细辨多级分类标准避免多级分类错解

有关分类讨论的数学命题在高考试题中占有重要位置,在近几年的高考及各类考试中频频出现,特别是近年兴起的多级分类讨论问题更是让许多考生措手不及或一筹莫展,造成错解甚至无法求解的困境．笔者认为要避免多级分类讨论错解,关键是要瞄准多级分类讨论标准,本文就如何破解举例透析．     

关注三角函数的交汇性

三角函数是高中数学的重要内容之一，它往往可以与多种知识进行交汇，也体现了高考命题的原则：在知识的交汇处命题．下面加以分类研究．     

近年高考立体几何命题趋势简析及考题分类解析

立体几何是高考命题的重点内容,也是考查考生的空间概念、逻辑思维能力、空间想象能力及推理运算能力的有效载体．本文依托近年各地高考试题综合简析高考这部分内容命题趋势,并对这类考题进行分类解析,以提高考生解答这部分试题的能力．     

例谈分类讨论的常见依据

近几年来,随着数学高考改革的不断深入,数学考题已具格式化,但对数学思想与方法的考查更趋明显．其中分类讨论又称逻辑划分,是中学数学中最常用的思想方法之一,也是高考命题中常考常新的数学思想．分类讨论思想就是依据一定的标准,对问题进行分类、求解,然后综合出问题的答案．     

高考中的平面向量问题分类例析

纵观2006各省市的高考数学试题发现，每套试卷都有对向量的考查题目，但归纳起来发现不外乎三种考查类型：基础知识型；交汇综合型和灵活应用型，为了追寻高考命题轨迹，捕捉高考最新消息．从而为新一轮的高考作有效的复习指导，下面以2006年各省市的高考数学试题为例进行分类解析．     

高考分类讨论试题的命题思路与解题对策

分类讨论题之所以在高考中有重要的位置，是由于其有明显的逻辑性、综合性和探索性，体现了“考查数学能力的要求”．下面就近几年的高考试题谈谈命题思路与解题对策．     

利用中学数学思想，巧解数学高考压轴题

转化与化归、数形结合和分类讨论是中学数学中的三种重要思想．在历年高考数学命题中,均把这些思想融入到不同层次的试题中,达到区分不同层次考生数学能力的目的．下面让我们以2010年广东文科高考第20题为例,探究如何巧用转化与化归、数形结合和分类讨论思想解决数学高考压轴题．     

有关圆的五类热点问题

圆是高中数学的重点内容之一，也是高考命题的热点，现结合2005年高考试题，对考查圆的不同形式进行分类归纳，并探讨其解题规律，供参考．     

分类讨论思想在数学解题中的应用

分类讨论是一种重要的数学思想方法,俗称“化整为零,各个击破,再积零为整”．它是一种基本解题策略,更是高考重点考查内容之一,纵观近几年高考试卷,均涉及到分类讨论思想方法的考查,突出对学生数学能力的考查．常见的分类情形有：按数的特性分类;按字母的取值范围分类;按事件的可能性分类;按图形的位置特征分类等．     

线性规划方法的迁移

近年来,高考对线性规划的内容的考查,已不限于知识、方法的本身,越来越关注这种思维方法的深化与迁移．将线性规划与其它知识点结合、交汇,设计出线性规划方法的迁移题,这是线性规划部分命题发展的一种趋势．本文以2007年高考题为例,分类解析．[第一段]     

有关原电池的命题剖析

原电池是高考的必考知识,根据原电池原理可以制成化学电池．近几年实行新课标,高考命题都得侧重新型化学电池的考查。笔者认真解答了2011年新课标高考有关原电池内容的试题,下面精选其中的典型题目进行分类分析。     

分类讨论思想

1．分类讨论是解决问题的一种逻辑方法,也是一种数学思想,这种思想对于简化研究对象,发展人的思维有着重要帮助,因此,有关分类讨论的数学命题在高考试题中占有重要位置．     

2011年高考万有引力问题赏析

2011年高考中万有引力模块的考题,以卫星和天体运动为背景,突出考查开普勒第三定律、万有引力定律、圆周运动规律等知识点,凸显了高考对能力的要求．本文就2011年全国及各独立命题省市高考试卷中的万有引力问题进行分类讨论,并给出详尽的解答,供同学们参考．     

含参不等式恒成立问题的解题思路——兼析2006年上海高考（理）第12题

由于含参不等式问题的解决与数学的基本思想(函数与方程的思想,化归与转化的思想,数形结合的思想,分类讨论的思想)密切相关,因而总是受到高考命题人员的青睐．上海2006年的高考(理)卷上,设计了如下一道题．     

2010年高考直线与圆热点试题评析

直线与圆是高中数学的重点内容之一,也是高考命题的热点,现结合近年的高考试题,根据高考对直线与圆的不同考查形式进行分类归纳,并探讨其解题规律,供同学们参考．     

函数热点考点分类解析

函数是中学数学的重要内容,也是历年高考的热点内容.本文以近年的高考试题为例子,对函数在高考命题中的热点考点进行分类解析如下.     

避免或简化分类讨论的方法和技巧

近年来，强调树立和运用分类讨论思想，把握讨论题的分类标准，已成为数学教学中的热门话题，也一直是高考命题的热点问题．与此同时，也应指导学生辩证地分析数学问题，不要盲目、机械地进行分类讨论．事实上，有不少含分类因素的数学题目，如能在着手讨论前对问题作一番深入的分析，挖掘其潜在的特殊性和简单性，并能灵活地采用相应的解题策略，则往往可以     

关于2007年江苏高考物理试卷第9题的若干问题分析

每年一度的高考是全国上下关注的常盛不衰的热点,本刊经常收到许多很有见地的讨论物理高考题的文章．从文章中可以看到广大中学物理教师的教学研究水平在不断提高,对高考命题也提出了更高的要求．为此,本刊开辟“高考命题研究”栏目,欢迎投稿讨论．     

解读高考题型创新的五大热点

随着新一轮课程改革的持续深入,创新已成为近年高考命题不断彰显的主题之一,大批优秀、高质量的创新试题的出现,不仅有效地考查了学生的学习潜能和迁移应变能力,而且从根本上承载了高考的选拔性功能．本文拟就高考数学题型创新的五大热点分类解析,旨在探索题型规律,揭示解题方法,供读者参考．     

梳理考点 攻克不等式

不等式常以填空题和解答题的形式出现,且含参数的不等式较多,解此类题需要对参数进行分类讨论．不等式的证明是高考数学考查的重点,经常与一次函数、二次函数、对数函数等知识相结合．近几年高考题中函数、数列、解析几何等知识点与不等式交叉命题较多,重点考查不等式的基础知识,试题的形式灵活,难度较大,综合性较强．应用题是近几年高考命题的热点,且应用题多与不等式相关,需要我们根据题意,建立不等关系并求解,或利用均值不等式、函数的单调性求最值．