高考数学压卷题破题要害探索

1抓住试题中的命题要害,步步逼近 例1设a、b均为大于1的自然数,函数f(x)=a(b sin x),g(x)=b cos x,且存在实数m,使得f(m)=g(m).(1)试求a、b的值;(2)设数列{an}的首项a1=3ab,对任意的n∈N ,有(a 1)an 1 b·an=0,记Sn=a1 a2 … an,Tn=a1·a2…an,分别求出{Sn}、{Tn}中的最大项.     

2006年高考理科数学(山东卷)22题别解

试题已知a1=2,点(an,an+1)在函数f(x)=x2+2x的图象上,其中n=1,2,3…(Ⅰ)证明数列{lg(1+an)}是等比数列;(Ⅱ)设Tn=(1+a1)(1+a2)…(1+an),求Tn及数列{an}的通项;(Ⅲ)记bn=a1n+an1+2,求数列{bn}的前n项和Sn,并证明Sn+3Tn2-1=1.解(Ⅰ)由a1=2,且点(an,an+1)在f(x)=x2+2x的图象上,所以an+1=a2n+2an>0(n=1,2,3,…)所以llgg((11++aan+n)1)=lg(1lg+(12+ana+n)a2n)=2,所以数列{lg(1+an)}是以2为公比的等比数列.(Ⅱ)由(Ⅰ)知数列{lg(1+an)}的公比为2,第1项为lg3,从而lg(1+an)=2n-1lg3=lg32n-1,即1+an=32n-1(1)因此数列{an}的通项为an=32n-1-1.由(1)得…     

构造法求递推数列的通项公式

一、平移法构造新数列1.平移向量为常量例1在数列{a}n中,若a1=1,an+1=2an+3,(n≥1),则数列的通项an=.解:由题意得an+1=2an+3.(1)则设存在x满足等式an+1+x=2(an+x),与(1)相比较可得x=3.即an+1+3=2(an+3).所以数列{an+3}是以a1+3=4为首项,以2为公比的     

矩阵初等变换的一个应用

在整数环Z及多项式环P[x]里,利用矩阵的初等变换求出整数a1,a2,…,an的最大公因数及最大公因数 由整数a1,a2,…,an表示的表达式以及多项式f1(x),f2(x),…,fn(x)表示的表达式.     

用特征方程法求数列通项

特征方程法是指：在数列{an}中,给出a1,a2,且an＋2=pan＋1＋qan．其特征方程x2=z＋q的两根为x1与x2．若x1≠x2,则an=A1x1^n＋A2x2^n,若x1=x2,则an=（A1n＋A2）x1^n,其中A1、A2由初始值a1、a2求出．     

一个二次函数的最小值

问题设实数a1,…,an满足0≤ai≤2(i=1,...,n),证明,二次函数 f(x)=nx2-2(a1 ... an)x a21 ... a2n的最小值不超过n.     

题库(十八)

1．已知函数f(x)=ax-b/x-2ln x,f(l)=0. (1)若函数f(x)在其定义域为单调函数,求a的取值范围; (2)若函数f(x)的图象在x=1处的切线的斜率为0,且an+1= f'(1/an-n+1)-n2+1,已知a1=4,求证:an≥2n+2; (3)在(2)的条件下,试比较1/1+a1+1/1+a2+1/1+a3+…+1/1+an与1/5的大小, 并说明你的理由． 2．设f1(x)=2/1+x,定义fn+1(x)=f1[fn(x)],an=fn(0)-1/fn(0)+2,基中n∈N．     

2006年高考理科数学（山东卷）22题别解

试题已知a1=2,点(an,an 1)在函数f(x)=x2 2x的图象上,其中n=1,2,3…     

一道数列通项公式题的多种解法

老师给我们布置了这样一道题:已知函数f(x)=-2x+2,x∈[0.5,1],设f(x)的反函数为y=g(x),a1=1,a2=g(a1),…an=g(an-1),求数列{an}的通项公式.此题中,由于g(x)=1-12x,因此,本题实质就是:已知a1=1,an=1-12an-1,求an.我对求数列通项公式很感兴趣,经过钻研,找到了许多很好的解法,现将各解法汇集如下,供我们共同学习和参考.解法一(归纳法):因为a1=1,a2=12,a3=34,a4=58,a5=1116,a6=2132,a7=4364,a8=85128,a9=171256,…,经观察,an的分母为2n-1;而奇数项的分子为1、3、11、43、171、…、它们的3倍恰比2的幂多1,即可表为2n+13(n为奇数);偶数项的分子为1…     

矩阵初等变换的一个应用

在整数环Z及多项式环P[x]里，利用矩阵的初等变换求出整数a1，a2，…，an的最大公因数及最大公因数由整数a1，a2，…，an表示的表达式以及多项式f1(x)，f2(x)，…，fn(x)表示的表达式．     

地方高师院校音乐教师职业倦怠探析

职业倦怠是影响地方高师音乐教师职业素质、心理健康的不利因素,其身体的衰竭、认知的扭曲和行为的异常,影响着地方高师院校音乐教师素质的全面发挥。文章主要从社会因素、学校因素、工作因素以及个人因素四个角度具体分析地方高师院校音乐教师产生职业倦怠的原因,并寻求解决策略。     

在"整合"中创新--小学综合艺术课《神秘的地下宫殿》教学及反思

《神秘的地下宫殿》是国家义务教育实验课程综合艺术教材三年级上册第三单元《小小建筑师》中的一课。本单元分为《神秘的地下宫殿》、《瞧这一家子》、《我们有个甜蜜的家》三个课题,以小动物的巢穴为着眼点,了解小动物繁衍生息的生命过程,探究小动物不同的筑巢形式,介绍动物巢穴的结构特点及其给人类生活与艺术带来的影响与启示。在课堂教学中,我尝试在一个电脑实验班将信息技术与综合艺术课程进行整合,探索整合的四个要素(信息技术、学科教学内容、学生和教师)之间的联系,使四个要素的整合符合艺术教学的规律,并且动态地体现在课前准备、…     

乡镇企业法律人才的培养

目前，我国乡镇企业的法律人才短缺，应针对这种状况，利用乡镇企业成人中等专业学校加大培养力度。本文是从乡镇企业法律人才培养的必要性、培养形式和如何教学、如何对法律人才的知识更新等几方面加以探讨，目的是促进我国乡镇企业的健康、快速发展。     

试论企业财务管理目标的现实选择

企业财务管理目标对整个企业管理活动具有根本性的影响。通过对财务管理目标的几种主要观点的比较，笔者认为企业价值最大化应作为财务管理的最优目标。     

新时期我国认识论研究评述

本文通过对新时期我国认识论研究的回顾 ,重构了由传统主体性认识论走向生活认识论的发展理路 ,分析了认识论研究发展变化的主要原因 ,同时也展望了新世纪的认识论研究走向———真正从实践的观点走向实践哲学。     

Changes in University Governance in France and in Italy

Tertiary Education and Management - The transformation of higher education systems under the pressure of new needs required by the “society of knowledge” in France and Italy has had a...     

Changes in University Governance in France and in Italy

The transformation of higher education systems under the pressure of new needs required by the “society of knowledge” in France and Italy has had a deep effect on the relationship between state and university, and therefore a direct impact on university governance. This article sums up the main results of a research carried out on university Présidents in France and Rettori in Italy, with the aim of understanding their views about the changing process in higher education systems and the related impact on their leading role. There emerges a picture of systems transiting from a traditional centralised Napoleonic structure to a new one where the growing autonomy requires a different kind of governance not previously experienced, and thus not easy to implement mostly because of the resistance coming from universities themselves. The majority of Presidents and Rectors seem aware of the changing process and the related problems even if they do not all agree upon feasible trends to follow. Such a disagreement appears to be an understandable consequence of the unstable and unpredictable direction of the changing situation in the two systems.