由一道典型题的错解谈等效电压源

在如图1所示的电路中，电源电动势为E，内阻为r，可变电阻为R，则电源的输出功率为P出=UI=I^2R=（E/（R＋r）^2R=E^2/（R＋r^2/R＋2r）,当R=r时P出为最大值，设为P出max,P出max=E^2/4r     

欧姆表的原理和应用

图1是欧姆表的原理图．欧姆表的工作原理是全电路欧姆定律： I＝E/r＋rg＋Rp＋R测=E/r欧姆表＋R测, 其中,r为电源内电阻,rg为表头电阻,Rp为滑动变阻器接入电路的电阻,     

如何利用“几何画板”制作物理课件系列专题讲座之四 物理问题的函数构造(下)

课件二：全电路欧姆定律一、界面简介二、构造原理设一个全电路中的电源电动势为ε、内电阻为r、外电阻为R，那么，总电流为I＝ε／（R＋r）外电压为U＝εR／（R＋r）输出功率为P＝［ε／（R＋r）］２R＝ε２R／［（R－r）２＋４Rr］当R＝r时Pmax＝ε２／４R＝ε２／４r利用上述函数关系就可以研究电路中总电流、外电压、电源输出功率随外电阻R的变化而变化的规律。三、制作过程１．新建一个画板利用“文件”菜单中的“新画板”选项，建立一个默认名称为“绘图０１．gsp”的新文件，窗口中出现的界面就是一个可供创作的空白画板。２…     

再论单位圆外亚纯函数的五值定理

通过推广单位圆外超越亚纯函数唯一性的五值定理,可得到设f（z）,g（z）是R。〈｜Z｜〈＋∞内的超越亚纯函数,αj（j=1,2,3,4,5）是五个判别的复数,如果E（αj,f）包函语E（αj,g）且li8mr_→∞j=15∑N^-（r1/f-αj）/5∑j=1N^-（r1/g-αj）〉1/2,则f（z）≡g（z）,｜z｜〉R≥R.     

并联电路电阻的几种理解和估算方法

在电学中每当牵扯到电阻的并联问题时,部分同学感到并联电路难以理解。特别是并联电路电阻的计算问题,一是计算麻烦,二是浪费时间,下面有几种理解和估算方法供参考: 一、理解1、在并联电路中,总电阻的倒数等于各并联导体电阻的倒数之和。(1/R=1/R1 1/R2 ……1/Rn)。2、在电路中有n个相同的电阻(r)并联,总电阻(R)等于其中一个电阻的n分之一。(R=r/n)     

一阶电路响应中一个值得注意的问题

在一阶电路中，由于含有动态元件，因此当电路换路后，就有一个暂态过程，其响应分为三种情况：零输入响应，规律为f（0＋）e^-1/r；零状态响应，规律为：非状态量为f（∞）＋[fs（0＋）-f（∞）]e^-1/r，状态量为f（∞）（1-e^-1/r）；全响应规律为f（∞）＋｜[fs（0＋）＋fD（0＋）]-f（∞）｜e^-1/r。且全响应=零输入响应＋零状态响应。对状态量是可逆的，但时非状态量是不可逆的。     

电源输出功率与外电阻间关系图像的绘制

一、电源输出功率与外电阻之间关系我们都知道,当外电路为纯电阻的电路情形时,电源的输出功率为:P_出=I~2R=E~2/(R+r)~2R=E~2/((1-r/R)+4r)由此式可以看出:(1)当R=r时,电源的输出功率最大,     

做电学设计实验应注意的问题

电学设计实验包括实验原理地确定、实验电路的选择（包括测量电路和控制电路）、实验仪器的选择三个方面。电学实验的原理有三种：多用电表的使用（比较基础）、利用部分电路欧姆定律I=U／R。采用伏安法测电阻,利用全电路欧姆定律E=U外＋Ir或E=I（R外＋r）测电源的电动势和内电阻。其中尤以伏安法测电阻最为灵活多变。测量电路包括内接法和外接法两种．控制电路有限流式和分压式两种。仪器选择要遵循可行性、安全性、准确性、方便性、经济性原则。     

关于推广的Shapiro不等式及其应用

对Shapiro不等式进行了研究,并将其进一步改进如下：若茹xi〉0,α〉0,λ∈R,μ∈R,t∈R,λ-μx^ti〉0（i=1,2,…,n）,则当rs〉0,r-s≥α（或r≤0,s〉0）时,有（n∑i=1x^r/（λ-μx^si））^a≥n^a＋t-r （n^∑i=1x^ia）^r/（n∑i-1（λ-μx^ti）^a）^s,（2）当rs〉0,r—s〈a,n〉1时,有（n∑i x^ri/（λ-μx^si）^s）^a〉（n^∑i=1x^ai）^r/（n∑i-1（λ-μx^ti）^a）^s,（3）当r〉0,s〈0,r—s≤a时,有（n∑i x^ri/（λ-μx^ti）^s）≤n^a＋s-r（n^∑i=1x^ia）^r/（n∑i-1（λ-μx^ti）^a）,所得结果改进和推广了最近文献的一些相应结果。     

探究相互关系理解定律深意

闭合电路的欧姆定律是I=E/R＋r，为了深层理解这一定律所蕴含的物理意义，现将该定律从不同的方面加以讨论。1干路电流与外电阻的关系（I-R关系） 表征电源的特征量：电动势E和内阻r，一般来说是恒定不变的．从数学角度上看，闭合电路的欧姆定律I=E/R＋r，表明干路电流与外电阻是反比例型函数关系，     

一个公式的引伸与应用

设R和r分别是正三角形的外接圆和内切圆的半径，则有公式：R=2r.我们把这个平面几何公式引伸到空间，就得到如下的重要定理.定理：正四面体的外接球半径R及内切球半径r之间存在关系式：R=3r.证明：如图，设P为正四面体A—BCD的中心，连结AP并延长交△BCD于点H，则H为△BCD的中心，并且PA=R，PH=r,PH⊥面BCD，由体积公式得：VA－BCD=VP－BCD＋VP－CDA＋VP－DAB＋VP－ABC=4VP－BCD，∴S△BCD·AH=S△BCD·PH，即AH=4PH，∴R＋r=4r,从而R=3r.由上述证法易得：推论1：正四面体的棱长为a，外接球半径为R,则R=a.…     

专题19 电阻等效方法

计算一个电路的电阻，通常从电路的欧姆定律出发，对电阻串联构成的电路，电流为I，则IR=IR1＋IR2＋…；对电阻并联构成的电路，两端电压为U，则U/R=U/R1＋U/R2＋…，于是得到串联电路的等效电阻为各个串联电阻之和，并联电路的等效电阻为各个并联电阻的调和平均．实际电路中，电阻的连接是千变万化的，这需要我们运用各种技法，     

并联电路等效电阻求值妙法

同学们在求并联电路两个支路的总阻时经常遇到这样的情况：某一支路的电阻R1是另一支路电阻R2的整数倍，经过本人的细心观察和理论推导，得到了一个快速求其总电阻的公式，即R总=R大／（n＋1），其中，R大为两个支路中阻值较大的电阻，n为两个支路中较大电阻与较小电阻阻值的比值，即n=R1／R2（R1〉R2）。     

关于电阻的3点探究

1关于并联电阻 众所周知,并联总电阻的倒数等于各分电阻的倒数和：即1/R=1/R1＋1/R2＋1/R3＋……＋1/Rn-1＋1/Rn,求得总电阻：R=（R1R2R3……Rn-1Rn）／（R2R3……Rn-1Rn＋R1R3……Rn-1Rn＋R1R2R4……Rn-1Rn＋……＋R1R2R3R5……Rn＋R1R2R3……Rn-1）。     

深邃的背景 深刻的启示——2013年湖北省理科数学压轴题的另解与启示

2013年普通高等学校全国统一考试湖北卷理科数学第22题：设n是正整数,r为正有理数． （1）求函数f（x）=（1＋x）^r＋1-（r＋1）x-1（x〉-1）的最小值;（2）证明：n^r＋1-（n-1）^r＋1/r＋1＜n^r＜（n＋1）^r＋1-n^r＋1/r＋1;（3）设x∈R,记[x]为不小于x的最小整数,例如[2]=2,[π]=4,[-3/2]=-1.     

第七讲 欧姆定律

解析：（1）当开关S1、S2都断开时，电阻R1与R2串联，此时电路中的总电阻为R=R1＋R2=5Ω＋15Ω=20Ω，电源电压为U=IR=0．2A&;#215;20Ω=4V。     

例谈等效电源及其应用

《闭合电路欧姆定律》一节中，人们常研究“电动势为E、内阻为r的电源对外供电，当负载电阻尺为何值时，电源的输出功率最大，最大值是多少”这一问题．由问题可知，输出功率P输出=I^2R=（E/（R＋r））^2=E^2/{[（R-r）^2/R]＋4r}．由此可以得出，当外电路电阻和电源内阻相等，即R=r，电源的输出功率最大，     

欧姆定律复习与训练

1．欧姆定律——I=U／R及I与U、R的关系。2．用伏安法测电阻——实验原理及操作方法。3．串联电路的电阻——R总=R1 R2，并联电路的电阻——1/R总=1/R1 1/R2。     

对“电源输出功率最大的条件”的进一步探究

对电源输出功率最大的条件的探讨是闭合电路欧姆定律的重要应用之一,具体表述如下:如图1所示,在电源电动势E和内阻r一定的前提下,当外电阻R=r时,电源的输出功率最大,其最大值为P_出max=E²/4r。显然,这一结论仅适用于外电路为纯电阻电路的情况,一旦外电路不是纯电阻电路,该结论便不再适用。那么,能否找到更具有普遍性的结论     

上当题析(45)

1.如图1所示,R=2r,R_1=R_2=r,当滑动变阻器的滑片P从左端向右端移动的过程中,AB间的总电阻将怎样变化? “上当”解法:当P在R最左端时,电路为R与R_2