距离空间中点和集合的分类及性质

根据点的性质以及点与集合的关系对距离空间中的点进行分类,在此基础上对集合进行分类,并探讨几种分类情况下集合的性质及不同类集合之间的关系．同时根据教学实践对该部分内容的教与学提出简要的启示．     

映射与中学数学教学

与集合概念一样,映射也是现代数学中的一个最基本的概念,它反映了集合与集合之间的一种关系,因此,它是研究集合论的有力工具,本文从以下几方面介绍映射与中学数学教学的关系,以供大家讨论与参考。     

产出导向法在初中英语读后续写和补写教学实践中的应用

植根于产出导向法实施的宏观背景,初中英语读后续写和补写教学发生了内涵式转换和价值性再造。它是一种教学集合、一种关系集合、一种文化集合、一种管理集合,是具有生长性、价值性、流动性底色的教学集群。     

例谈高中生物概念之间的关系

在高三复习备考中,概念复习是生物学备考复习的主要方面,概念复习质量的好坏将直接影响其他知识的复习。笔者在教学过程中,依据概念之间的逻辑关系,将不同概念之间的关系划分为全同关系、交叉关系、上下位关系、并列关系、时序关系和集合关系等几种关系,收到了较好的复习效果。     

判断集合关系的八种方法

<正>判断集合间的关系是集合一章中的重要题型,也是命题的热点,同学们必须认真掌握,本文介绍几种方法,供同学们参考.一、对比集合中元素判断法     

高中数学集合教学网络进行时——《集合间的基本关系与运算》网络教学设计

集合语言是一种常用的抽象数学语盲，是现代数学的基本语言，可以简洁准确地表达数学内容。《集合间的基本关系与运算》是高中阶段集合学习的重点，将作为一种工具用在理解其他大量的数学概念上，掌握了集合间的基本关系与运算的知识将极大地提高我们的数学学习效率。集合间的基本关系与运算在传统教学中是分为两个单元进行教学的，这里将其放在一起利用网络教学方式呈现，     

加强高一立几和代数学科的联系

高中一年级数学开设立几、代数两门学科,加强它们之间在教学中的联系,使同步教学的数学知识互相渗透、相互促进,可以逐步培养学生综合运用数学知识的能力。一、集合概念、符号的运用将集合符号引入到立体几何中去,这是新编立体几何教材的特点:它和高一代数中集合的起始教学联系紧密、遥相呼应。必须向学生交代清楚,这里是借用了集合中元素与集合的从属关系。集合与集合的包含、交等符号代替数学语句的表达,它既渗透了集合的基本思想,又可使表述更为简捷。应当多作这种符号与语句之间转化的练习,以提高学生使用符号的能力。如公理1:“如果一条直线上有两点在一个平面内,那么这条直线上所有的点都在这个平面内。”     

等级的“溶解”：课程类型转变下的教学关系

教学关系主要包括教师之间关系、教师与学生之间的关系和学生之间的关系.本文分析指出,我国以往的旧课程体系是一种强分类强构架的集合课程,这种课程类型下的教学关系呈现出"等级分明"的特点.但我国正在进行的课程改革的目标--综合课程则是一种弱分类弱构架的整合课程.在从集合课程转变到整合课程的过程中,原有教学关系的等级逐渐"溶解"消失,教师、学生都处于平等交往的教学关系,这对于教育的发展有着重要的意义.     

集合中四种常见致误类型及解析

集合是高中数学最基本的概念之一,在高考中,常以选择题或填空题的形式出现,主要考查集合的相关概念、集合间的基本关系和基本运算等,因考生不能深刻理解这些知识而导致错误,本文给出几种常见致误类型及其解析.     

求解集合类问题初探

集合知识是高考必考内容之一,对其的考查主要以选择题、填空题为主,其命题思路和方式一般有两种：（1）以解不等式或求函数的值域为知识点考查集合的交、并、补运算,或者在定义新的集合运算的基础上考查集合的知识;（2）给出几个抽象集合的关系,判断它们另外的关系是否成立,从而考查学生分析判断的抽象思维能力和利用韦恩图分析问题解决问题的能力．     

他山之石 可以攻玉——浅谈数学知识在政治学习中的运用

他山之石,可以攻玉。在思想政治的基础知识学习中,借鉴相关数学知识,有助于我们理解一些基本概念和基本原理。下面笔者结合多年的教学实践,撷取几例加以分析说明。一、借用数学知识中的集合概念与韦恩图,弄清相关政治概念之间的关系。数学集合中的子集、交集、并集、补集讲的是     

小学数学中的集合思想

数学思想方法已经逐步渗透到小学数学教材和教学中,集合思想作为数学思想方法的一种,也是一样逐步渗透到小学数学的教材和教学中,它主要包括子集、并集、交集、空集、差集、一一对应等,本文就从这几方面来探讨小学数学教材和教学是如何渗透集合思想的。     

剖析集合疑难点

集合是中学数学中最基本的概念之一,它不仅与高中数学的许多内容有着密切的联系,而且作为一种思想、一种语言和一种工具,集合的知识已广泛地渗透到自然科学的众多领域.然而,由于集合概念抽象,符号术语多,初学者往往不能深刻透彻地理解集合的相关概念和集合间的基本关系,从而不能迅速准确地破解集合问题,以致影响对后继知识的学习与掌握.为此,本文系统地总结出集合的几个疑难问题,以期对同学们的学习能有所帮助.     

2007年“集合与简易逻辑”考题评析

集合,作为教学的基本语言和工具,每年高考必考.题型以选择题为主,难度不大,一般以两种形式出现:一是考查集合知识,即集合有关概念、关系、运算;二是考查集合语言与集合思想的运用,即集合作为工具在数学中的应用.简易逻辑考查的重点是概念的辨析,试题形式一般为选择题和填空题.有时也把简易逻辑作为工具来考查.     

从类、集合体、整体关系看几种概念间的关系

客观事物存在的方式有三种不同形态,类、集合体和整体,它们存在着一个共性,都是由个体构成,这个共性的存在,给逻辑教学带来一个难点,即集合概念与非集合概念的区分,以及它们与普遍概念与单独概念的关系的认识.在逻辑教学中,可从此三种形态的联系与区别入手去化解这个教学难点.     

简论正确识别集合概念的意义

本文对逻辑教学中的集合概念问题进行了探讨，分析了集合概念的特征，揭示了集合概念、非集合概念、普遍概念和单独概念之间的关系并说明了识别集合概念的意义所在。     

浅谈小数集合与分数集合之间的关系

作为一个小学数学教师,所教的数学内容虽然只限于有理数集合.但一定要掌握实数集合的概念,正确认识小数集合与分数集合之间的关系、这样才能正确地进行教学.     

几何与线性代数教学衔接性的探讨

本文通过向量空间Rn与平面向量集合R2和空间向量集合R3的关系,平面的位置关系与方程组解的情况的对应,用正交变换将含有n个变量的二次型化为标准形与坐标轴旋转的关系,行列式在几何中的应用这几个方面,说明线性代数与空间解析几何有着密切的联系.在线性代数的教学中,应充分利用几何的直观背景去讲解代数中的抽象理论.     

平行四边形与梯形的关系

在一些教学参考书中,用右面的集合图反映四边形、梯形、平行四边形的关系,说明平行四边形是梯形的一种特殊情况,两者是从     

高中代数重点内容辅导

高中代数重点内容辅导秦宝钺，杨培谊一幂函数、指数函数和对数函数本章主要介绍了集合的概念与性质，集合与集合间的关系及运算，并在映射的基础上，进一步阐明了函数概念、性质及其反函数，并具体介绍了几种常见的初等函数的性质和指数方程与对数方程的解法。主要数学思...