基于有向加权网络结点重要性测度方法研究

论述有向加权图中结点重要性测度方法研究的国内外现状,总结数种常用的有向图中心度测度方法及其在重要性排序等方面的应用,介绍最新两个图挖掘系统以及对中心度研究的思考。     

圈、路图与星图构成的Corona图的Randic指数

设C_noK_(1,n)与P_noK_(1,n)分别为圈C_n与扇K_(1,n)和路P_n与扇K_(1,n)构成的Corona图,通过分析图C_noK_(1,n)与P_noK_(1,n)的结构特征,研究了图C_noK_(1,n)与P_noK_(1,n)的Randic指数的计算公式。     

群作用图的卡氏积及其哈密尔顿圈

群作用图是一种探讨并行结构及算法设计的重要研究模型,有向连通的群作图被证明等价于一个有向Cayley图的右陪集图.本文证明群作用图的卡氏积图仍然是群作用图,由于Cayley图是群作用图的特殊情形,借助于该结论,证明了Cayley图的卡氏积仍是Cayley图.哈密尔顿圈(Hamihonian Cycle)对于并行结构上路由方案及并行算法设计具有有重要意义,文中探讨了有向群作用的卡氏积上具有哈密尔顿圈的一个充分条件,对文献所提出的新的互连结构MDSXN(n,m,k)上Hamiltonian圈的存在性进行了理论证明.     

尤拉公式eiθ=cosθ+isinθ的一种证法

尤拉公式 eiθ=cosθ+ isinθ深刻地揭示了指数函数与正弦函数、余弦函数间的密切联系 ,在数学分析、复变函数以及微分方程论中有着极其广泛的应用。为了使学生较早接触到尤拉公式 ,以便更好地加以利用 ,可用与一般教科书不同的方法来证明尤拉公式。1　几个极限1 .1　 limn→∞〔( 1 + αn) 2 + ( βn) 2〕n2 =eα( α,β为常数 )证 :令γ=2αn+ ( αn2 ) + ( βn2 ) ,则当 n→∞时 ,γ→ 0 ,且 n2 ·γ=α+ α2 n+ β2 n→α∴ limn→∞〔( 1 + αn) 2 + ( βn) 2 〕n2 =limn→∞〔1 +γ〕n2 =limγ→ 0 〔( 1 +γ) 1γ〕γn2 =eα1 .2　 l…     

联图K_2∧St(m)的优美性与协调性

对于正整数m,n∈N^＋（N^＋为正整数集合）,设Kn表示n个顶点的完全图,st（m）是m＋1个顶点的星形树。给出一类联图K2∧St（m）,论证了该图既是协调图也是优美图。     

基于有向循环图的迷宫问题求解

图是用于描述现实世界中离散客体之间关系的有用工具,有向循环图是图论的重要研究内容。迷宫问题在《数据结构》中是作为栈与队列应用举例的经典的程序设计问题。本文讨论了基于有向循环图的顶点(离散客体)与边(客体间连通性)的性质,迷宫问题在有向循环图上的可适用性,以及有向循环图的迷宫问题求解的实际应用价值。     

Beckmann城市体系异速生长模型的理论基础与实证分析

从基于中心地理论的Beckmann城市等级-规模模型Pm=KRSm-1/(1-K)m出发,导出了关于城市体系的Beckmann异速生长方程dy/dt=b(y/x)dx/dt,得到中心(最大)城市的人口规模(P1)与城市体系总人口(U)之间的几何测度关系P1∝Ub,证明了当城市规模分布的分维D≤1时,标度因子b=1;而当D＞1时,则有b＞0.从长期平均看来,b值应变化于0～1之间,即有0＜b≤1,且有b→1的变化趋势.研究发现,Beckmann异速生长方程的标度因子(b)与城市规模分布的分维(D)有一定关系,且其数值在理论上等于中心城市空间结构的广义维数(Dc)与城市体系空间结构的广义维数(Ds)之比(即有b=Dc/Ds).以河南省城市体系(1990～1998)为实例,对理论推导结果进行了实证分析.     

葱属粗根组5种材料的核型研究

 本文分析了葱属Allium粗根组Sect．Bromatorrhiza Ekberg五群材料的核型。多星韭Allium   wallichii Kunth有两个类型：第一类型是二倍体，染色体组公式为AA，核型公式为K(2n)=2X=   14=2m(SAT)+2m+10sm，属2A型；第二类型是同源四倍体，染色体组公式为AAAA,  核型公   式为K(2n)＝4X＝28＝2m(SAT)+6m十20sm,属2A型。宽叶韭Allium hookeri Thwaites有   三个类型：  第一类型是双基数同源异源三倍体，染色体组公式为AAB1,核型公式为  K(2n)＝2X+   x'＝22＝(12sm+2t)十(1m十45m+1st+2t)，  属3A型；  第二类型也是双基数同源异源三倍   体，能配对的两个染色体组染色体大小和形态与第一类型大体相似，不能配对的一个染色体组染色体   大小和形态与第一类型有明显区别，其中至少有两条染色体发生了罗伯逊易位，出现一条很大的染色体    和一条很小的染色体，染色体组公式为AAB2，核型公式为K(2n)=2x+x'＝22=(12sm+2t)+   (3m+1sm十2st+2t)，属3A型；第三类型相当于第一类型染色体的自然加倍，是双基数同源异源   六倍体，染色体组公式为AAAAB1B1，核型公式为K(2n)=4X十2x'＝44＝(24sm+4t)十(2m+   8sm十2st+4t)，属3A型。     

Corona图C_noC_m与P_noP_m的零阶Randic指数

<正>point通过分析C_noC_m图P_noP_m与C_noC_m的结构特点,研究得出了这两类Corona图的零阶Randic指数的计算公式。设P_n与P_m分别为n≥1与m≥1阶路图,称P_noP_m为由P_n与P_m构成的Corona图,其中P_noP_m包含P_n的一个拷贝,包含P_m的     

上临界渗流转角问题研究(英文)

研究二维上临界边渗流,主要关注开路旋转角度的一些性质.假设从原点到边长为n的盒子边界存在一条开路,在此条件下,证明这些路的旋转角度的最大值满足大数律.此外,还证明对于任意δ0,当n充分大时,大概率地有相邻左右贯穿开路的2个相邻接触点的距离小于log1+δn.     

18-26S rDNA在4种重楼属植物中的定位

为探讨rDNA在重楼属Paris L.中的分布规律，利用荧光原位杂交（FISH）对4种重楼属植物 的18-26S rDNA进行了定位。所有植物均为二倍体，基因组由A、B、C、D和 E5条染色体构成。（1）滇重楼P.polyphylla var.yunnanensis:2n=10=6m+4t，C和D染色体的 短臂上各有1个18-26S rDNA位点;（2）长柱重楼P.forrestii:2n=10=6m+4t，B染色体的长臂 、C和D染色体的短臂上各有1个位点;（3）五指莲P.axialis:2n=10=6m（2sat）+4t（2sat） +1-2B，C和D染色体的短臂上各有1个位点;在有1个B染色体的细胞中，B染色体没有信号点， 而有2个B染色体的细胞中，只有1个B染色体上有信号点，表明B染色体上有基因存在且其分裂 不均等;（4）大理重楼P.daliensis:2n=10=4m+2sm+2st+2t，C染色体的短臂上有1个位点。1 8-26S rDNA位点不仅出现在染色体的次缢痕上，也出现在非次缢痕位点。另外，4个种中C染 色体短臂末端均有18-26S rDNA。     

一类具有Dirichlet边界条件的半正问题正解的研究

本文利用上下解法,研究了半正问题:■,正解的存在性问题,其中Ω■R~N(N≥1)是光滑有界的,m:Ω→R是可变号的函数,n:[0,+∞)→(-∞,0],参数λ,k0,f在无穷远处满足次线性条件且f(0)=0,证明了对于某些范围的λ,只要M的负部适当的小,则该方程存在一个正解。     

中国山芹属的核型演化及地理分布的研究

本文报道了山芹属Ostericum 5种1变种13个居群的核型，其中4种为首次报道。其核型如下：隔山香 O．citriodorum 广东宝安的居群，2n=22=16m+6sm；江西鹰潭的居群，2n=22=14m+6sm+2st；华东山芹 O．huadongensis本所药物园居群，2n=22=16m+6sm；安徽广德的居群，2n=22=16m+4sm+2sm(SAT)；绿花山芹 O．viridiflorum内蒙古额右旗的居群，2n=22=18m+4sm；黑龙江双鸭山居群，2n=22=18m+2sm+2st(SAT)；山芹 O．sieboldii 辽宁庄河居群，2n=22=4sm+16st+2st(SAT)；吉林长白山居群，2n+22+2sm+20st；狭叶山芹 O. sieboldii var．praetieritum 辽宁鞍山的居群，2n=22=2sm+20st；大齿山芹 O.grosseserratum 辽宁庄河居群，2n=18=2sm+16st；江苏宜兴居群，2n=18=2sm+16st；安徽广德居群，2n=18=18st；浙江天目山居群，2n=18=18st。隔山香、华东山芹和绿花山芹具较原始的2A型，山芹和大齿山芹则具较为进化的4A型。此外，大齿山芹具有下行性的染色体基数n=9，这在整个前胡族中都具独特性。根据各居群在种分布区内的核型演化方向及现代地理分布格局并结合形态和孢粉学资料，提出本属的起源是从近缘的当归属起源地横断山区沿着东北和东南两个方向迁移扩散，演化发展形成两个现代次生分布中心，一个是东北向具温带性广布型的分布中心(东北地区)，另一个是东南向具亚热带性特有种型的分布中心(华东地区)，两个分布中心之间有一个分化活跃、演化最高的纽带种一大齿山芹。     

普适数码问题及其求解方法

8数码问题是人工智能中的一个经典问题,其基本定义是在3×3的9个方格中随机地放置0-7(或1-8)8个数字,利用剩余的一个空白格子将这些数字进行有序排列.本文讨论该问题的普适引申,即n2-1数码问题的解决方法.文中对问题的可解性判定以及确定性解决方法进行了论述,并利用人工智能中的A*方法实现了一种启发式求解.     

三门核电站周边海域浮游植物多样性与季节变化

依据2012年2月至2012年11月三门核电站周边海域4个季节的调查数据,分析了该区域浮游植物的种类组成、丰度、优势种类与生物多样性等特征参数的季节变化。经显微观察,共鉴定出浮游植物4门49属109种,季节变化为夏季(73种)春季(65种)冬季(44种)秋季(39种);调查水域各站点浮游植物细胞丰度在2.44×104~2.70×107个/m3,平均细胞丰度为1.09×106个/m3,季节变化为夏季(3.72×106个/m3)春季(2.97×105个/m3)冬季(1.77×105个/m3)秋季(1.43×105个/m3);优势种17种,主要有中肋骨条藻(Skeletonema costatum)、中国盒形藻(Biddulphia sinensis)、虹彩圆筛藻(Coscinodiscus oculus-iridis)等;多样性分析显示,除夏季外,其他三个季节Shannon-Wiener指数(H’)均大于2,且冬季最高;细胞密度与水温、盐度的相关性并不显著而与p H值呈现正相关关系。     

利用矩阵的广义逆求线性方程组的解

在线性代数中,解齐次线性方程组最常用的方法是消元法以一般解或以基础解系的线性组合的形式给出通解,但并没有给出以系数矩阵显示的通解表达式;矩阵的广义逆理论虽然能解决上述困难,但不易实际求解。本文给出与矩阵的广义逆有关的几个定理,给出解方程组的一种方法。1基本概念定义1.1设A为m×n矩阵。如果n×m矩阵G满足AGA=A,称G为A的一个广义逆。定义1.2设m×n矩阵A的秩为r,若存在m阶可逆矩阵P和n阶可逆矩阵Q使000A=P???Er???Q则称此式为A的一个PSQ分解式。(显然,上述分解式一般不唯一)。定义1.3称主对角线上的元素全为1的上三角形…     

有限厚条和双有限条法结构分析的理论和程序

有限厚条法和双有限条法的主要优点是把准三维问题和复杂的地下结构动力计算问题降为一维问题来处理;在小型机(或微型机)上完成较复杂的结构动静力计算;与有限单元法相比节省大量内存和计算时间,从而节省了较多的经济费用。一、有限厚条法有限厚条法是将连续结构分割成若干条,各条间由几个离散的节线相互联系,每条节线上有未知的节线位移参数。对于厚壳条,条内有五个广义位移。这些广义位移,在条向采用从厚板条动力方程解得且满足条两端边界条件的m阶振型函数,以反映条向和厚度上的变形因素;在条的横向采用代数多项式,从而构成下列位移表达式;     

滇蜀豹子花核型及其变异研究

本文详细报道了滇蜀豹子花的核型，发现居群中存在两种细胞型，即A型和B型。A型参考核型为2n = 24＝2m(2SAT)+2sm+8st(4SAT)+12t(2SAT)，其第3号两条同源染色体长臂均无居间随体：B型参考核型为2n=24＝2m(2SAT)+2sm+8st(2SAT)+12t(3SAT)+0—1b，其第3号一条同源染色体长臂紧靠着丝点处有一大而明显的居间随体，而另一条同源染色体则无，构成明显的3号染色体的结构杂合性。统计表明，居群中二者的比例近似为1A；2B。研究还发现了大量的体细胞染色体结构变异核型，表明滇蜀豹子花核型尚未趋于稳定，还处于强烈分化之中，高频率的体细胞染色体结构变异是其种内分化不可忽视的一种进化要素。     

置换及其运算

一个n阶置换是指由n个元构成的集合上的一个一一变换.本文对一个置换(轮换)分解成若干个对换的乘积做了详细的讨论,并给出这种分解下的一些应用.同时对一些较难理解的置换(轮换)公式给出了不同于教材的较为详细的分析,从而使初学者容易理解.     

随机环境中的分枝随机游动的若干极限定理

假设{Zn;n=0,1,2,…}是一个随机环境中的分枝随机游动(即质点在产生后代的过程中,还作直线上随机游动),ξ={ξ0,ξ1,ξ2,…}为环境过程.记Z(n,x)为落在区间(-∞,x]中的第n代质点的个数,∫ξn(s)=∑∞j=o pξn(j)Sj为第n代个体的生成函数,mξn=∫1ξn(1).证明了在特定条件下,存在随机序列{tn}使得Z(n,tn)(∏n-1 i=0 mξi)-1均方收敛到一个随机变量.对于依赖于代的分枝随机游动,仍有类似的结论.