交换因数的位置算理错误吗?

根据“九义”教材的编排,引入“因数”的概念之后。在解答应用题时,可以不再区分放乘数和乘数,怎佯计算简便,就怎样列式。这样处理既与乘法交换律相吻合,又与初中代数知识相衔接,真谓明智之举。但有部分教师对此持不同意见,认为这样处理有悖于乘法的意义,算理错误。特别是今后学习分数乘法应用题,需再回头重新强调被乘数和乘数的位置,岂不自找麻烦?     

乘法教学的一项重要改进

乘法教学的一项重要改进昆明市盘龙区教师进修学校李家永学生在初步认识乘法的时侯，分清被乘数和乘数的不同意义，要求列式时被乘数与乘数的位置不能任意交换，这样做有助于学生加深理解乘法的概急，是十分必要的。但是，如果整个小学阶段都要这样硬性规定，则会束缚学生...     

多位数乘法应用题列式因数可以交换吗?

编者按：我们不断收到教师的来信，问及乘法应用题列式时被乘数与乘数位置交换的问题。现将人民教育出版社编辑出版的《教与学》杂志1997年第3期丁国忠同志的文章转载如下，作为对读者来信的答复。不少同志提出了这个问题，并以九年义务教育五年制小学教科书《数学》（人教版）第六份第58页例4为例，对乘法应用题列式中因数可以交换的问题提出了异议。在此简复如下。关于这个问题的处理，并非是编者忽略了乘法的意义，而是有意这样编排的。低年级学生初学乘法应用题时，教材中一直强调根据乘法的意义列式。到了三年级下学期，经过不断的训练…     

深入钻研教材领会编者意图

九年义务教育五年制小学数学第六册第５８页例４是这样的 :一个粮店三月份售出面粉６７４袋 ,每袋２５千克 ,一共售出面粉多少千克？学生按以往的思考方法列出算式 :２５×６７４＝１６８５０（千克）但是课本中说 ,也可以这样列式 :６７４×２５＝１６８５０（千克）课本中还有这样的结语 :“由于被乘数和乘数交换位置后积不变 ,所以今后解答应用题列式时 ,可以把两个因数交换位置。”然而 ,根据乘法的意义 ,这样列式恰好与低年级学的知识相矛盾 ,并且有许多教师对乘法应用题列式中因数可以交换的问题提出了异议。我们到底如何向学生讲解呢…     

被乘数和乘数能交换吗?

解乘法应用题,一般都认为被乘数和乘数不能交换,否则就是错的。例如,有5排学生做操,每排都是10人,求学生总数。列式为10×5是对的,若列式为5×10,一般会认为是错误的。其实,我认为这样列式并非没有道理。如果我们把这些学生看成10列纵队,每队5人,那么列成5×10又何错之有呢?再如,5人上山植树,每人植树6棵,共植树多少棵?列式6×5固然不错,但列成5×6,也是对的:每人植树1棵,就有5棵树,而每人植树6裸,就应该是5棵树的6倍。     

这种规定没有必要

统编教材小学《数学》第二册中,在讲乘法时,规定了被乘数和乘数。有的教师在教这部分内容时,也很强调两个乘数的先后次序。学生往往只因把两个乘数的次序颠倒了,就被教师判定是错的。我认为在乘法运算的过程中,硬性规定被乘数与乘数,强调两个乘数的先后次序是没有必要的。     

谈乘数是两位数乘法的教学

谈乘数是两位数乘法的教学崔林栋随着对数的认识的扩展，计算也在不断地发展。乘法，在整数和小数阶段分以下几个层次进行教学：表内乘法；乘数是一应数的乘法；乘数是两位数的乘法；乘数是三位数的乘法；小数乘法。由此可以清楚地看出，乘数是两应数的乘法，既是表内乘法...     

用“空盘前乘”教珠算乘法

珠算乘法按运算顺序,分为前乘法和后乘法两种。从被乘数和乘数首位乘起的叫前乘法,其余的都叫后乘法。现行统编教材中采用的是后乘法中的留头乘。“空盘前乘”就是相乘的两个因数都不入盘、从被乘数和乘数首位乘起的方法。运用     

交换因数位置算理仍然正确

拜读贵刊1997年第2期凯维德老师《合理运用乘法交换律解题》后,对文中的一些观点持不同看法,现草就拙文于后,与凯老师商榷,并盼同仁指教。新编“九义”教材数学第七册 P_(54)明确规定:“由于被乘数和乘数交换位置后积不变,所以今后解答应用题列式时,可以把两个因数交换位置。”(着重号为笔者所加)虽仅此一     

运用推理方法教学乘数是三位数的乘法

运用推理方法教学乘数是三位数的乘法凤庆县教育委员会教研室杨兆祚乘数是三位数的笔算乘法，是在两位数笔算乘法和口算乘数是整百数的基础上进行的。由于学生已有乘数是一位数、两位数的笔算乘法认知基础，完全可以借助学过的乘法计算算理和方法，通过自己的推理，总结出...     

五年制小学数学第六册教材分析

(一) 珠算乘法 A.教学重点:掌握珠算乘法拨珠计算的顺序与方法。 B.教学难点:乘数是两位数,乘时每次乘积拨珠的位置。 C.基础知识教学要求;①认识被乘数与乘数在算盘上的位置;②掌握乘数是一位数和乘数是两位数各自的定位方法;③掌握乘数是一、二位数的珠算乘法顺序及每次乘积的位置;④掌握底珠与顶珠的应用。 D.基本技能训练要求:①能用珠算计算一位数和两位数乘多位数;②能根据乘法交换律,把被乘数与乘数位置调换,再按珠算乘法计算;③能用简便方法计算接近整百数的乘法。     

谈乘法一步计算应用题的教学

九义六年制小学数学第三册对页例八例见是简单一步计算的乘法应用题。开始学习时，学生往往感到困难，有时不能正确判定哪个数做被乘数，哪个效做乘数，还有的与加法应用题混淆。为了使学生更好地理解这类应用题的结构，掌握其数量之间的关系，能够根据乘法的意义正确地列式解题，有效地训练和发展学生的语言表达能力，提高观察、比较、辨析的能力，并结合教学对学生进行思想品德教育，在教学时，可按如下几个层次去进行：一、利用图画帮助分析数量关系，引导学生按照乘法的意义列式解题教学例9时，教师可先出示题目：同学们浇树，每个人浇4…     

小学数学第六册双基提要

第一单元珠算乘法1 乘数是一位数的乘法A理解并掌握乘数是一位数的珠算乘法的运算顺序和积的定位法则。计算时,如果遇到被乘数中间或者末尾有零,懂得可以跳过去不乘的道理。B 能够用珠算正确地计算乘数是一位数的乘法。     

乘数是一位数的珠算乘法教学建议(八册)

对于“乘数是一位数的珠算乘法”的教学,我提出两点建议。一、在教学乘数是一位数的珠算乘法之前,建议让学生掌握“递位叠加”的方法。在教学珠算中乘数是一位数的乘法之前,让学生     

引导学生参与培养主动学习的能力

导学内容九年义务教育六年制小学数学第六册第一单元“乘数是两位数的乘法”内容包括：1．口算乘法ZZ．笔算乘法;3．乘法应用题和常见的数量关系。在以上内容中,口算乘法是基础。口算乘法包括用一位数乘和用整十数乘两部分,这些内容是为后面学习乘数是两位数的笔算乘法、口算除法和除法试商打基础。因此,教材把口算乘法单设一节,有利于提高计算能力。笔算乘法是重点,因为学生只要掌握了乘数是两位数的乘法,乘数是三位数的乘法就可以此类推。这部分内容的难点是：第一,乘的顺序。学生在一、二年级主要学习加、减法,比较习惯于只是…     

乘数是两位数的珠算乘法教案

(一)目的要求①使学生理解并掌握乘数是两位数的珠算乘法的顺序和积的定位法则。②初步能够正确运用珠算进行乘数是两位数的乘法计算。 (二)教学过程①提问(举出42×3实例,根据学生回答演示) A.乘数是一位数的珠算乘法,乘数、被     

紧扣算理 指导计算——“两位数乘两位数”的说课设计

一、说教材从教材大体系看 :义务教材打破传统教材“把乘数是两、三位数的乘法编入同册”的编排模式 ,将它们分散到五、六两册。显然 ,编者的“匠心”在于 :突出“乘数是两位数的乘法”在整个乘法中的核心地位 ,让学生集中精力学好这一核心内容 ,为触类旁通学习“乘数是三位数的乘法”奠定坚实的迁移基础。从章节的子系统看 :义务教材在笔算“乘数是两位数的乘法”之前 ,增编了一位数乘两位数和整百、整十数 ,以及用整十数乘的口算。在笔算“乘数是两位数的乘法”时 ,不是按照乘数的位数的多少来划分 ,而且按照计算的难易程度 :先安排数目较…     

“乘数是一位数乘法”的试教体会

“乘数是一位数乘法”的试教体会榆次市，王媚萍乘数是一位数的乘法在小学乘法教学中占有很重要的位置，它是在学生已经熟练掌握表内乘法，能够正确迅速地口算百以内加法和减法的基础上进行教学的，是以后学习乘数是两三位数乘法的基础。所以，可称其是口算乘法过渡到笔算...     

怎样指导低年级学生学好乘法应用题

低年级学生刚学乘法应用题时最大的困难在哪里?我从多年的教学实践,认为是学生对乘法的定义虽然背得滚瓜烂熟,但是一做到乘法应用题时,就把被乘数与乘数的位置弄颠倒了。我在低年级学生刚学乘法应用题时,是怎样让他们理解和掌握被乘数和乘数的呢? 一、实物演示,具体认识什么是相同的加数,什么是相同加数的个数。例如,我拿出3扎铅笔,每扎都是5支。我先拿出1扎,让学生说出有几支;接着又拿出一扎,让学生说出这一扎还是几支;最后再拿出一     

“乘法的初步认识”怎么教

低年级学生一般缺乏有关乘法概念的生活经验,加上乘法概念本身抽象,因而学生往往对乘法算式表示几个几连加,谁做被乘数、谁做乘数难以理解。所以,教学乘法的初步认识,重点是使学生初步