点击高考中的线性规划问题

<正>一般地,在线性约束条件下求线性目标函数的最大值或最小值的问题称为线性规划问题.近几年,线性规划问题在各省份的高考卷中频频出现,逐渐从简单的线性规划问题向含参数类的综合问题转变.以下笔者对各省市高考卷中出现的线性规划问题进行归纳和整理,望与读者共勉.一、简单线性规划问题线性规划问题的核心思想是数形结合,解决此类问题一     

高考线性规划问题别解

线性规划问题在高考中主要是求目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值，试题通常是以选择填空题形式出现，主要是通过作可行域取最优解来求解的，难度中等偏易，因此复习时应控制好难度，本文拟以一道引例说明其求解的全新视角，并例举其在今年高考题中的应用．     

探讨“线性规划最优整数解”例说

求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值的问题,称为"线性规划".     

线性规划求解新视角

线性规划问题在高考中主要是求目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值，试题通常是以选择、填空形式出现，主要是通过作可行域取最优解来求解，难度中等偏易，因此复习时应控制好难度，本文拟以一道引例说明其求解的全新视角，并例举其在2008年高考题中的应用。     

线性规划的另类考查

“线性规划问题”是研究线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值的问题．作为新教材新增内容之一，对它的考查也不仪仪停留在单一的模式，即“给出约束条件和目标函数，求最优解”，更多的则是将它与其它的知识交汇在一起考查，即所谓的线性规划的变形．以下就“线性规划问题”叮能出现的几类交汇谈淡自己粗浅的认识．     

线性规划的有趣延伸

线性规划是高中教材的必修内容,教材上主要是在线性约束条件下求线性目标函数的问题.但是,在考试中往往将约束条件和目标函数进行了变化,呈现了灵活多样的新形式,现举几例.     

“线性规划”题型中的非线性问题举例

"简单的线性规划问题"是在线性约束条件下研究线性目标函数的最值(或最优解)问题.但是,在各地高考、模拟试卷和复习资料上,线性规划问题已突破两个"线性"的框框,常常出现"约束条件"非线性或"目标函数"非线性等情形.同时,线性规划问题还经常与其他数学知识相结合,形成了一系列综合问题.     

“线性规划”题型中的非线性问题举例

“简单的线性规划问题”是在线性约束条件下研究线性目标函数的最值（或最优解）问题．但是,在各地高考、模拟试卷和复习资料上,线性规划问题已突破两个“线性”的框框,常常出现“约束条件”非线性或“目标函数”非线性等情形．同时,线性规划问题还经常与其他数学知识相结合,形成了一系列综合问题．     

线性规划图解法的巧妙应用

线性规划问题在近几年各地的高考试题中经常出现，设问方法也由最初的求线性目标函数的最值转变为求与其它数学知识相关的问题，试题所提供的背景也越来越新颖，越来越巧妙，设问的方向更是涵盖了高中数学的大部分主干知识．本文主要针对在高考及高考模拟卷中出现的此类问题，作一个简要的归类．     

线性规划知识解决高考数学有关综合问题寻踪

求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值的问题,统称为线性规划问题;求解线性规划问题的基本程序是作可行域,画平行线,解方程组,求最值;线性规划知识在解决有关数学综合问题时常发挥重要作用,请从以下高考题例示中得到启示．     

线性规划问题有“型”可循

线性规划因其内容覆盖了方程、不等式、图像、坐标平移等基础知识,大部分高考试卷都有相关内容的试题,针对这个命题资源,命题人使线性规划题目展现得多姿多彩．为此,本文结合近几年全国各省市高考试题及模拟试题,针对线性规划题型做简单探讨,以期抛砖引玉．     

“线性规划”教学实录与反思

1基本情况1.1授课对象四星级重点高中普通班学生,基础较好,有较好的学习能力.1.2教材分析本节课是继上一节二元一次不等式(组)表示平面区域的后续内容.本节课为"线性规划"第1课时,主要内容包括线性规划的意义、线性约束     

线性规划思想解不等式例谈

人教版高中数学第二册（上）中增加了一些简单的线性规划内容。所谓线性，指的是关于未知量的一次式，而线性规划是指求线陛目标函数在线陛约束条件下的最大值与最小值问题。线性规划的解题思路蕴含着数形结合的思想，其具体步骤是：先根据线性约束条件画出可行域，求出结点坐标，然后寻找最优解，最后得出目标函数的最值。     

用线性规划求最值

线性规划是直线方程的一个应用,自引入到高中新教材后,成为高考的必考内容,尤其是用线性规划求最值的高考试题,频频出现,此类问题大体有四类;     

一个线性规划问题的引申

线性规划研究的是线性目标函数在线性约束条件下取最大值或最小值的问题,它不仅仅是直线方程的应用．而更多的是与其他数学知识的交汇．通过这部分内容的教学,可以使学生进一步了解数学知识在实际问题中的应用,培养学生学习数学的兴趣、应用数学的意识和解决实际问题的能力．我们在教材中遇到的约束条件和目标函数都是线性的,但我们在高考或竞赛中也常常遇到约束条件或目标函数是非线性的问题．     

例说圆锥曲线中的线性规划

线性规划问题是求线性目标函数在线性约束条件下的最值问题,课标教材增加了简单线性规划的内容,通过这一部分内容的设置进一步增强了数学的实用性,它在最近几年的高考试题中也常出现.把实际问题抽象为线性规划问题,关键是根据实际问     

一道线性规划题的多解

题目（2010高考山东卷理科） 设变量x,y满足不等式组x-y＋2≥0 x-5y＋10≤0, x＋y-8≤0则目标函数z=3x-4y的最大值和最小值分别为（ ）     

巧用“线性规划”解题

简单线性规划是高中数学教学的新内容之一，是解决一些线性约束条件下线性目标函数的最值的问题，但它的思想可以延伸到解决线性约束条件下非线性目标函数的最值问题、非线性约束条件下线性目标函数的最值问题和非线性约束条件下非线性目标函数的最值问题，利用这些知识可以很方便的解决一些看似与线性规划无关的问题．现举例说明：     

线性规划题变迁的三个着眼点

线性规划问题是数学应用的重要内容之一,其问题本身以及解决问题的方法促进了许多数学分支的发展.这方面的高考试题的设问方式也由最初的求线性目标函数的最值转变为求与其知识相关的问题,试题所提供的背景也越来越新颖,越来越巧妙.其基本思路是画出满足约束条件的点的范围,也就是可行域;研究目标函数的几何意义,找到目标函数最值的位置,