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《中学数学教学参考》2007,(17)
3 "判定定理"的教学"课标"要求"通过直观感知、操作确认,归纳出直线与平面垂直的判定定理".为此,教科书安排了"探究:请同学们用一块三角形纸片做实验:如图3,过△ABC 的顶点 A 翻折纸片,得到折痕 AD,将翻折后的纸片竖起放置在桌面上(BD、DC 与桌面接触).(1)折痕 AD 与桌面垂直吗?(2)如何翻折才能使得折痕 AD 与桌面所在平面α垂直?" 相似文献
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3“判定定理”的教学
“课标”要求“通过直观感知、操作确认,归纳出直线与平面垂直的判定定理”.为此,教科书安排了“探究:请同学们用一块三角形纸片做实验:如图3,过△ABC的顶点A翻折纸片,得到折痕AD,将翻折后的纸片竖起放置在桌面上(BD、DC与桌面接触).(1)折痕AD与桌面垂直吗?(2)如何翻折才能使得折痕AD与桌面所在平面a垂直?”[第一段] 相似文献
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很多图形本身具有轴对称性,而几何图形的翻折问题均涉及到了轴对称和轴对称图形的知识.由于被翻折的图形本质上是轴对称图形,被翻折的"两部分"关于折痕必然成轴对称,所以 相似文献
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周海燕 《数理天地(初中版)》2003,(2)
大家都玩过折纸游戏吧,翻来折去,非常有趣,每一次翻折,都是对图形的一次变换,在几何中称为“翻折变换”,我们经常是沿某一角线翻折,下面几例就是利用这种方法证明出的角间关系,折痕相当于所作的辅助线。 相似文献
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很多图形本身具有轴对称性,而几何图形的翻折问题均涉及到了轴对称和轴对称图形的知识.由于被翻折的图形本质上是轴对称图形,被翻折的"两部分"关于折痕必然成轴对称,所以解决几何图形的翻折问题时应主要抓住以下两点:(1)翻折后重合的两个图形必全等. 相似文献
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翻折(折叠)题,灵活多变,且很有趣味,所以备受命题者的青睐.同学们对此类问题往往感到困难.其实翻折就是一个轴对称,折痕就是对称轴.对称轴两边的对应点的连线垂直于对称轴且被平分.抓住这个基本,问题就容易解决了.例1 已知:长方形ABCD中,AB=8,BC=4: 相似文献
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黄金分割是几何中的一个著名问题.它是指把一条线段分成两条不等的线段,使其中较长线段为原线段与较短线段的比例中项.现有一张正方形的纸片,能否通过折叠的方式找出正方形纸片各边的黄金分割点呢?我们只需按图1~图3所示的方法折纸即可找到正方形各边的黄金分割点.1.将正方形纸片对折(图1),折痕为EF;2.折出折痕AF(图2);3.把AD边翻折到折痕AF上,新折痕为AG(图3).那么G点即为DC边的黄金分割点.现在我们来证明上面结论的正确性.如图3,设正方形ABCD的边长为a,DG=x,那么BF=12a,AF=52a,CG=a-x.因为△AGD′是由△AGD翻折所成,所以△A… 相似文献
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一般来说,函数图象的变换包括平移、翻折、伸缩变换与对称变换。平移就是把y=f(x)的图象径过上、下、左、右的平行移动后,得到函数y=f(x+b)+a的图象;翻折是把y=f(x)的图象沿着直线y=a为折痕,使图象翻折到直线的同一侧去,得到函数y=±|f(x)|+2a的图象;伸缩变换是通过把y=f(x)的图象伸或缩, 相似文献
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准备一张纸片(如图1).(其中O点表示圆心,F点表示圆内除O点以外的任意一点.)将圆纸片翻折,使翻折上去的圆弧通过F点(图2),将折痕用笔画上颜色.继续上述过程,绕圆心一周.观察一下得到了什么图形?想一想为什么?直线围成一个椭圆(如图3).这样绕圆心O简单地一折,为什么会产生椭圆呢?如图4.设折痕为l,那么F点关于直线l的对称点Q一定在圆弧上.连接OQ,交l于P点,连结PF,则OP+PF=OP+PQ=半径长(定值),所以P点的轨迹是椭圆.根据对称性,找到了折痕上一点满足到两定点的距离和等于定长,从而满足椭圆定义,得出结论.在这个问题中,怎么知道椭圆上的… 相似文献
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构造全等三角形证明几何命题,是几何证题的重要技巧,当题目条件中含角平分线时,就为我们将图形“翻折造全等”创造了有利条件,从而化难为易,使问题得到解决.用“翻折造全等”方法证明命题直观简捷,容易掌握.下面就初二同学常见的题目谈谈此法的应用. 相似文献
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几何变换包括平移、旋转、翻折三种全等变换,这种变换前后的两个图形大小与形状都不变.如果将条件弱化,仅仅保持形状不变,那就是放缩变换.如果仅仅保持大小不变,那就是等积变换.新颁布的《数学课程标准》中就加强了几何图形的平移变换、轴对称变换和旋转变换的相关内容.以苏科版教材为例,它是以平移、旋转、翻折作为一条主线统领整个几何知识体系. 相似文献
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新课程标准下的初中数学教材,增加了翻折、旋转等贴近生活的内容.此类问题涉及到了“动”———翻折或旋转.解此类问题,我们首先把握好“动”前后图形或图形的部分不变性,从而找到相等的元素,然后,才能正确的解决此类问题.为此,本文举例如下:例1如图1,在长方形ABCD中,AD=10,AB=8,E是CD上一点,若以AE为折痕,将△ADE翻折过来,顶点D恰好与BC边上的点F重合,求△AEF的面积.分析翻折后,△AFE≌△ADE(“动”后的不变性),所以AF=AD=10,∠AFE=∠D=Rt∠,EF=ED.要求△AEF的面积,我们只要求直角边EF即可,在Rt△ABF中,AB=8,AF=10,… 相似文献
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正1考点回顾图形的翻折与展开是立体几何图形的2种重要变换.它是空间几何与平面几何问题转化的集中体现,也是立体几何中考查分析能力与创新能力的好素材.解决这类题目的关键是抓住图形的特征关系(特别是垂直关系).画好翻折前后的平面图形与立体图形,分析清楚翻折前后发生变化的量及其关系和没有发生变化的量及其关系,并以此为出发点结合目标运用立体几何基础知识解决问题.2方法点拨例1已知矩形ABCD,AB=1,BC槡=2.将△ABD沿矩形的对角线BD所在的直线进行翻折,在翻折过程中 相似文献
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为了提高初中学生学习几何的兴趣,培养他们的动手和操作能力,我们就初中几何的探究型课程进行了开发——用折纸探究几何问题。
一、折纸的基本折法折法
1:两点连线连点A与点C的折线(虚线为折痕,阴影部分为折纸的反面,下同)。 相似文献