关于二阶混合偏导数相等的充分条件

给出了一个二阶混合偏导数相等的减弱的充分条件及其证明.     

混合偏导数相等的两个充分条件

以二元函数为例讨论混合偏导数相等的条件，给出了两个比现行教材中更弱的混合偏导数相等的充分条件。     

混合偏导数相等的两个充分条件

以二元函数为例讨论混合偏导数相等的条件,给出了两个比现行教材中更弱的混合偏导数相等的充分条件.     

关于二元函数混合导数定理的加强

利用复变函数理论中解析函数的性质，证明了二元调和函数具有任意阶导数，且其导数与求导次序无关。     

关于二元函数二阶混合偏导数的注记

大多数数学分析教科书讨论二元函数的二阶混合偏导数f′xy(x，y)、f″(x，y)与求导次序有无关系时，都是在其连续的情况下得出与次序无关的结论的，本文给出了较弱的与求导次序无关的几个结论。     

关于混合偏导数的注记

高等数学中提到,二元函数的两个二阶混合偏导数在连续的条件下具有无序性。对此结论很多学生的理解出现偏差,本文给出一些注记,并予以说明。     

关于混合偏导数的注记

高等数学中提到,二元函数的两个二阶混合偏导数在连续的条件下具有无序性。对此结论很多学生的理解出现偏差,本文给出一些注记,并予以说明。     

关于二元函数的混合偏导数不相等的反例之构造

本文指出了二元函数的混合偏导数不相等的本质,给出了偏导数不相等的例子的构造方法,在此基础上给出了获得无数个新例子的方法．     

求偏导数的一种方法

计算多元函数的偏导数时,由于变元多,往往计算量大．在求一点的偏导数时,把部分变元的值先代入,再计算偏导数,可以减少运算量．     

隐函数三阶混合偏导数的行列式表示

隐函数作为一类非常重要的函数,其导数有很重要的应用价值。通过对隐函数导数及二阶导数的研究,给出了隐函数的三阶混合偏导数的计算公式,并将其表示成行列式的形式。将微积分与线性代数结合起来,具有很好的理论应用价值。     

偏导数在不等式证明中的应用

给出了二元函数严格单调性的概念,并利用偏导数的概念给出二元函数单调性的判定定理,该定理可用于一类不等式的证明.     

高数中偏导数的教学

在高等数学的教学中,偏导数及与偏导数有关的混合偏导数、方向导数是非常重要的概念,偏导数、混合偏导数的求法及偏导数与方向导数之间的关系是教学中的重点和难点。     

关于求偏导数的一个注记

讨论了求二元函数偏导数的一种方法，并指出其应用特点及定理条件的充分性。     

广义偏导数

在一元函数广义导数定义的基础上,提出了多元函数广义偏导数的概念,相应地建立了广义偏导数的运算规则,获得了有关的一些性质．     

复合函数的高阶混合偏导数的简便算法

本文将提出一种基于递推式的方法来巧求复合函数的高阶混合偏导数。然后通过论理证明该算方法的可行性以及相比于传统算法的简单性。最后将用具体的例子进行验证与对比。     

关于混合偏导数与求导顺序无关的判定方法的补充

本文给出并证明了二阶混合偏导数与次序无关的另外三种方法。     

偏导数在射影几何中的应用

给出了偏导数在射影几何中二阶曲线的表达式、极线方程、配极变换式及奇点定义上的应用．     

高阶混合偏导数与求导次序的无关性

现行数学分析书对混合偏导数与求导次序的无关性,只在较强条件下证明了二元函数在一点的二阶混合偏导数与求导次序的无关性,然后将所得结论推广到一般多元函数的高阶混合偏导数,显得难以自圆其说。本文不仅在较弱条件下证明了二元函数在一点的二阶混合偏导数与求导次序的无关性,而且较完整地给出了高阶混合偏导数与求导次序的无关性。     

关于一分段函数求二阶导数的讨论

本文指出了文献中一分段函数求分界点处二阶导数的不足之处,并且给出了正确解决此问题的三种方法:导数定义法、含参量正常积分可微性定理法、导数极限定理法。     

单侧导数存在的一个充分条件

该文绘出了单侧导数存在的一个充分条件及其应用。