Henstock积分的一个收敛定理

文中给出一个具有(H)积分特点的收敛定理。并讨论了它与原来(H)积分收敛定理的关系。     

Mcshane积分的LSRS收敛定理

利用函数的局部小黎曼和性质(LSRS)和函数列的一致局部小黎曼和性质(ULSRS), 建立了Mcshane积分的局部小黎曼和收敛定理(定理1)．然后,通过定理2证明了Lebesgue积分的控制收敛定理为该定理的一个推论．     

Riemann积分的一个收敛定理及与一致收敛定理的关系

文中给出一个Riemann积分新的收敛定理，并讨论了这个定理与一致收敛定理的关系。     

(KH)积分的控制收敛定理

（KH）积分是一种新积分理论，现在正有重要的应用。本文给出了一个（KH）积分的控制收敛定理，并且给出一类（KH）可积函数。     

(HL)积分与其一个收敛定理

本文讨论了（HL）积分与（L）积分的关系,并给出一个（HL）积分的收敛定理。     

（HL）积分与其一个收敛定理

本讨论了(HL)积分与(L)积分的关系,并给出一个（HL)积分的收敛定理。     

Banach-值函数Henstock积分的一个收敛定理

Henstock引理在实空间中是成立的,但在Banach空间是不成立的,实值函数Hen-stock积分收敛定理不能直接推广在Banach空间,通过定义U*AC和U*ACG,证明了Banach-值函数Henstock积分的一个收敛定理。     

无穷限积分的控制收敛理论

本文根据有限区间上Riemann积分的Arzela控制收敛定理,给出无穷限积分的控制收敛定理,并做了相应的推广。     

函数项级数一致收敛定理的证明和广义积分收敛的充要条件

用构造的方法,给出文[1]中函数项级数一致收敛定理的证明,并探索、研究广义积分收敛的充要条件。     

含参变量的广义积分非一致收敛的一个判定定理

本文提出并证明了含参变量的广义积分非一致收敛的一个判定定理。     

积分中值定理“中间点”收敛速度的一个估计

利用函数连续模分别给出了第一积分中值定理和第二积分中值定理的“中间点”收敛速度的一个估计。     

积分与网收敛

本文试图用拓朴中网收敛的概念对《数学分析》中的各种积分定义予以解释和统一定义。     

无穷积分收敛的必要条件

本文主要给出了无穷积分收敛的必要条件,该条件与无穷级数收敛的必要条件类似。     

无穷积分的收敛问题

本文给出了一类被积函数为正值的无穷积分收敛的条件下,当X→∞时,f(X)→0的充分条件.     

广义积分收敛的必要条件

本文主要是对广义积分收敛的必要性进行了探讨,给出了广义积分收敛的几个必要条件,并对部分结论进行了举例应用.     

关于无穷积分收敛的必要条件

我们知道,无穷积分(积分区间是无穷区间的积分)收敛性方面的理论,几乎是和无穷级数的相应理论互相平行的。这是因为无穷积分和无穷级数有着紧密的联系:一方面,对于给定的函数f(x),有integral from n=0 to+∞(f(x)dx)=sum from n=0 to+∞[integral from n=n to n+1(f(x)dx)]=sum fron n=0 to+∞(u_n).(1)其中u_n=integral from n=n to n+1(f(x)dx)(n=0,1,2,…);另一方面,给定级数sum from n=0 to+∞(u_n),我们可以造一个国数f(x)=u_n,n≤x相似文献   

含参变量积分的一致收敛和绝对一致收敛

本文证明由一致收敛不能导出的一致收敛性     

一类无限连分式的收敛定理

文章讨论了一类特殊类型的无限连分式的敛散性问题,得到这类无限连分式是收敛的结论。     

控制收敛定理的对比讲授法

对于采用对比法讲授控制收敛定理进行了说明,指出其优点与注意事项,以增强教学效果．