谈中学数学特长生的培养

在中学数学学习中，有一部分学生成绩突出，他们对数学有着极大的兴趣，长时间钻研数学不觉得厌烦；具有广泛、迅速地概括和抽象处理问题的能力，很强的数学直觉能力和思维能力；他们解决问题速度快，方法多，思维灵活；对问题的结构和答案有着很强的感知．这部分学生就是我们常说的数学特长生．我们有必要注意到这部分学生并对他们实施     

从排列组合中学习数学思想方法

排列组合在代数内容中是较为独特的部分，它研究的对象及研究问题的方法都和以前学习的数学知识很不相同．这一部分内容，与旧知识的联系较少，却又显得比较抽象，解题思路与方法比较灵活，是发展逻辑思维能力的很好的内容．排列组合是专门研究离散事物按照一定的规则安排或配置的不同方法数的数学．我们通过这一部分内容的学习，可以学到某些数学思想方法．熟悉这些数学思想方法又可以加深对排列组合内容的理解，便于进一步掌握有关习题的解法，并能指导解答小学数学竞赛中渗透排列组合内容的有关习题．排列组合这部分内容中所应用的数学思…     

运动观点在数学教学中的应用

世界是运动的，数学是对客观世界的一种反映，运动是数学的灵魂．学习数学必须具有运动观点．通过运动，可以发现各部分之间的联系，从而找到解决问题的方法．然酬、学六年的数学学习，静态思维已成定势．这增加了运动观点的培养难度，它的形成不可能一蹴而就，有一个从无到有，不断提高的过程．教学过程中要有意识的渗透、强化这种观点．     

借用数轴解题

华罗庚先生指出：“数无形时不直观，形无数时难入微．”数与形是数学中不可分割的两个部分，数轴是沟通数与形，探究数学问题的一个重要工具．借用数轴解题，直观、简明，可以化繁为简，化难为易．下面举例说明．     

教材旁白更需钻研一对目标函数f=ax＋by在区域D上最值的研究

新教材注意了对学生学习方法的引导，教材中增添了旁白，教师要讲好教材更要栓释好旁白．上海市数学统编教材高中三年级拓展Ⅱ（文科，技艺）一册第11页右面旁注部分有这样一段话语：“注意：可以证明当可行域是凸多边形时，问题的最优解一定在区域边界的顶点处取得，我们可以通过比较各顶点的目标函数的值求得最优解．”     

先猜后证，让思维活起来

许多老师都信奉这样的道理：数学是一门严谨的科学，数学的学习要“言必有理．步步有据”，数学老师一丝不苟的认真态度，逻辑推理的滴水不漏，对学生有着很大的影响，学生做事和说话也变得谨慎起来了，这是一种数学精神的传承．但我们不能过分地夸大这种精神，我们要鼓励学生在碰到困难问题时，先大胆地进行猜想，然后再小心地进行求证．先猜后证，可以让我们的思维活跃起来，在问题的叉路口找到前进的方向．     

在初中数学教学中加强对学生数学思维和方法的培养

数学知识是人类知识宝库的一个重要组成部分．其知识和原理指导着社会各大工程不断竣工，是我们生活中的一个重要工具。本文首先分析了初中生数学思维和方法的特点，然后就在初中数学教学中，如何加强数学思维和方法培养问题作了探讨。     

浅谈一题多解与一题多变——从一道课本例题说起

一题多解的教学，不仅可以通过少量的问题去沟通各部分知识间的联系，拓宽解题的思路，“以少胜多”，而且有利于培养学生探求的精神和对数学研究的兴趣，培养学生的思维品质，发展学生思维能力．     

—道椭圆竞赛题的探究

对数学问题进行推广以及逆向思考是探究数学问题的两种重要手段，运用该手段可以使我们更加深入、全面地认识问题．提高探究者对数学本质的认知水平．     

高中学生数学交流能力的研究

1 问题的提出。英国大文豪肖伯纳曾说：“倘若你有一个苹果，我也有一个苹果，而我们彼此交换这些苹果，那么，你和我仍然是各有一个苹果．但是，倘若你有一种思想，我也有一种思想，而我们彼此交流这些思想，那么，我们每个人将各有两种思想．”也就是说，交流是一种学习方式，通过这种方式让参与者分享想法、理清思维、提高认识，它是理解数学的重要手段，是数学教育的基本组成部分．     

提炼共性，多题一解

数学因为问题的千奇多彩、纵横交错而博大精深．数学问题的数量无限，但解决问题的方法有限，当一题多解让人眼花缭乱、叹为观止的时候，为何我们不尝试多题一解．本文提倡多题一解，并以2013年全国高考部分省份的压轴题为案例，把一些问题的共性提炼出来，一起运用辅助函数法处理．     

初中数学教学的剖析与优化

数学是科学之母，可以说人类的每一次重大进步都离不开数学的有力支撑．数学也是学生整个受教生涯中不可缺少的重要“角色”，可以培养学生的各方面能力，辅助学生全面发展．初中对于学生来说，是一个承上启下的重要阶段，也是各方面能力培养与提高的黄金时期．但是，目前的初中数学教学中却存在很多问题，这些问题严重影响了学生的全面发展．基于此，文章先对初中阶段数学教育的重要性进行了分析，然后以现阶段初中数学教学中存在的问题为切入点，提出了提高初中数学教学效率的几点策略，希望为促进学生全面发展作出贡献．     

例谈情境创设对数学教学的不良影响

情境教学可以激发学生学习的兴趣，认识到数学广泛应用性；但不当问题情境可能影响学生对数学概念的把握，影响数学技能熟练，影响对数学思想的关注，影响学生数学能力的提高，影响对数学对象的关注等等．     

"观察-猜想-证明-联想"的例说--兼谈对勾股数组的探讨

数学是由问题构成的．人们思考数学问题或探索数学规律的一般方法是：为了解决问题，可以先对这类问题的某些个别情况予以实验，对实验结果观察分析，发现其中具有实质性质的共同点，然后利用不完全归纳等似真推理把它推广到一般情况，提出猜想，再进行严格的数学推导或给予理论证明，到此。往往还不能算完．我们还应对所研究的问题再进一步思考或反思，以致联想，往往能有新的发现，获得意想不到的成果．下面本人就以实例来做具体说明，兼谈对勾股数组的一点心得．     

浅谈数学教育中应培养的教学意识

一、问题的提出 大家都知道。数学教育是普通教育的一个不可缺少的部分。这不仅因为基本的数学知识是每一个普通公民都应该掌握的，更重要的是因为通过数学教育．可以训练人的思维，增强人们的分析问题、解决问题的能力，从而提高人的素质。所以。数学教育有什么样的教育作用及怎样发挥教育作用的问题，是一个亟待研究解决的问题。因此，有必要探讨数学学习对思维方式的影响。     

巧用问题设计消除学生的数学焦虑

数学焦虑不仅影响个体情绪情感、社会性的健康发展．而且影响数学认知的发展．它会使个体对数学刺激产生负面的生理反应．对自己解决数学问题的能力怀有错误的信念和消极的态度，因而数学焦虑者数学学业成绩一般都较低．课堂上巧妙的问题设计，可以触发学生的非智力因素，激发学生的学习兴趣和解决问题的欲望，积极参与到课堂活动中来，从而使学生消除对数学的焦虑．     

在数学解题教学实践中反思？——从一道填空题的教学谈起

数学教学，离不开解题．解题教学是数学教学的一个重要组成部分．通过对解题教学的调查、分析与思考，可以较完整地了解学生在解题过程中数学思维活动的真实状况，从而有助于我们从不同角度来审视、评价教材，改进教师课堂教学的方式与方法，进而提升数学教师的教育教学水平．     

公差-极限-极值——烃的含碳量的变化规律

在我们学习有机物《烃》这一章时，经常遇到求一类物质的极限含碳量问题．极限是数学讲的知识，但是由于数学与化学的教学不同步，这部分知识晚于化学．所以用求极限的数学方法讲，对一大部分同学听起来有难度．经过反复思考求公差的含碳量即为极限含碳量．     

求几何图形阴影部分的面积

几何图形阴影部分大多数是不规则图形，对于此类问题不少学生感到无法入手去解决．实际上我们可以用数学中重要的思想方法之一——化归思想，选择恰当的转化手段把不规则图形转化为规则图形来解决．     

一个值得回味的填数问题

“数学的发展一再证明了恫题是数学的心脏”’．问题是数学的开始．因此，可以通过问题的解决来鼓励学生敢于探索与思考．我们所引用的问题的开始可以是一个老问题，也可以是在与别人的谈话中偶尔涉及到的一个想法，或是刚刚被证实的一些理论．这些问题犹如一个个“故事”．在解决的过程中故事也正向我们‘娓娓道来”。