论检验数在求解对偶问题中的作用

在求解线性规划中,检验数起到判定是否最优解的作用.实际上,在求解对偶问题中,检验数也起到很重要的作用,它和对偶问题的解存在着密切的关系,甚至直接就是对偶问题的解;利用检验数往往可以直接或间接地写出对偶问题的解,它是原问题和对偶问题有关解方面的桥梁,在求解对偶问题时,起到了重要的作用.     

线性规划问题中影子价格的求解

通过实例分析,讨论了怎样运用表上作业法求解原问题的最优解,直接得到其对偶问题的解,即影子价格.     

线性规划问题中影子价格的求解

通过实例分析,讨论了怎样运用表上作业法求解原问题的最优解,直接得到其对偶问题的解,即影子价格。     

对偶线性规划问题性质探析

探讨对偶线性规划的原始问题与对偶问题的属性，阐述两者的区别和内在联系，用较简便的方法论证其重要性质，揭示可行解与目标函数、可行解与最优解的关系，指出线性规划问题最优解从约事条件较少的对偶问题寻求为另一较简便之方法。     

一对偶问题无穷多解的两种表示

构造了一线性规划模型,原问题有唯一解,其对偶问题有无穷多解,文章给出了对偶问题最优解的两种表示。     

Gomory割平面方法的讨论

Comory割平面法是线性整数规划的求解方法之一。本文利用单纯形和对偶单纯形迭代准则,直接给出Gomory割平面求整数规划的最优解。     

非凸二次规划的单纯形分支与对偶界算法

提出了求解目标函数是非凸二次函数约束是线性不等式的非凸二次规划问题的单纯形分支与对偶定界的全局优化算法.算法在分支定界搜索过程中,下界只需要求解利用拉格朗日对偶得到的一系列线性规划,利用这些线性规划的最优对偶解求得非凸二次规划问题的可行解.最后证明了算法的收敛性并通过一个实例说明算法的可行性.     

最优问题的梯度神经网络的稳定性

研究了一类最优问题的求解。利用其梯度神经网络，得到了求解最优问题解的简单易行的方法，同时给出了判定最优问题解存在的一些充分条件。     

对线性规划多重解与退化解关系的一点新认识

本文分析得出原问题是多重解，则对偶问题为退化最优解的命题，同时指出它的逆命题不成立，进一步指出多重解与退化解的互补松弛关系。     

关于单纯形算法若干进展的新见解

首先回顾了采用最钝角行、列主元规则求解线性规画问题的原始、对偶可行解的主要过程,阐述了其与众不同的特性.然后构造了2个特殊的辅助问题,并证明了最钝角行、列主元规则的过程实际上分别等价于采用原始、对偶单纯形算法求解相应的辅助问题.此外,还对嵌套的pricing规则进行了回顾,并基于最优解的启发式特征刻画给出了该规则的一个几何解释.     

线性规划问题的一种新算法

单纯形法和对偶单纯形法是求解线性规划问题最基本的方法。但它们分别要求有一个可行基和对偶可行基 ,这往往不易得到。若添加人工变量 ,则不仅增加了计算量 ,而且由于变量繁多 ,给上机作业带来不便。下面我们将单纯形法和对偶单纯形法综合使用 ,不需添加人工变量 ,即可求出线性规划问题的解。基本思路是 :先用对偶单纯形法求出线性规划问题的一个基本可行解 ,然后再用单纯形法求出最优解。对问题的分析如下 :设标准线性规划问题是 :Ｍａｘｚ =Ｃｘ ,约束条件为Ａｘ =ｂ ,ｘ≥ 0 (1)其中Ａ是ｍ×ｎ阶满秩阵 ,ｍ≤ｎ令Ｂ是此问题的一个基 ,基…     

对货郎担问题指派解法的一点探讨

货郎担问题是组合优化中的著名问题,到目前为止它还没有一个有效算法,本文把它转化为增加限制条件的指派问题,利用指派问题的差额法的变形算法来进行计算,此法适合于求解对称形式的距离矩阵,对于非对称形式的距离矩阵我们也找出了算法,以后再作探讨.此法解得的初始解一般为最优解或接近最优解,当解得的初始解不是最优解时,也给出了改进方法,以及合并两个以上回路的方法.该算法优于传统算法,而且具有一定的实用性.     

对偶规划问题

本文主要论述对偶规划问题有解的充分必要条件，最优值相比定理，最优值与对偶问题最优解间的关系．此文对研究线性或非线性对偶规划问题有重要意义．     

用改进的同伦法求解工业资源的最优配置

针对工业资源最优配置的问题,运用对偶理论中的互补松弛性质,从经济学的角度上提出了一种新的同伦模型,同时给出了相应的算法.仿真实验证明,如果最优解存在,迭代过程收敛,并在求解过程中,随着参数取值接近于1,可获得原问题的一个近似最优解.     

基于分支定界法的整数规划问题研究与应用

整数规划是日常生活中较为常见的一种特殊的规划问题,需要使用特殊的方式来进行求解.分支定界法作为一种枚举型的求解思想,通过分割解空间来限定最优解的上下界,从而较为高效地获得整数规划问题的最优解.本文对分支定界法进行了建模分析,给出了分支定界法求解最优解的一般思路和求解方法,同时使用分支定界法进行了实证分析,利用分支定界法对飞机排班问题和生产用料最优化问题进行了实际的模拟求解,并分析了分支定界法的优点和不足.     

广义凸性下多目标优化

严格凸优化问题在理论上已证明有唯一的全局最优解，并且可应用快速的多项式时间算法和软件求解这一全局最优解。所有的优化问题都体现出凸性，故优化问题的分水岭不是线性与非线性，而是凸性与非凸性。本文叙述了广义凸性下部分研究成果，广义凸函数是凸函数的弱化及推广，它与函数数的作用一样，当目标函数或约束奈件是具备某些广义凸性，即拟凸，伪凸，似不变凸等等件时，也能获得多目标规划的最优有效解，相应地也可得到弱对偶和强对偶的一些结果。     

流向受限运输问题的减运价解法

减运价法是一种在常用方法基础上产生的，确定流向不受限产销平衡运输问题初始调运方案的方法，用此方法对[1]和[2]讨论了流向受限运输问题的求解作进一步探讨，求得的该运输问题的初始调运方案就是最优解。     

单纯形法教学注记

本文就含有“=”约束条件的线性规划问题给出了一种综合算法.首先利用等号对原问题化简,再用一般单纯形法求解.若求出的最优解代入原问题不可行,再将删去的约束条件插入最后单纯形表中,利用对偶单纯形法求解.     

运输规划问题算法的改进

利用表上作业法求解运输问题时,不同的算法得出的初始方案可能会有差别,而这直接导致了计算繁简的不同。为了更简便的得出最优解,提出了用计算行列最大差额的方法来寻求初始解,该法简单易操作,而且得出的初始解也最接近最优解,并通过实例证明了该法的可行性。     

网络最短路问题的最优解邻域

最短路的最优解邻域问题就是在一个网络中找出所有的最优路及满足宽容条件的所有近似最优路从组合优化的观点出发，研究了最短路的最优解邻域及其算法，并进行了算法复杂性分析和实例求解。