探求一个分式递归数列的有趣性质

在数列中，斐波那契数列被世人所瞩目，它是线性递归数列的一个杰出的代表，被广泛应用于生产实践中．随着时间的推移，越来越激起人们对它的莫大兴趣．本介绍的分式递归数列的有趣性质可与斐波那契数列相媲美，给分式递归数列添上了亮丽的风景．     

常系数非齐次线性递归数列通项公式计算的通项变换法

利用通项变换工具，将常系数非齐次线性递归数列转化为常系数齐次线性递归数列，从而得到几类常系数非齐次线性递归数列通项公式计算的一种方法．     

一类递推数列的三角模型

处理递归数列的方法较多，但入手比较困难，条件运用困难，解题的方向困难稍有不滇，不仅方法复杂，而且非常难解有些递归数列在教材中能找到模型，用教材中的模型解决非常容易．本文介绍—类递归数列的三角模型．下面举例说明．     

用递归数列妙解排列组合题

递归数列是数列的一种重要的定义方法，此种定义方法不在于给予数列的某一项与项数间的函数关系（即an=f（n）），而是给出数列中若干连续项之间的一种等量关系和数列中的开始几项的值（初始条件）．因此，用递归数列定义的数列突出了数列{an}中若干连续项之间的关系，而不是数值．本文介绍用递归数列解几类比较困惑的排列组合问题，希望对读者有所帮助．     

从高考题看一类递归数列通项的求法

近几年来,作为高考压轴的数列加大了对分式线性递归数列的考查力度．2007年高考全国卷、2008年高考陕西卷、2009年高考江西卷等都考查分式线性递归数列．命题者向学生呈现了一个陌生情境,让学生利用已有的数列知识去解决新的数列问题,考查“化归转换”的能力．这类试题技巧性强,很好地体现了高校的选拔需要．本文尝试对分式线性递归数列通项的求法作一点探讨,以期抛砖引玉．     

简述非线性递归数列化归的常用策略

求递推数列的通项是数学竞赛和高考数列题最为常见的考查内容之一，通常可以将它化归为线性递归数列求解．本文就一些典型的非线性递归数列问题的化归进行剖析，介绍几种常用的策略，以期抛砖引玉．     

关于线性递归数列的通项公式

线性递归数列是一种重要而又常见的数列，本文从理论上系统地研究了线性递归数列的通项公式，并给出了求这种数列的通项公式的一般方法．     

求递归数列通项的线性代数解法

本文介绍求线性递归数列、可化为线性递归数列的数列和分式线性递归数列通项的线性代数解法     

非线性递归数列化归为线性递归数列的常见技巧

在数学竞赛中,常常遇到一些具有一定难度的非线性递归数列,对这类问题有时不妨将其化归为线性递归数列,然后用特征根方法求解．     

求递归数列通项的线性代数解法

本文介绍求线性递归数列，可化为线性递归数列的数列和分式线性递归数列通项的线性代数解法。