“△”的四类应用

一元二次方程ax^2 bx c=0(a≠0)根的判别式△=b^2-4ac是初中数学的一个重要知识点．本将其应用归纳四类，略举例说明如下：     

何时该用判别式△？

解含参数的一元二次方程实根分布问题时，同学们弄不清什么时候应该考虑用判别式△，因而产生解法错误或出现不必要的讨论．比如下面两例：     

“△=b^2-4ac”的别用

我们知道，△=b^2-4ac是一元二次方程ax^2 bx c=0(a≠0)的根的判别式，根据△的大小可以判别方程根的个数．事实上，“△”还有其它特殊的用途，试举几例加以说明．     

△的妙用

我们知道△=b2-4ac是一元二次方程ax2+bc+c=0（a≠0）的根的判别式,△>0时,方程有两个不相等的实数根,△=0时,方程有两个相等的实数根,△<0时,方程没有实数根。除此之外,△还另有妙用。 设抛物线y=ax2+bc+c（a≠0）与x轴交于A（x1、0）,B（x2、0）两点,则x1、x2是一元二次方程ax2+bc+c=0（a≠0）的两个不相等的实数根,此时△>0,并设A、B两点间的距离为d那么,     

判别式的功用

在电脑技术日新月异 ,普及程度日益高涨 ,计算机辅助教学又方兴未艾的平台上 ,计算器的使用会给我们带来一阵和煦的春风吗 ?回顾我国近几十年的数学教学史 ,考察以不同历史时期发明的科技产品为教学载体的三个里程碑 :算盘→计算器→电脑 ,我们不难深切地感受到 :曾有算盘如火如荼的岁月 ,也有当今计算机欣欣向荣、蒸蒸日上的年华 ,但惟独没有计算器红红火火的日子 .虽然早在 1 999年 5月 ,《中学数学教学参考》就以《数学教学中应重视计算器的使用》一文 ,向教师们发出了平地一声春雷般的呼吁 ,但三五年下来 ,春雷并未震撼出计算器使用的春…     

浅谈一元二次方程根的判别式的应用

本文着重论述了实系数一元二次方程根的判别式的意义，并举例说明它在代数、三角函数和解析几何等方面的应用。     

判别式△与四个"二次"的关系及应用

初中数学里的二次函数、二次三项式、一元二次方程、一元二次不等式(以下简称四个二次)在整个初中阶段占有极其重要的位置，一元二次方程根的判别式△也是中学数学的重要基础知识之一，如何高屋见瓴的处理它们之间的关系，是提高数学教学质量的一个不容忽视的环节．     

一元二次方程根的判别式的八种应用

△=b~2-4ac 叫做一元二次方程 ax~2 bx c=0(a≠0)的根的判别式,其性质是《代数》的重要内容,在初中阶段有着广泛应用,现举例说明如下。一、不解方程,判断或证明一元二次方程的根的情况例1.在△ABC 中,∠C为直角,设 a、b、c 分别为∠A、∠B、∠C 的对边,试判断方程 x~2-2(a-b)x (c~2-ab)=0的根的情况。解:∵a、b、c 为正实数,且 a~3 b~2=c~2,∴Δ=[2(a-b)]~2-4(c~2-ab)=-4ab<0∴方程没有实数根。二、根据一元二次方程的根的情况,确定方程中字母     

构造一元二次方程解题

<正> 一元二次方程是中学数学的重要内容之一,它的应用十分广泛. 有些问题,看似无从入手,但可以通过构造出符合条件的一元二次方程求解.兹以中考或竞赛题为例,分类介绍如下:     

判别式“△”的妙用

一元二次方程根的判别式在初中数学中占据举足轻重的地位,代数变形、解方程、解不等式以及几何、三角中随处可见它的身影,我们如何更好地掌握它的应用呢?看完下面的介绍,大家就明白了!     

判别式有用须会用

一元二次方程根的判别式是初中代数里最为重要的概念之一，其应用是非常广泛的，常规应用一般有：