数学竞赛解题教学与数学美

数学竞赛解题是数学教学解题中最精采、难度最大、数学思维最核心、数学思想最广泛、方法最集中,容易培养尖子的园地什么是数学美呢？它就是数学的优美感数学家庞加莱说：“数学的优美感,不过就是问题的解答适合我们心灵需要而产生的一种满足感”     

渗透美 育提升能力——由一题多解所想到的

数学之美，在于它的简洁准确、沉静灵活，而解题过程正是领略这一要旨之所在．庞加莱有语：“数学的优美感，不过是问题的解答适合我们心灵的需要而产生的一种满足感”，这也正是数学兴趣的源头．日常教学中，解题方法的锤炼与研究，是渗透美育培养兴趣从而提升数学能力的有效途径．笔者最近就碰到一例：     

运用转化思想解题

在数学解题过程中,常常需要将复杂问题转化为简单问题,也就是将未知的、不熟悉的问题转化为已有知识和方法的、能容易解决的熟悉的问题．这就是转化思想,它是一种重要的数学思想和方法．下面介绍它在解题中的几种常用途径．     

例说“退中求进”的思想方法

我们知道，数学解题的方法的确定，有赖于把要解决的问题转化为熟知的问题；有赖于把要解决的问题中的各种关系具体化；有赖于把复杂的问题转化为简单的问题．而“退中求进”的思想方法，正是实现上述转化的途径，因而它就成为解决数学问题的一种重要的思维     

约束条件下函数在某一点的取值范围

《数学通报》1996年第1期“借助图形求一次函数在某一点的取值范围”(以下简称[1])．通过物理学的联想、借助图形使问题得解，构思较为巧妙．本根据重要数学思想与常用数学方法得到此类问题又一种思路自然、过程简单的方法．     

加强对学生进行数学思想方法的教学

所谓的数学思想方法,就是解决数学问题的方法,即解决数学具体问题时所采用的方式、途径和手段．古往今来,数学思想方法不计其数,每一种数学思想方法都闪烁着人类智慧的火花．观察我们的小学数学课堂,往往能看到一条明线（数学知识）。却看不到一条暗线（数学思想和方法）．教师仅仅依照课本的安排,照本宣科,重模仿、技巧和记忆,对数学的思想方法缺乏必要的引导。导致学生数学思维能力得不到真正的提高．因此,作为一名小学数学教师,我们要有渗透数学思想方法的意识和自觉性。在教学中用心挖掘,深入浅出、潜移默化地让学生领悟一些数学思想方法．     

校本数学问题开发的实践与认识

随着根据课程标准编写的实验教材在全国逐步使用,一线教师普遍觉得虽然符合课程标准理念,但是与新教材配套的数学问题太少,远远满足不了教学的需要．为了解决这一问题,我们尝试开发和编制符合本校教学实际的校本数学问题．两年来,我们摸索出以下途径,开发和编制了一批新的数学问题,在教学中发挥了较好的作用．     

论数学教学自然、自由、和谐性三原则

为实施数学教育“知识与技能、过程与方法和情感、态度与价值观”的三维教育目标,数学教育应力图创设一种适宜生命生长的生态的、绿色的环境：氛围放松、关系和谐、心灵自由、对话、合作;数学教育要遵循儿童的自然、自发性,让儿童自然发展的原则,数学源于自然又回归自然．“大自然这本书是用数学语言写成的”,现代数学教育倡导的是原汁原味的生态数学,那种远离生活和自然的数学教育、对智慧没有挑战性、没有生命气息和不和谐的数学教育是不受师生欢迎的,对生命的生成也毫无意义,因此数学教育的设计应和谐自然,独具匠心,处处体现以人为本的理念,     

让学生在有效数学训练中发展

“人人学有价值的数学”，这并不是纯粹的标新立异．对于数学教学来说具有现实的意义。现在有不少孩子怕学数学，学不好数学，很重要的一个原因是他们没有意识到数学学习的意义．觉得数学距离他们很遥远。单纯的数学学习使本该生动活泼的、充满活力的数学学习变成一种简单的传递、接受的过程。日复一日、年复一年的“罐装”中，我们的学生自然就渐渐失去对数学学习的兴趣和爱好。数学在他们眼中也就索然无味。我们提倡数学学习应尽可能考虑孩子发展的需要，努力使数学课程更适应孩子．使每个孩子都能够得到更好的发展．那么在数学训练中该如何实施这一目标呢？     

用好数学符号，凸现数学问题

在数学教学中我们总是离不开数学符号,正确、合理地使用数学符号能凸现问题的本质,使得复杂的问题变得简单、明了,易于解决．