“圆”中常见错误剖析

有关圆的内容具有较强的综合性，是很多同学学习的难点，也是经常出错的地方。下面以几例具体题型为例，对学习“圆”相关内容时常出现的典型错误进行辨析，     

“圆”中常见错误剖析

“圆”这一章中概念、定理(性质)较多,图形位置关系复杂,学生们在解题时常常出现这样或那样的错误,现举几例,加以剖析,以期有所帮助。一、概念模糊或忽视定理、性质成立的条件例1:不少学生误认为下列假命题为真命题。①长度相等的弧是等弧;②过三点确定一个圆;③平分弦的直径垂直于弦;④顶点在圆周上的角叫圆周角;⑤圆心角的度数等于圆周角度数的2倍;⑥垂直于半径的直线是圆的切线。     

圆中双解问题剖析

在学习《圆》一章时,很多学生对于双解问题把握不准,导致答案不全而丢分,现就双解问题剖析如下.     

运用“动态圆”剖析一道高考题

题目 2010年高考理综（全国I卷）第26题：如图1，在0≤x≤√3a区域内存在与xy平面垂直的匀强磁场，磁感应强度的大小为B．在t=0时刻，一位于坐标原点的粒子源在xy平面内发射出大量同种带电粒子，所有粒子的初速度大小相同，     

谨防失根·追回失根

解分式方程、无理方程,通过检验可找出增根.可是,失根是无法用检验的办法查知的.所以,必须明白为何会产生失根?又若发生失根,应如何找回呢?     

“失独者”之心理剖析与对策分析

当前失独者群体越来越庞大,正成为一个社会问题,亟待社会给予关注,他们的生活状态反映出该群体面临的普遍问题。本文主要分析了失独者的心理状态,在此基础上提出了有效的措施和效果分析。     

磁偏转中的“圆中圆”问题

带电粒子以垂直于磁场的速度射入圆形匀强磁场区域，仅在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，称为“圆中圆”，此类问题涉及两个圆——磁场圆和轨道圆，有时题设条件不充分，甚至不确定，两圆互为关联，互相干扰，对于同学们发散思维、辩证思维、创造思维及空间想象力等方面的要求比较高，因此在高考中也时常涉及．下面以几道高考题为例来分析一下这类题的处理方法。     

“圆的面积计算”教学片断

一、引趣质疑课件出示情景图,先让学生猜一猜,周长相同的长方形、正方形、圆,谁的面积大?生1:长方形面积大。生2:正方形面积大。生3:圆面积大。生4:我还不会求圆的面积呢。师:看了课题,同学们想知道哪些知识?生1:什么是圆的面积?生2:怎样求圆的面积?生3:怎样用圆的面积?生4:谁发现了圆的面积?……师:根据你们的提问,知道你们最想知道的是怎样求圆的面积?怎样应用圆的面积?那么下面我们主要就这两个问题进行研究、学习。(学生带着问题进行学习,就有了一种学习的欲望,一种主动解决问题的积极性,让学生在做数学中学习数学,通过自己的探索活动获…     

学生计算中的“粗心”原因剖析

<正>计算能力是最基础的数学能力之一。从事小学数学教学工作的教师反映,在教学过程中学生面对同一类型的习题总会屡屡出错,如果将小学生计算中产生错误的原因统统归咎于"粗心",这是很不合理的。本文作者认为学生在计算过程中错误出现的原因是多样化的,作者联系教学实践,将"粗心"的原因进行客观的剖析,同时探究纠正计算错误产生的对策。     

剖析“得氧失还一相反”七字口诀

在中职教育的基础化学和分析化学中,＂氧化还原反应及其配平＂、＂氧化还原平衡＂占有非常重要的地位,理解与否直接影响到分析滴定中的氧化还原滴定法的学习。很多学生由于初中所学的有关氧化还原方面的知识基础比较薄弱,对氧化还原反应中的基本概念如氧化剂、还原剂、被氧化、被还原、电子转移的方向和数量等容易混乱。     

谈磁偏转中的“圆中圆”问题

带电粒子以垂直于磁场的速度射入圆形匀强磁场区域，仅在洛伦兹力作用下做匀速圆弧运动，称为“圆中圆”．此类问题涉及两个圆——磁场圆和轨道圆，有时题设条件不充分，甚至不确定，两圆互为关联，互相干扰，要求学生思维多向辐射，讨论分析各种可能条件下结果的可能性，对发散思维、辨证思维、创造思维及空间想象力要求较高．解决好这类问题，有利于培养提高学生的科学思维品质．这类题在高考中也时常涉及，下面从几道高考题入手，谈一谈处理此种类型问题的方法．     

有关“两圆根轴”问题的探讨

在有关“圆”的教学中，我们常会遇到“求两相交圆的公共弦所在的直线方程”、“求半径相同的两圆的对称轴方程”等问题．遇到这类问题，最简单的方法就是将两圆的一般方程相减，消去二次项，便得到了所要求解的直线方程．但这样的解法究竟蕴涵着怎样的数学知识？曾有学生问：两半径不同的圆，若它们相离，那么将两圆的一般方程相减，所得的直线方程又有什么含义呢？在细究之后笔者有些心得，希望能与同行们分享．     

用“⊿判别法”求极值所产生的“增根”与“失根”现象

极值问题是一个较有实用价值的数学问题.在中学数学教科书上,极值问题仅限于求二次函数的极值,比较简单.但在一些课外参考书上,出现了一些求有理函数极值的题目,用的是称之为“△判别法”的方法.我认为在使用此方法的过程中要注意一些问题.本文就这些问题加以说明,并指出对形如 y=(dx~2+ex+f)/(ax~2+bx+c)的有理函数使用“△判别法”求极值是可行的.     

从“失根”到“归根”：教师生存状态探析

教师的生存状态影响着教师的工作状态和教育效果,从而影响着教育质量的提高和教育发展,所以要重视教师的生存状态。目前,由于教师个人价值长期被忽视,教师处于一种“失根”状态,表现在以下几个方面：自我意识的模糊：迷失的教师；主体意识的沦落：被动的教师；职业发展的困惑：失望的教师；人际交往的限制：孤独的教师。要让教师的这种生存状态得到改善,其个人价值归位,还需社会、学校以及教师本人共同努力,真正地把社会价值和个人价值统一起来。     

失根的兰花

①顾先生一家约我去费城郊区的一个大学里看花。汽车走了一个钟头的样子,到了校园。校园美得像首诗,也像幅画。依山起伏,古树成荫,绿藤爬满了一幢一幢的小楼,绿草爬满了一片一片的坡地;除了鸟语,没有声音。像一个梦,一个安静的梦。②花圃有两片,里面的花,种子是从中国来的。一片是白色的牡丹,一片是白色的雪球;在如海的树丛里,闪烁着如星光的丁香,这些花全是从中国来的呀!由于这些花,我自然而然地想起北平公园里的花花朵朵,与这些简直没有两样;然而,我怎么也不能把童年时的情感再回忆起来。我不知为什么,总觉得这些花不该出现在这里,它们的…     

失根的兰花

顾先生一家约我去费城郊区的一个小的大学里看花。汽车走了一个钟头的样子,到了校园。校园美得像首诗,也像幅画。依山起伏,古树成荫。绿藤爬满了一幢一幢的小楼,绿草爬满了一片一片的坡地,除了鸟语,没有声音。像一个梦,一个安静的梦。     

失根的兰花

顾先生一家约我去费城郊区一个小的大学里看花.汽车走了一个钟头的样子,到了校园,校园美得像首诗,也像幅画.依山起伏,古树成荫,绿藤爬满了一幢一幢的小楼,绿草爬满了一片一片的坡地,除了鸟语,没有声音.像一个梦,一个安静的梦.     

失根的兰花

陈之藩先生说他和梁实秋先生做了五年邻居,在台北和梁先生谈了五年天,每天有解惑后的清明与闻道中的喜悦。他的学问大概一大部分是在聊天里习得的。陈先生的本业是电机工程,可写起散文来,却举重若轻,字里行间始终弥漫着一种难以言尽的怀旧情绪。客子光阴诗卷里,杏花消息雨声中。