从几道高考题看圆锥曲线定义解题的应用

圆锥曲线的定义是推导曲线方程的依据,也是研究曲线性质的理论基础．圆锥曲线有两种定义,第一种定义展示了三种曲线的各自独特的性质及几何特征;第二种定义则是用统一形式揭示了圆锥曲线的内在联系,使焦点、离心率、准线等构成了一个和谐的整体．因此,灵活应用圆锥曲线两种定义解题是一种最直接、最本质的方法,往往会收到事半功倍的效果．     

圆锥曲线最值问题常用解题方法及策略

圆锥曲线的最值问题是各种考试的常见题型，解此类问题和解代数中的最值问题方法类似．但是圆锥曲线的最值问题与曲线有关，利用曲线的性质研究圆锥曲线的最值问题是它特有的方法．     

浅谈圆锥曲线离心率的确定

离心率是圆锥曲线的一个重要性质,其既与曲线的参数a、6、C有直接关系,又与圆锥曲线的第二定义及双曲线的渐近线关系密切,所以求离心率的值也成为各类考试中的一个热点．在高考中经常以选择题与填空题的形式出现,难度不大．下面介绍圆锥曲线离心率的几种常用求法．     

直线与圆锥曲线问题的解题策略

圆锥曲线将几何与代数进行了完美结合．借助纯代数的解决手段研究曲线的概念和性质及直线与圆锥曲线的位置关系，从数学家笛仁尔开创了坐标系那天就已经开始．     

也谈圆锥曲线切点弦所在直线的性质

有众多的文献给出了圆锥曲线的许多优美的性质,本文也来探讨一下有关圆锥曲线的切点弦性质．性质1:过圆锥曲线外一点引曲线的两条切线,称两切点的连线为该点关于此曲线的切点弦直线．点P关于一圆锥曲线的切点弦直线     

生活中的椭圆

圆锥曲线是描述天体运行轨迹时常用的曲线,也是日常生活中常见的曲线,圆锥曲线的光学性质在现实生活中应用十分广泛．本文以四例说明椭圆在生活中的应用．     

新课程下圆锥曲线切线的探究

圆锥曲线是解析几何的精粹,以其对称美、简洁美、几何性质良好而备受人们关注,也是高考的热点．三类曲线各具魅力,但存在若干共同特征,本文着重探究它们的切线方程．     

抛物线切线的几个典型性质及其证明

在直线与圆锥曲线的关系问题中,切线是位置最特殊的直线．笔者经过研究发现,抛物线作为圆锥曲线中唯一的无心曲线,其切线有着其他圆锥曲线所没有的一些典型性质．下面列出其中几条,并给出证明．     

例说三角代换法的解题功能

本文介绍圆锥曲线的切线的几何作法、圆锥曲线的光学性质以及相关的导数知识。1．“一截、二取、三连”的统一几何法探求思路：圆锥曲线的定义是圆锥曲线上的点的本质属性,圆锥曲线方程和点的焦半径公式是曲线上点的表现形式．导数的几何意义是切线的斜率．借助线段的定比分点公式、切线与法线的垂直关系可以统一探求．     

高考中圆锥曲线热点备忘录

热点之一圆锥曲线的定义、圆锥曲线方程圆锥曲线定义是其一切几何性质的“根”与“源”,是建立曲线方程的基础,揭示了圆锥曲线上的点与焦点及准线间的关系,是解析几何综合题的重要背景·圆锥曲线的方程是研究几何性质的重要载体·热点之二函数与方程的思想函数与方程的思想是贯     

高考数学基础考查探究与真题强化练习——专题12圆锥曲线方程基础知识

高考命题趋向 数学科《考试大纲》要求考生： ①掌握椭圆、双曲线、抛物线的定义、标准方程及其几何性质和椭圆的参数方程； ②掌握圆锥曲线的初步应用．圆锥曲线方程是高中数学的重点知识，也是高考的必考内容．近年高考中主要出现三种类型的试题，一是考查圆锥曲线的概念与性质；二是求曲线方程或轨迹；三是考查直线与圆锥曲线的位置关系和向量、不等式、参数范围等交汇问题．而高考圆锥曲线方程基础试题多为基础题中档题，     

考题多变 归类最好——浅谈圆锥曲线性质问题的归类解析方法

圆锥曲线是历年新课标高考的压轴题之一,是考查学生综合能力的一大考试热点.圆锥曲线考查的核心是数形结合与转化与化归的数学思想方法.新课标卷圆锥曲线的一般命题模式是先根据已知的数理逻辑关系及曲线性质确定曲线方程,再结合基本曲线的性质考查把问题引向深入,最后化归为方程问题、不等式问题、函数问题来解决,以运算量大、数据整合方法灵活、逻辑推理层次要求高而著称,体现以能力立意的素质要求,突出对思维策略的考查,具有较高的区分度,是高考命题者追逐的热点,其中圆锥曲线性质的灵活归类应用,是突破圆锥曲线综合问题的关键.由近几年的新课标高考试卷可以看出,只要对三种圆锥曲线的性质进行归类记忆,在模式兼通法的基础上做到熟练应用,恰当地     

高考椭圆考点透析及解题策略

一．高考试题特点回顾椭圆是圆锥曲线中的重要内容之一,也是高考的热点之一,在高考中主要考查椭圆的概念和性质、求曲线方程及轨迹方程、直线与网锥曲线的关系、定值最值问题、参数问题等．在选择题、填空题中主要考查椭圆的概念、几何性质等基础知识,而解答题则是考查椭圆与其他知识的交汇．以中档题、压轴题的形式出现．     

圆锥曲线的切线性质相关性

圆锥曲线的切线性质相关性江苏省姜堰市寺巷中学张金仁文［１］根据椭圆、抛物线、双曲线有共同的生成条件，结合射影几何的观点，导出了三种曲线的互变规律，并通过类比、联想，简述了圆锥曲线的性质相关性．受文［１］的启发，笔者认为：既然圆也是圆锥曲线，通过圆及椭...     

圆锥曲线离心率范围的四个性质

圆锥曲线的离心率,是描述曲线形状的重要参数,是圆锥曲线的重要性质之一,当然也是高考的一个重要知识点．本文对离心率的取值范围问题作一探讨,用性质的形式叙述并证明,并通过例题加以说明,以便掌握解题的规律．     

圆锥曲线中关于参数取值范围的求法

关于圆锥曲线的参数取值范围的问题往往都是与代数、三角、几何等多方面知识的渗透与综合,应根据题设条件及曲线的几何性质(曲线的范围、对称性、位置关系等)构造参数满足的不等式,通过求解不等式(组)求得参数的取值范围;或建立关于参数的目标函数,转化为求函数的值域求解．所以,求解圆锥曲线的参数取值范围的关键是建立有关参数的不等式或建立关于参数的目标函数．     

关于解析几何中共圆问题的探究

圆是二次曲线中最基本、最特殊的一类曲线,具有丰富的几何性质．它与三种圆锥曲线的定义及几何性质间有着千丝万缕的内在联系．关于圆的知识霹圆的性质的应用是近年高考命题中“在交汇点设计问题”的良好素材,应引起我们足够的重视．本文主要介绍共圆问题的证明方法及共圆知识的应用,供参考．     

活用方程，速写曲线——学好《圆锥曲线方程》的法宝

解析几何是通过坐标用代数方法研究几何图形的一个数学分科，其中圆锥曲线作为研究曲线和方程的典型问题成了解析几何的主要内容，而且圆锥曲线在日常生活、生产实践和科学技术上有着广泛的直接应用，因此圆锥曲线的标准方程及简单的几何性质是学习《圆锥曲线与方程》的重点．又因为圆锥曲线既纵向汇融解析几何研究的系统知识，充分展示解析几何的基本思想和方法，又横向联系代数、三角、向量、平面几何等数学分科，所以，以圆锥曲线为载体，[第一段]     

圆锥曲线定义的应用与练习

圆锥曲线的定义反映了圆锥曲线的本质特征,揭示了曲线存在的条件及其所包含的几何性质,这是一个十分重要的内容。利用它来解决实际问题时,要注意其性质,还要注意曲线的基本定义和基本概念。为此,我们针对椭圆、双曲线、抛物线,先来复习一下它们的定义。1．椭圆:在平面内与两个定点F_1、F_2     

再探圆锥曲线的一个性质

圆锥曲线是是平面解析几何的重要曲线,有极其丰富、优美的性质。圆锥曲线的切线的相关性质已成为高考命题内容的重要来源。本文从研究圆锥曲线的性质出发,对一个圆锥曲线的切线性质进行推广,并运用所得的推广定理解决一类有关的试题。