分方程的周期解之间的关系研究两类高阶Duffing方程周期解的存在性,改进了一些已有结果。     

具时滞和反馈控制的多物种Lotka-Volterra竞争差分系统的正周期解的存在性

利用Mawhin的重合度理论中的延拓定理研究了具时滞和反馈控制的多物种Lotka-Volterra竞争差分系统的正周期解的存在性,获得了保证该差分系统存在正周期解的一个充分条件.     

中立型高阶泛函微分方程周期解的存在性

通过研究一类中立型高阶泛函微分系统周期解的存在性问题,利用k-集压缩的重合度理论建立了保证其周期解存在的充分条件,从而推广了相关结果．     

方腔内周期性混沌混合模拟表征

基于Galerkin方法,得到了方腔内高粘度流体盖振动拖动下瞬时速度场解析解.建立了混合过程动力学方程,确定了合适的积分步长,采用了4阶Runge-Kutta方法进行示踪剂数值积分追踪,对方腔内周期性混沌混合进行了模拟表征.结果表明,流场表现出对初始位置敏感性,不同的位置临界时间不同.示踪剂粒子运动表现出随机性,几乎游历了整个方腔.Poincaré截面没有发现大尺度KAM岛的存在,说明混沌是遍布方腔的,但粒子在空间存在某种分布特性.示踪剂界面的几何演化图像及界面拉伸分析表明,界面增长随时间呈指数规律变化,在经过一定的时间后,不同初始位置的示踪剂界面拉伸表现出自相似和渐近特性.