实用的焦点弦相关结论

定理已知焦点在x轴上的圆锥曲线C,经过其焦点F的直线交曲线于A、B两点,直线AB的倾斜角为口,AF=λFB,则曲线C的离心率e满足等式：     

圆锥曲线焦点弦的一个结论

命题设圆锥曲线C的焦点在x轴上,AB是圆锥曲线C过焦点F的弦（AB和x轴不垂直）,     

圆锥曲线焦点弦的一个统一结论及其应用

寻求较好的解题途径是解决解析几何问题的关键.本文探讨一类焦点弦问题的几何解法,并给出相应结论. 引例过椭圆 x~2/4 y~2=1左焦点 F 引直线截椭圆的弦被 F 分成上、下两段之比为2∶1,则该直线的斜率为_______.分析:有的学生是这样考虑的:先求得F(-3~(1/2),0),再设直线 AB 的方程为 y=k(x 3~(1/2)),再将该方程与椭圆方程联立,求出 A、B的坐标,最后由|AF|∶|FB|=2∶1求出斜率k.     

圆锥曲线高考热点试题中的一个重要结论

利用圆锥曲线定义解决圆锥曲线问题是近年来高考的一个趋向,过圆锥、曲线焦点的直线与圆锥曲线交于两点,探求焦点弦上焦半径长度之比、离心率、直线的倾斜角是极富思考性、趣味性的试题,备受命题者的青睐,频频出现在高考试卷中．     

圆锥曲线一个结论的推导及应用

圆锥曲线中与焦点弦有关的问题历来是高考考查的热点.本文给出焦点弦的倾斜角、两个焦半径、离心率这三者之间的一个重要结论,并举例说明在高考中的妙用.     

圆锥曲线焦点弦的特别结论及应用

高考复习中,通过对题目“寻根”与“变形”,能达到多题一解的效果,避免盲目地“刷题”。文章通过对圆锥曲线中焦点弦的两个重要性质进行总结,复习有关圆锥曲线中的焦点弦问题。     

圆锥曲线的一个优美结论

【题目】（2010年全国高考Ⅰ卷（理）21题）已知抛物线C：y^2=4x的焦点为F,过点K（-1,0）的直线L与C相交于A、B两点,点A关于x轴的对称点为D,证明：点F在直线BD上．     

圆锥曲线焦点弦的一个性质在解高考题中的应用

圆锥曲线的解答题是高考必考题目之一,该题计算较为繁琐,对考生的计算能力要求较高,很多学生对解题信心不足.但近几年来高考考查了一类过焦点的弦的问题,这类问题可以用几何的方式对其进行推理和解答,简化了计算,给考生提供了一个较为实用的思路和方法.作者对其进行了归纳和整理,希望给读者以启迪和思考.     

有关圆锥曲线焦点弦的两个性质

在江苏南通地区一次高三数学测试中，有这样一道试题：已知椭圆E的右焦点F（1，0），右准线l：x=4，离心率e=1/2。     

圆锥曲线焦点弦长的有关结论及其应用

用圆锥曲线的统一定义,可以推出椭圆、双曲线、抛物线中焦点弦长公式的不同结论,在相关问题中应用这些结论,可以提高解题的效率。     

换个角度看焦点弦长度

1．斜率或倾斜角 定理1 过横向型圆锥曲线（焦点在x轴上）的焦点F作斜率为k或倾斜角为θ的直线,交圆锥曲线于P、Q两点,若离心率为e,焦点到相应准线的距离为P,则     

圆锥曲线中焦点弦与准线相关的结论

圆锥曲线是平面几何的核心内容,而准线与焦点又是圆锥曲线最本质的两个几何元素.从过焦点的直线与圆锥曲线交点及准线的问题出发,可以探究椭圆、双曲线、抛物线中过焦点的直线、焦点与准线的相互关系.     

朴实无华陷无奈 峰回路转显神奇——从一道高考试题谈与圆锥曲线焦点弦、离心率相关的一类问题

2009年高考数学全国卷Ⅱ理科第11题朴实无华,似曾相识,平而不俗,淡中出奇,让许多考生措手不及．此题体现了高考以能力立意的命题意图,对考生思维能力的考查较深入,要求考生在较短的时间内把握题目的考查意图,作出抉择,     

高考中圆锥曲线焦点弦问题的研究

<正>"问渠哪得清如许,为有源头活水来".纵观近年的高考,数学试题越来越"返璞归真",既不需要深奥的知识,也没有高难的技巧,许多题目扎根于课本,由若干基础知识经串联、加工、改造而成.因此,在高三复习时要抓住主干知识进行强化复习,精选范例,通过引申、拓展、探究,做到解一题通一片,跳出题海,     

圆锥曲线与焦点弦有关的一个统一性质

笔者在研究圆锥曲线时,发现圆锥曲线与焦点弦有关的一个统一性质,现介绍如下．     

高考中一类圆锥曲线关于焦点弦问题的新解法

本文介绍了圆锥曲线的焦点弦(或焦半径)与离心率的一条新关系式及其推论,并说明了其在解高考题中的应用.     

圆锥曲线过焦点的弦

由抛物线的定义可以推出,过抛物线y2=2px(p＞0)焦点(P/2,0)弦AB的弦长与弦AB中点的横坐标有着密切的关系:|AB|=x1+x2+p=2x+p,其中A点的坐标为(x1,y1),B点的坐标为(x2,y2),x=x1+x2/2.     

圆锥曲线焦点分弦的一个统一结论

08年高考江西卷和08高考全国卷（二）都出现了抛物线焦点分弦的题目,这就引起了笔者的兴趣,查阅07年各省市及全国高考卷,令人兴奋的是重庆高考卷（理）也出现了双曲线焦点分弦的题目,总的来说,这三道题目都考查了圆锥曲线的统一定义以及数形结合的思想方法,经过一番研究,一个关于圆锥曲线焦点分弦的统一结论跃然纸上,我们先来看看07年重庆高考卷（理）第16题．