例谈中考中课本习题的演化方式

翻开近几年各省、市中考题,不难发现有不少考题源于课本,但又异于课本,其演变方式也日趋成熟．下面我就课本习题例举几种常见演变方式．     

例谈中考中课本习题的演化方式

翻开近几年各省、市中考题，不难发现有不少考题源于课本，但又异于课本，其演变方式也日趋成熟．下面我就课本习题例举几种常见演变方式．     

源于一道课本习题的中考试题

纵观多年来各地千变万化的中考几何试题，可以发现很多试题，都是由课本习题演变而来的．仅举一例说明．     

运用课本习题演化 提高学生解题能力

课本中的习题一般是经过筛选后 ,留下的有代表性的、质量较高的题目 ,因此我们教学时不能就题论题 ,或一布置作业完事大吉 ,而应该把思路延伸下去 ,适当拓宽 ,促使回味 .这样从一个题目引出一片 ,“举一反三”、“举三返一” ,既有发散 ,又有总结 ,促使学生智力的发展 ,提高他们的逻辑思维能力 ,归纳推理能力 ,掌握由特殊到一般的推理方法 ,充分挖掘和发挥习题的教学功能 .下面以数列为例说明如下 :题 1　 (高中代数下册 39页练习题 1)已知ａ1=5,ａｎ 1=ａｎ 3 ,求此数列的前 5项 .这个题目很简单 ,但若改为求这个数列的通项ａｎ ,就有一定…     

一道课本习题的演变

原题 在图1中,R1=R2=6Ω,电源电压为3V并保持恒定,在开关闭合和断开两种情况下电流表的示数多大？     

源于课本例题与习题的中考题

课本中的例题与习题，都是通过筛选的题目的精华，在解题的思路和方法上具有典型性和代表性，在由知识转化为能力的过程中具有示范性和启发性．它们的解题方法和结论本身都具有广泛迁移的可能．近几年的中考题有许多植根于现行教材，在课本中寻找命题的生长点．因此，重视课本典型例习题的研究，用好、用活课本十分重要．下面以源于课本《圆》一章中部分例习题的中考题为例加以说明，供同学们品味．     

一道课本习题与一类中考题

题目 :如图 1 ,在宽 2 0m、长 31m的矩形地面上 ,修同样宽的两条道路 ,使它们互相垂直 ,余下部分为试验田 ,且实验田的面积为570m2 .问道路为多宽 ?图 1图 2分析 :此题是《代数》(第三册 )P4 4一道关于一元二次方程的应用题 .为了帮助学生更直观地理解 ,可以将路移到图的边上 ,如图 2 .将试验田看成一整体 ,设路的宽为xm ,以地的面积来列关系式 ,即在大矩形的两边减去两部分构成小矩形 :( 31x + 2 0x) -x2 =31× 2 0 - 570 .所修道路宽为 1m .以此题为基础 ,各地相继出现了一个一系列中考题 .图 3例 1　如图 3,在宽 2 0m、长 32m的矩形耕地…     

例谈课本例习题的深化

课本是数学知识的系统载体,是数学大纲的具体体现.课本是学生获取知识的主要来源和教师教学的主要依据.每年高考《考试说明》中规定测试的数学基础知识、基础技能和基本思想方法,考查的各种数学能力,都是通过课本体现的.事实上,课本中的例、习题都是经过专家精心筛选的,具有一定的典型性和代表性,其中许多例、习题蕴藏着丰富的内涵和背景,是课本的精髓.高考数学试卷中也有相当数量的试题是以课本例、习题为原型,并在此基础上综合、变化、拓展的.源于课本,高于课本.本文拟就现行高中数学新教材(人民教育出版社的全日制普通高级中学教科书(试…     

中考压轴题趋势——课本例习题变式

如果认真分析一下全国近年的部分中考题,我们就会发现有一共同的趋势：压轴题大多是课本的例题、习题变式．本文对变式的类型作简单的归纳,供备考参考．     

一道课本习题的变身

课本相似三角形的判定一节中有这样一道习题:正方形ABCD中,E、F分别在BC、CD上,且BE=EC,DF=3FC(如图1),求证:△ABE∽△ECF·教学中我们发现,本题不仅有丰富的结论,而且将本题适当地变形变化,还能得到很多精彩的好题·近年的中考试卷中也不断出现以此题为蓝本而进行改编、创新的试题·以下选取几例来解析,让我们一起感受数学的精妙,沐浴数学思想的光辉·     

课本习题与中考试题内在联系的探索（1）

过了暑假，同学们就要进入初三，直面中考了。应对中考，若过于依赖课本，就题论题，就变成对旧知识的重复；若对课本轻描谈写，而热衷于大量的课外资料，搞题海战术，最终将事倍功半，收效甚微，正确的做法是既立足课本，充分发挥课本习题在知识转化为能力上的示范性和启发性作用，以充分重视对课本习题的演变、引申、挖掘、加工，将所学知识纵横联系、融会贯通，这样可活跃思维，拓宽思路，提高解题能力，郑州外国语中学的刘志凤老师（她辅导的班级在2003年河南省中考中数学成绩优异，人均分在郑州市名列第一）通过查阅大量资料，从比较、分析中，发现许多中考基本题均源于教材，二之间存在着紧密的内在联系。本结构为先给出一道课本原题作为例题，进行分析、引申，然后再拓展出多道相关中考题，同学们阅读时应注意观察发现其内在联系，并有意识地将此应用到平时的学习中去。     

谈一道课本习题的教学价值

１问题提出高级中学课本《代数》下册（必修）第３２页的习题９是：已知ａ＞ｂ＞ｃ，求证：１／ａ－ｂ＋１／ｂ－ｃ＋１／ｃ－ａ＞０。     

一道课本习题的发掘

题目 已知a>b>c,求证:1/a-b+1/b-c+1/c-a>0 (*)(全日制普通高级中学教科书(必修)《数学》第二册(上)P30复习参考题六.6). 笔者对本课本习题的证法进行挖掘,并根据挖掘出的一些证法将题目加强、演变. 证法1:∵a>b>c,∴a-c>b-c>0,a-c>a-b>0,∴a-c/a-b>1,a-c/b-c>1,∴a-c/a-b+a-c/b-c>2,∴a-c/a-b+a-c/b-c>1,     

例谈课本习题的处理方法与反思

题目：（人教版教科书高二（上）第119页，第7题） 过抛物线y^2=2px点的一条直线和此抛物线相交，两个交点的纵坐标为y1，y2，求证y1y2=-P^2。