形形色色的周期问题

函数的周期性是函数的一个重要性质．在苏教版的教材中关于周期性研究最多的是三角函数,而对非三角函数的周期性未加提及,因此不少学生错误地认为只有三角函数才有周期性,非三角函数没有周期性．其实不然,因为一些非三角函数如果既有点对称又有轴对称,也可使得这类函数具有周期性．纵观近年的各类考试题,关于函数周期性的考查屡见不鲜,考查的对象并不只是局限于三角函数,涉及非三角函数的周期性试题并不少见．为了使学生对函数周期性有一个进一步的了解和认识,本文就高中数学中常见非三角函数周期性问题例析如下：     

对三角函数恒等式变换的探究

三角函数是高中数学中一种重要的基本初等函数．它不仅具备函数本身概念性强,内容丰富与其他数学知识联系广泛等特点,而且具备三角函数本身所具有的变换规律多,变换形式复杂特点．三角函数式的恒等变换是三角函数部分的主要内容,是每年高考必考的一个重要知识点．在涉及三角函数的求值、化简、证明中需要运用三角变换,并且在求三角函数的周期,值域,判断其奇偶性和单调区间中都要离不开三角变换．所以历年高考中凡是与三角函数有关的问题往往都是以三角变换为研究手段的．     

三角教学盲点分析

三角函数不同于普通函数，其自变量表示角度，研究三角函数时要重视角与角的关系．三角函数是“多对一”函数，要注意其对称性和周期性，尤其在利用三角换元解题时，更要注意“多对一”．三角公式有其成立的条件，使用公式时要注意角的范围变化．另外，三角学不是独立的学科，要重视三角与其他学科的联系和应用．     

三角函数与平面向量的复习

一、三角函数1．三角函数的高考方向(1)三角函数在高考中的地位三角函数是高中数学的一个重要知识板块,是继指数函数、对数函数之后学习的又一重要的函数．在三角函数中还重点介绍了函数的奇偶性和周期性,使得函数的概念和性质得到了进一步的深化．因此,三角函数作为历年高考必考的内容之一是无可非议的．(2)考试内容这部分知识在高考中突出考查如下五个方面:一是     

学习三角函数奇偶性应关注的几个问题

函数的奇偶性是函数的重要性质,是高考考查的重要内容．函数的奇偶性最典型的数学模型是三角函数的奇偶性．它能准确地描绘出函数奇偶性的特性,因此准确全面地掌握三角函数的奇偶性,对于深刻认识函数的性质具有重要意义．     

高考三角函数题型赏析及命题展望

三角函数是高中函数内容的一个组成部分，是高考的重点，也是高考的热点，其考点主要包括：同角三角关系式及诱导公式，三角函数的图象和性质，三角函数的化简与求值，三角形中的三角函数，三角函数的最值及综合应用．一般设计一道或两道客观题，一道解答题，约占总分的12％．基本属中低档题．     

三角变换与解斜三角形考点导析

【知识要点】三角变换包括三角函数的求值、化简和恒等式的证明等内容，其核心是三角函数的变换(即角的变换、函数名称变换、函数式变换、化归变换和三角形内的变换)．熟练掌握三角函数的和、差、倍、半角等各类公式是进行三角变换的基础．而正弦定理、余弦定理是求解斜三角形的关键．     

三角函数基本性质的应用

三角函数是一类特殊的函数，三角函数基本性质的应用又是一般函数性质应用问题的典型，颇具代表性．     

三角函数的实际应用探究

函数是描述客观世界变化规律的数学模型,而三角函数是描述客观世界中周期性变化规律的重要数学模型,是属于初等函数的超越函数,有着非常广泛的应用．课程标准中把“潮汐和港口水深”这一应用题作为《三角函数》的参考案例,充分体现了对三角函数应用的重视．高考考纲中明确提出,要“了解三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型,会用三角函数解决一些简单实际问题”、“能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的实际问题”,     

改头换面 三角函数法

三角函数是初等函数中至关重要的函数,它和代数、几何、向量等内容有着非常密切的联系．三角函数的概念、性质、最值、图象、三角求值及三角变换等,均是高考数学的主要考查内容．三角函数本身也是解决高中数学中一些数学分支问题的重要方法之一,在很多非三角函数知识方面有着非常广泛和巧妙的应用．     

三角函数

新课程三角函数主要研究正弦、余弦、正切三个基本函数,讨论函数的各种性质并利用这些性质解题,其中正弦、余弦函数的有界性与单调性是非常有用的知识,另外三角函数的求值、三角函数的最值也是考查的热点．     

盘点三角大题追踪不同陷阱

三角函数具有完备的函数性质,又因其本身具备三角公式及其变换,使得三角函数问题层次分明、富于变化．因此,有关三角函数的解答题是历届高考命题的热点。预计2010年的高考仍然注重对其基本概念、基本公式、基本计算和推理能力的考查,以三角函数为载体的立意新颖的应用问题仍为命题者所青睐．     

基于数学史的弧度制概念的教学设计

1．引言 弧度制概念的教学是一个难点．很多人对弧度制概念产生的动机缺乏正确的理解．有人认为在角度制里,三角函数是以角为自变量的函数,对研究三角函数的性质带来不便,引入弧度制后,便能在角的集合与实数集合之间建立一一对应的关系．从而将三角函数定义在实数集或其子集上．     

三角最值的几种类型

求三角函数的最值（或值域）是三角函数的重点,也是难点之一,它与二次函数、三角函数图象、函数的单调性等都有联系,具有一定的综合性．在求解中,一要注意三角函数式的变形方向,二要注意正余弦函数本身的值域：     

高考中三角函数图象的各种类型与解法

三角函数问题一直是高考试题中的热点题型,高考解答题加大了对三角函数图象和性质的考察的力度,这类考题一般是通过研究已知函数图象或化简已知函数式,才能决定三角函数的有关性质与图象变化情况．三角函数图象和性质这部分内容在高考中已成为常考不衰的热点题型,下面例谈高考中三角函数图象的各种类型与解法．     

三角函数中由定义域引出的误区分析

研究三角函数的值域，奇偶性，周期性，单调性时．首先应考虑三角函数的定义域．因为定义域是函数的灵魂．定义域的研究居于首位，而学生在解答函数问题时，常常对函数的定义域重视不够．从而造成错解．下面分别从几个方面谈谈定义域的作用．     

三角函数最值问题的若干解法

三角函数是高中数学中重要的内容之一,而最值问题的求解是三角函数的重要题型,在近几年的高考题中经常出现,极具灵活性。它往往与二次函数、三角函数图像、函数的单调性等知识联系在一起,在求解时,一要注意三角函数式的变形方向．二要注意正、余弦函数本身的有界性,还要注意灵活选用方法。本文介绍三角函数最值问题的一些常见类型的解题方法．     

2011年新课标高考试题分类评析——三角函数

三角函数是刻画现实世界中循环往复、周而复始等现象的重要数学模型．学习三角函数,是对函数模型的丰富和对函数概念、性质、图象变换、应用等的进一步深化,是学习高等数学的重要基础．     

“任意角的三角函数”教学认识与设计

本文首先对三角函数定义的教学进行从整体到局部的分析,并在此基础上给出定义教学的主干问题设计． 一、整体把握,使教学线索清晰,层次分明 三角函数是以函数为主线,刻画周期现象的数学模型．高中学习的三角函数是在初中学过的锐角三角函数的基础上,通过用旋转的观点将角的概念推广到任意角,并使角与实数建立一一对应关系,然后结合平面直角坐标系（以下简称坐标系）和单位圆重新定义任意角的三角函数．因此,三角函数是函数的下位概念,     

解三角题常见错误及辨析

三角函数是中学数学中的一种重要函数，它的定义和性质有许多独特之处，因此，解三角函数题容易出错．现将其常见错误进行归纳总结，并加以辨析，望能引起同学们的重视．