话说不等号

数量有大小之分,有大小,就会有等或不等的关系,用等式可以研究相等关系,要研究不等关系也需要专门的数学工具,这就是不等式。人教版《数学》（七年级下册）第九章“不等式与不等式组”研究了不等式的性质、一元一次不等式及其应用等。在学习这些知识的同时,我们又接触到了一个新的数学符号——“不等号（sign of haequality）”,也就是用于表示不等关系的符号,现在常用的不等号有表1所示的几种。     

不等式的特点与规律

数量关系是数学研究的核心内容之一．数量关系既包括等量关系．也包括不等量关系．与刻画等量关系的等式、方程、函数等模型不同，不等式则是刻画普遍存在的不等关系的典型模型．理解进而掌握不等式模型。不仅可以深化对等式、方程等模型的理解。而且可以丰富自己的数学认知结构．     

第七章“一元一次不等式”学习指导

【本章概述】本章是在研究了等式的基础上,研究不等式的有关知识及其应用．通过学习要能够根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义,会探索不等式的基本性质;会解简单的一元一次不等式,并能在数轴上表示出解集;会解由两个一元一次不等式组成的不等式组,并会用数轴确定解集;能够根据具体问题中的数量关系,列出一元一次不等式和一元一次不等式组,解决简单的问题;了解一元一次不等式与一元一次方程、一次函数的关系,并会应用这种关系解决问题．     

不等关系

1．定义：表示两个不相等关系的式子叫不等式．     

列出混合组，算清学生数

用一元一次不等式求解实际问题时，我们遇到的情况往往是既有相等的数量关系，又有不等的数量关系，即根据题意可以同时列出一些方程和不等式，组成一个混合组来求解．利用这一方法，往往可以化繁为简，化难为易．     

简述几何不等式、几何最值与几何变换的问题

平面图形中的几何量包含线段长度、角的大小及图形的面积．每类几何量之间除了有相等关系之外，多数情况下呈现的是不等关系．研究这些不等关系就构成了几何不等式的内容．一种图形中的几何量若在某约束条件下它的值在一定范围内变化，     

人教版“不等式与不等式组”内容分析与施教建议

1 教材分析 本章内容属于《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》（以下简称《课标》）中的“数与代数”部分,是在学生学习了有理数大小比较、整式加减、等式及其性质和解一元一次方程、二元一次方程（组）的基础上学习的．涉及的数量关系有相等关系和不等关系两种．方程与方程组是研究等量关系的工具,而不等式与不等式组则是讨论不等关系的工具．教材从实际出发,让学生通过观察、分析、思考等活动,了解现实生活中广泛存在的不等关系,是以后学习不等式（组）的基础．     

如何学习一元一次不等式

一、理解五个概念 1．不等式的概念 用“〈”或“〉”表示大小关系的式子,叫做不等式。     

浅析“最值”问题的数学建模

数学建模是将实际问题转化为数学问题的过程。在解实际问题时，方程是表达相等关系的数学模型，不等式是表达不等关系的数学模型，而止确地理解问题情景，从多种角度思考数量之间的大小关系，寻找数量关系的数学化表达方式，检验方程或不等式本身以及它的解的合理性。笔者浅析“至少”、“至多”问题中如何正确设未知数，建立方程或不等式的数学模型。     

分数与百分数的联系与区别

分数和百分数既有密切的联系，又有明显的区别。二者的区别：（１）意义不同：百分数是“表示一个数是另一个数的百分之几的数。”它只能表示两数之间的倍数关系，是对两个数量间进行倍数比较得出的数，不能表示某一具体数量，所以百分数又叫百分比、百分率。如可以说“１米是５米的２０％”，但不可以说“一段绳子长为２０％米”。因此，百分数后面不能带计量单位名称（即百分数是不名数）。分数是“把单位‘１’平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数”。分数不仅可以表示两数之间的倍数关系（如甲数是３，乙数是４，甲数是乙数的３４…     

2.3不等式与不等式组

第1课时一元一次不等式与一元一次不等式组 一、要点回顾 1．用___表示不等关系的式子叫做不等式． 2．能使___的未知数的值,叫做不等式的解．     

怎样学习一元一次不等式(组)

一、为什么要学习不等式在数量关系中,总存在着不等和相等两种关系．不等表示事物的运动,相等表示事物的平衡,量的不等是普遍的,绝对的．一元一次不等式是表示不等关系的最基本的形式,又是学习其他不等式的基础,不少数学问题以及一些物理、化学问题都要用到不等式的知识．二、本章的重点、难点和关键本章内容包括不等式的意义和它的基本性质,不等式的解和解集,一元一次不等式（组）和它的解法．重点是一元一次不等式的解法,难点是不等式的解集以及不等式基本性质3的应用,本章的关键是要搞清不等式与方程的不同点,及正确运用不等…     

应用几何图形巧证不等式

不等式的证明作为证明的重要内容,经常可以在各类数学考试、竞赛中见到．由于数学符号的抽象性,证明方法往往不易想到,但若能结合不等式的特征,联系能够反映不等式特征的几何图形的性质,就可将不等式中的抽象数量关系用图形表示出来,利用图形的几何性质得到不等式的证明．下面举出几个学习过程中的例子加以说明．     

数轴及其应用

我们知道，规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴．所有的有理数都可以用数轴上的点表示．不仅如此，所有的实数也都可以用数轴上的点表示．利用数轴，可以进行数的大小比较，在解方程和不等式时，利用数轴的有关性质往往可以获得简单巧妙的解法．例1比较0、2、－3的大小．解用数轴来表示0、2、－3（图1）．．数轴上右边的数总比左边的数大，故－3＜0＜2．例2若a＜0，b＞0，a＋b＜0，则a、b、－a。－b的大小关系是解利用数轴求解，既直观形象又简单明了．根据已知条件，先在数轴上标出a、b两个数，然后再标出－a、－b（如图2），在数…     

第七章“一元一次不等式”学习指导

【本章概述】 本章是在研究了等式的基础上,研究不等式的有关知识及其应用．通过学习要能够根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义,会探索不等式的基本性质;会解简单的一元一次不等式,并能在数轴上表示出解集;会解由两个一元一次不等式组成的不等式组,并会用数轴确定解集;     

诠释代数式的几个重点问题

代数式是代数知识的重要基础,通过用字母表示数．可以把数或数量关系简明地表示出来,为以后进一步学习方程和不等式做好准备．阏此,同学们在学习代数式时要认真理解代数式的意义．能根据题目要求正确列出代数式．     

第一章 一元一次不等式和一元一次不等式组

亲爱的同学，通过本章的学习，你将：1．认识不等关系在现实世界中存在的普遍性，经历将一些实际问题抽象为不等式的过程，并能根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义；2．通过类比、猜测、验证等方法探索并掌握不等式的基本性质，并能根据不等式的基本性质熟练地解一元一次不等式（组），并会在数轴上确定其解集，初步体会数形结合的思想：     

不等式的思想、方法及其应用

一、模型思想 与相等现象相比，不等现象是现实世界中更为普遍的现象．不等式则是刻画不等现象的数学模型．通过分析实际问题中的数量关系．列出不等式，通过解不等式得到实际问题的答案，这就体现了构建不等式的模型思想．同时，不等式经常与函数、方程联系在一起．三都是刻画现实世界中量与量之间变化规律的重要模型．在解决实际问题时．要合理选择和利用这三种重要的数学模型．     

解不等式(组)的应用(上)

人们考察事物,经常要进行大小、多少、高低、轻重、长短和远近等比较,而这些概念比较的结果,反映在数量关系上存在相等与不等两种情况,抽象成数学语言,就是等式和不等式。     

2.3 不等式与不等式组复习要点

第1课时 不等式（组）的解法和有关概念 重点考点 1．用____表示不等关系的式子叫做不等式．