平面向量中三角形的四心的探究

笔者见过以下几个有趣的题： 1．（2004年全国高考题）O是△ABC所在平面上一点,动点P满足↑→OP=↑→OA＋λ（↑→AB/｜↑→AB1｜＋↑→AC/｜↑→AC1｜）（λ∈0,＋∞）则点P的轨迹必过△ABC的（B）．     

路径法,使向量分解更直观——关于中职学生向量分解定理教学的思考

对于中职学生,"向量分解"是一大难点。笔者在多年的教学实践中摸索出一种方法——"路径法",为学生铺设了攻克这一难点的阶梯。     

向量分解定理的一些应用

讨论了向量分解定理在建立图形的参数方程、定义向量坐标、几何命题的证明等方面的应用.     

分解向量求数量积

因为互相垂直的两个向量的数量积为零．因此,在求解有关数量积问题时,常常先要将相关向量在垂直方向上分解,再进行运算,可化难为易,使问题快速解决．     

平面向量分解定理及其应用

上海二期课改数学新教材高二第一学期向量部分，与一期老教材相比，内容得到了充实，出现了平面向量分解定理，但对这个定理如何应用缺少介绍．笔者在教学中，认为有必要让学生理解这个定理的实质，建议适当应用这个定理去解决问题．     

一道向量题的推广

题目:设点G在△八刀C的内部，且GA十GB GC二0，则△〔粥C的面积与△八刀C的面积之比是剖析:由GA GB GC二0，可知G为△八BC的重心，易知△GBC的面积与△月BC的面积之比为1:3.把题中的条件6产十GB 一、一一盏~J‘一、一、‘C=0变为〔沮 ZGB GC=0结论又如何? l_成.，点.点戈，。点     

向量与三角

题目：△ABC为锐角三角形,若角口终边上一点P的坐标为（sinA—cos B,cos A—sin C）,则y=sinθ/｜sinθ｜＋｜cosθ｜/cosθ＋tanθ/｜tanθ｜的值是（ ）．     

以向量为背景的高考题例说

向量不仅具有数的运算性质,能够进行代数形式的运算,而且具有几何意义,能够进行几何形式的变换,即具有代数与几何形式的“双重身份”.正是这样的“双重身份”使它成为数学知识的交汇点,成为联系多种知识的桥梁,成为高考命题的热点.本文试图以典型高考题为例,探讨向量知识与其他数学知识间的结合点,以提高高考复习的针对性.向量与三角的结合点从向量与三角的关系来看,向量的坐标可以用三角形式来表示,向量的数量积运算中含有三角式子,坐标平移可以用向量来表示,因此三角与向量的结合点主要涉及以上三方面.例1:(2005年江西卷)已知向量a軆=(2co…     

向量之题根

题根求证：G是△ABC的重心的充要条件是GA＋GB＋GC=0．     

一个向量恒等式及应用

1．向量恒等式在△ABC中,M是BC的中点,则→A8·→AC=｜→AM｜^2-｜→MC｜^2．     

基于稀疏分解和支持向量机的医学影像追踪法

以肺癌患者计算机断层扫描图像中的肿瘤追踪为例,提出一种基于稀疏分解和支持向量机的新型医学影像内目标物体追踪算法被提出。首先,split-Bregman理论被运用在分解医学影像中:每一幅医学图像都被分解成一副含有较多运动信息的低秩图像和一幅含有较多噪声信息的稀疏图像。其次,支持向量机被运用在低秩图像中,使得低秩图像内的像素点被区分为来自肿瘤区域的像素点和来自非肿瘤区域的像素点,从而达到在医学影像中分割和追踪肿瘤的目的。实验表明,该算法在肺癌患者医学影像的肿瘤追踪实例中能取得较其他比较方法更为准确的追踪效果。     

一个向量结论三用

本文举例说明向量中的结论： “在△ABC中,若D为BC的中点,则有AB^→·AC^→=｜AD^→｜^2-1/4｜BC^→｜^2．”在解题中的妙用．     

巧用平面向量基本定理妙解高考题

平面向量基本定理：如果e1、e2是同一平面内的两个不共线的向量,那么对于这一平面内的任一向量a,有且只有一对实数λ1、λ2,使a=λ1e1＋λ2e2．平面向量基本定理实质与物理中力的合成与分解原理是一致的．在物理中我们经常用力的合成与分解原理解题．同样在数学中我们也要善于用平面向量基本定理解题．以下是用平面向量基本定理解近年的高考题,供读者参考．     

对三角形中向量问题的研究

原理1：若O为△ABC内的一点，OE＝OA＋OB，则OE必过AB的中点D。     

一道向量高考题的源与流

在高三一轮复习课上，我向学生展示了2006年湖南高考理科第16题：“如图1，OM//AB，点P在由射线OM、线段OB及AB的延长线围成的区域内（不含边界）运动，且OP=xOA＋yOB，则x的取值范围是__；当x=-1/2时，y的取值范围是__．”     

三角形Brocard点的向量性质

设Ω为△ABC内一点,若∠BAΩ=∠CBΩ=∠ACΩ=ω（如图1）,则称Ω为△ABC的Brocard点,ω为△ABC的Brocard角．     

向量法解两道2002年高考题

<正> 向量的应用非常广泛,下面我们用向量法求解2002年高考第19、20两题. 第19题:四棱锥P-ABCD的底面是边长为a的正方形,PB上面ABCD. (1)若面PAD与面ABCD所成的二面角为60°,求这个四棱锥的     

一道向量高考题的探究和延伸

向量具有几何和代数双重性,与几何和代数关系密切,它在立体几何、三角、数列等各种知识模块中都可能出现,是连接众多知识的桥梁,利用它可以有效解决很多问题.但向量题又较灵活,学生因此在高考中失分严重.作者通过2013年安徽理9的探究和延伸,给出了求解向量的常用方法和技巧,揭开了向量神秘的面纱,提高学生对向量的认知和信心.     

展代数与几何之翼 破解平面向量问题

本文以近几年的高考题为例,借助代数与几何两种方法,破解平面向量问题,展现数形结合的魅力.