什么是最简分数?

小学课本中,最简分数是这样定义的:“分子、分母是互质数的分数,叫做最简分数。”按照字面定义,即若(a,b)=1,那么a/b是最简分数,如1/2,3/4,5/2,7/1等真分数和假分数都叫做最简分数。有一部分教师仅按字面进行讲解。实际上,最简分数的应用范围仅针对真分数而言。《小学数学教育辞典》(北京科学技术出版社)对该定义是这样的:分子和分母是互质数的真分数叫做最简分数,也叫做既约分数。分数四则运算的结果,如果是分数但不是最简分数的,规定必须化为最简分数。     

什么叫做最简分数

小学数学课本第十册（六年制）第三单元第4小节“约分”里提出最简分数的定义为：“分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。”根据此定义可以判断：十和十都是最简分数。很多老师也认为判断无误。我有异议，但空口无凭，难服众论。翻阅“教参”，可惜教参中未做进一步说明。求助《小学教师实用辞典》（北京科学技术出版社出版），也无济于事。后终在《新编小学生数学实用词典》（西安交通大学出版社出版）中有所获。其详释为：“分子、分母互质的分数，叫做最简分数。也称‘既约分数’。它包括分数部分分子小于分母，且分子与分母互质的…     

最简分数涵义的理解

小学数学课本第十册第72页关于最简分数是这样定义的:“分子、分母是互质数的分数,叫做最简分数。”由于这一定义的前提条件不很明显,因而一些教师产生了片面的理解,如8/5是最简分数,1 4/7不是最简分数等。对于这一定义正确理解应是:“分数部分是真分数,并且分子、分母是互质数的分数叫做最简分数。”其依据如下: 第一,从教材的内在联系来看,最简分数是在约分这一节导出的概念,它是约分化简的结果,因此最简分数着眼于分数部分的化简,它允许带有整数部分,但其分数部分应是不能再约简的真分数。如4/5、1 4/7是最简分数,8/5、1 4/3不是最简分数。     

对《利用分类思想解题》的商榷

贵刊2002年第8期刊登了《利用分类思想解题》一文，读后深受教益。的确，分类思想是对数学对象进行分类中寻求解答的一种行之有效的思维方法，利用这种思想解题能起到事半功倍的效果。但我认为文中例4解法值得商榷。原文如下：例4摇分子小于6而分母小于60的最简分数有多少个?分析：根据题意，将符合条件的分数按分子是1、2、3、4、5分成五类进行分析。由上表可知，符合题意的分数共有：58+29+38+28+44＝197(个)笔者认为，此题正确的解答应是这样的，(如下表)可知符合题意的分数应有：59+30+40+30+48＝207(个)为什么原文中最简分数的个数会少…     

7/5是不是最简分数?

小学五年制老版教材第八册80页上对最简分数的定义是:“分子分母是互质数的分数叫作最简分数”。从这个定义来说3/4、4/7是最简分数这是毫无疑义的。3与4互质,4与7互质,那么像7/5是不是最简分数呢?单从教材的定义来看也可以叫最简分数,因为7与5互质。     

浅析教学中的数学语言

数学中我常常有这样的困惑：一句并不复杂的话，学生不能理解，或者不能准确地用数学式子和几何图形表示；一个数学式子或一个图形，学生常常解释不了其实际含义．因此现实与数学拉大了距离，学生害怕数学，感到数学枯燥，数学没用．原因何在？我觉得其中很重要的一点是我们在教学中没有重视对数学语言的训练．     

对“最简分数”定义的质疑

小学数学教材中对最简分数的定义为“分子、分母是互质的分数,叫做最简分数。”笔者认为这个定义值得商推。顾名思义,所谓“最简分数”,第一,应从“最简”两字上去考虑。在小学教材中规定:“计算结果……是假分数的,要化成带分数。”这是因为用来表示数值的大小,带分数要比假分数简明。例如3/2小时,还     

课本上“最简分数”的定义不严密

六年制小学数学第十册中有:“分子、分母是互质数的分数,叫做最简分数。”我们知道,最简分数的定义是在假分数出现以后进行的,整数可以化成分母是任意自然数的假分数。显然最简分数,包含如2/1、3/1、9/1等假分数;而从“分数的意义”中可知:“分数”不包含     

数学教学中的欣赏价值

[案例一]教师欣赏学生:让学生扬起自信的风帆。在教学“约分”时,我在课堂上给学生提供下面的辩论话题:判断4/3是不是最简分数。甲方观点:4/3是最简分数。乙方观点:4/3不是最简分数。一场激烈的争论开始了。甲方:“请问对方什么是最简分数?”乙方对答如流:“分子分母互质的分数     

高一数学学习方法的探讨

本学期我在高一数学教学中遇到这样一类问题：许多初中数学学科的佼佼者进入高中后数学成绩却并不理想，数学学习屡受挫折．有的甚至由此丧失学习的信心。我想造成这一结果的主要原因是这些学生不了解高中数学的特点．学不得法，没有真正做好初、高中数学学习的衔接，从而造成成绩滑坡。     

小学数学教学心得——怎样使学困生走出数学的困惑

在我们的数学教学中,总会遇到这样的学生：他们的智力和感官正常,并且上课,不违反纪律,笔记也做得很认真,作业保质保量地完成,甚至下课后还在争分夺秒地学习但他们的数学成绩却怎么也提不高．这样的学生,我将其定义为数学学科中的学困生．学困生的存在,对于整个班级的共同进步起着重要的决定．走出学困生的困窘,是学生们能够学习到有用的数学知识,从而大面积提高数学教学成绩,是大多数小学中高段数学教师面临的重要课题。     

奇妙的数学

我十分喜欢学习数学，特别是奥林匹克数学。有一次，我在课外的奥林匹克数学书上看见这样一道题：有一张厚度是0．01厘米的薄纸，要折多少次才能超过珠穆朗玛峰的高度呢?我看后大笑了一场．一张厚度是0．01厘米的薄纸，想超过8848米的珠穆朗玛峰，这可能吗?     

摆线

摆线是数学中众多的迷人曲线之一．它是这样定义的：一个圆沿一直线缓慢地滚动，则圆周上一固定点所描出的轨迹称为摆线．     

谈隐性教学在数学教学中的应用

小学数学科普作家李毓佩曾说过：“数学里的黄金分割造就了无数美丽的建筑和艺术．比如维纳斯、蒙娜丽莎．无限不循环小数造就了奇幻的金字塔……”这就是数学的奇妙．它时时刻刻就在你的身边转悠。爱因斯坦就对代数下过这样一个定义：“代数嘛．就像打猎一样有趣．那藏在森林里的野兽．你叫他X．然后就一步步逼近它,     

小学数学教学之我见

爱因斯坦对数学推崇备至．他这样形容数学：“数学受到高度尊崇的另一个原因在于：恰恰是数学．给精密的自然科学提供了无可置疑的可靠保证．没有数学。它们无法达到这样的可靠程度。”在数学教学中．很多学生对数学普遍存在着一种认识：数学枯燥无味,学之无用,只是一个分数考核而已．这对数学教学造成非常不利的影响．在实际教学中．如何利用小学生的年龄特点,如何提高学生对数学的兴趣,如何激发起他们学习的责任感,让他们在快乐中学习数学就成了一门艺术。教学多年．下面谈谈我在实际教学中的点滴体会,请批评指正．     

全日制义务教育数学新课程标准与数学教育改革

目前进行的数学教育改革的理论基础基本上还是人们常议常新的杜威实用主义．新课标把数学定义为一个过程、一种技术，是为了贯彻杜威的实用主义思想．片面的数学定义对新课标的影响表现在：忽视基础，片面强调应用，不要推理论证没有了数学的灵魂，将教师角色错误定位．数学教育应该是改革而不应该是革命．     

也谈“最简分数”

“最简分数”是什么?五年制小学课本《数学》第八册中的定义是:“分子、分母是互质数的分数,叫做最简分数。”众多有关书籍中,“最简分数”的定义也都基本相同。如人民教育出版社出版的《小学数学教师手册》P83:“分子、分母互质的分数,叫做最简分数(或称既约分数)”;人民教育出版社出版中等师范学校课本《小学数学基础理论和教法》第一册P147:“分子和分母互质的分数叫做既约分数(或最     

例说“高考数学”中的合情推理

我们过去大多有这样一种误解：把数学特点简单地归结为严谨性．将数学当作是一个从定义出发的一套演绎体系．教师的任务是举例、讲解，学生的任务则是模仿、做大量的再现性作业．其实．数学学习的认知过程是一个极为复杂的过程．课堂上仅仅是教师将自己的认知过程“强加”     

数学课堂中学生创新能力的培养

新课标中提到数学教学的目标时有这样一句话：“数学教学要重视学生的创新精神．数学学习需要模仿，但重要的不是模仿而是创新，创新的特点是非模仿性．”随着九年制义务教育阶段数学教材的改革，创新教育已成为数学教学的一个重点．在教学实践中，经过多年的积累，我体会到：创设宽松氛围、鼓励发现问题、培养创新情趣是培养学生创新能力的有效方法．     

第十册数学两个概念值得商榷

人教版义务教育六年制小学数学第十册有两个概念定义不够科学合理,现提出来与同仁们商榷。一是“最简分数”的定义不够严密。按照书上“分子、分母是互质数的分数,叫做最简分数”界定,形如32、53、74……的假分数也该是最简分数,但从本册第130页例3(58 78=5 78=128=32=112)以及