分式求值的特殊值法

分式求值问题要解决的就是已知和未知之间的矛盾．解决这一矛盾的特殊方法就是特殊值法,它是数学解题的重要思想方法之一．用特殊值法求分式的值,就是让其中的代数字母取符合已知条件的特殊值,然后代入待求值式进行运算．这种解法的理论根据是：如果一个命题在一般情况下成立,那么它在符合已知条件的特殊情况下也一定成立．例1已知de一0,且。＋b＋c＝0,求分分析要想通过通分进行分式的加减,然后化简约分求值,那么运算过程是相当繁杂的;若用特殊值法求解,即让字母取符合已知条件的特殊值,然后再代人计算,运算就简捷了．分析若通…     

物理审题的六项注意

物理解题中的审题就是要了解时间、位置、对象、过程、已知条件和所求结果．审题的质量直接决定着解题的成败，是解题的第一步，是求解问题的关键．下面归纳出审题中应注意的六个问题，配以实例作综合分析．     

重视物理审题 优化学生思维

物理解题中的审题就是要了解时间、位置、对象、过程、已知条件和所求结果．审题的质量直接决定着解题的成败,是解题的第一步,是求解问题的关键．下面归纳出审题中应注意的6个问题,结合实例作综合分析．     

物理问题审题六项注意

物理解题中的审题就是要了解时间、位置、对象、过程、已知条件和所求结果．审题的质量直接决定着解题的成败,是解题的第一步,是求解问题的关键．下面归纳出审题中应注意的六个问题．     

例谈立体几何问题的空间向量解法

用向量解决立体几何问题时应结合已知和所求观察图形,联想相关的运算法则和公式等,就近表示所需向量,再对照目标,将不符合目标要求的向量作新的调整,如此反复,直到所有向量都符合目标要求．用已知向量表示未知向量,一定要结合图形,以图形为指导是解题的关键．     

解题的一个切入点——寻找已知条件与所求问题之间的隐含关系

解答数学题需要选择一个容易攻克的突破口，并以此作为解题的切入点，由点及面，逐步解决所有问题．这需要在分析题目的已知条件和所求问题特征的基础上，正确寻找已知条件与所求问题特征之间的隐含关系式作为解题的一个切入点，成为成功解题的关键．     

例谈进退互化策路在解题中的应用

本文举例介绍“进退互化”的解题策略．所谓进,就是把所求的数学问题推进到一般情形下进行研究,所谓退,就是在求解一个一般问题时,先对它作特殊化处理,以期找到解题的方向和解题途径．解题中有时要以退求进,有时要先进后退．恰当运用进退的互化是解决数学问题的一条重要策略．下面举几例说明．     

用分析、综合法解物理题

近几年来，中考试题不断推陈出新，题型变化令人眼花缭乱，这就要求学生能灵活的解题。运用物理知识解答物理题目是一个比较复杂的思维过程，是分析、比较、综合、演绎等多种方法的综合运用。而分析和综合法是解答物理习题、提高学生素质的基本方法。分析法是“逆流而上”，从所求量出发，根据一系列的公式、定律，最终和已知量联系起来，即所求量完全可用已知量表示（思路通了，便可着手计算）。综合法是“顺流而下”，从题目的已知量出发，根据一系列公式、定律，递推有关物理量，最终得出所求量。     

代入法在初中物理解题中的应用

代入法是一种基本的解代数题的方法,尤其是解方程组和求代数值时,代人法非常有效,使计算变得简便、快捷．在初中物理学的解题中,也经常用到代人法这种解题思路,在练习和考试中,代入法是最主要、最常见的解题方法．初中物理中,经常会用到一些数学解题方法,除了代入消元法之外,还包括“微元法”,图像解题法,利用几何图形或是函数方法来解答和计算题目．其中,代人法是最重要的一种解题方法,也是一种解题技巧．代人法最常见的两种形式包括直接代人法和特殊值代人法,下面我们通过一些物理学解题实例来具体探讨一下代入法在初中物理解题中的应用．     

养成良好的解题习惯--注重解题分析

数学离不开解题,学会解题的最有效的途径就是做解题分析．解题分析,简单地说,就是解题后的反思、总结．做完题之后,我们要认真分析自己的思维活动,分析自己的解题方向、解题过程,分析题目的已知和未知,整理出基本方法和基本思想并形成能力．下面通过一道例题详细说明怎样做解题分析．     

基于解题自然的数学现象教学——以一道高考函数题为例

学生真正会解一道题的标准是解题自然,所以解题自然是解题教学的最终目标.若学生在解题时出现思维“卡顿”就是解题不自然的体现,此时教师要打开学生的心理桎梏,将已知条件和所求结论建立联系,以明显的数学现象引出解题思路,才能让学生达到解题自然的目标.     

解数学题的基本方法与技巧

一、审题 审题是解题的第一步，是正确解题的基础和前提，可以说“成在审题，败也在审题”，审题匆匆忙忙往往会导致解题失误和解题受阻，从而花费更多的时间和精力。因此，审题是关键的一步，而审题要抓好以下环节：一是审视条件，理解条件，充分挖掘每一条件的内容和隐含的信息；二是审视结论，探索已知条件与结论的联系和转化规律，尤其要树立结论也是条件的意识，善于从结论中捕捉解题信息；三是审视结构，发现题设条件与结论之间存在的数学结构与等价变换形式；四是审视形象，如图像、曲线、向量，尤其是对试题中的代数关系赋予几何意义，借助直观形象作出透彻分析，有利于发现解题途径；五是审视范围，抓住数学概念、公式、定理中一些量以及相关解析式的限制条件及适用范围，突破解题思路；六是审视语言，善于阅读理解文字语言，符号语言，图形语言，逻辑语言和数表，并正确迅速地加工转换，以发现其中暗示的解题方法和思路；七是审视数学思想方法，数学思想方法是问题的主线，把握数学思想方法就能牵一发而动全身，纲举目张。     

“估算题”的成因及解题对策

近几年高考试卷中包括一些竞赛试卷，经常出现估算题目，从试卷的反馈信息来看，得分率都非常低．究其原因，估算题与其它题目不同：首先，已知条件偏少，条件不全，只有自己设法假设、补充才能进行估算；其次，没有明显的解题思路，所求量与已知量之间的联系较为隐蔽，加之学生平时练习比较少，不习惯于求解估算题，遇到问题也不知用何种规律解决，感到茫然；再次，运算结果以有效数字表示，学生对此不太熟悉．所以，教学中要重视对估算题的研究和探讨，提高学生解决“估算题”的能力．本文谈谈“估算题”的解题方法、供同仁参考．     

解题分析，应该有“第二过程”的暴露（续二）——写在《数学解题学引论》第5次印刷

3进行解题分析的操作 进行解题过程的自觉分析,是从数学内部去寻找提高解题效率的一种努力,是通过已知学未知,通过分析“怎样解题”而领悟“怎样学会解题”的一个过程．分析解题过程通常要经过两个步骤：整体分解与信息交合．（参见文[10]P．326）     

中学数学化归解题法的类型与运用

化归,就是通过转化把未知要解决的问题归结为已知的、已解决的问题。用一个公式表示为AC→B,即通过某种方法C,把一个要解的问题A,转化为已知的问题B,这种转化就是化归。化归能化难为易,化未知为已知,化复杂为简单,是行之有效的解题策略。可以说,解题的基本思路就是化归。除了较简单的问题,几乎所有的数学问题都要经过一次或几次化归才能解决。因此掌握化归的方法技巧,是解决问题的关键。     

例析转化思想在数学解题中的应用

著名的数学家,莫斯科大学教授C．A雅洁卡娅曾在一次向数学奥林匹克参赛者发表《什么叫解题》的演讲时提出：“解题就是把要解的题转化为已经解过的题．”数学的解题过程,就是从未知向已知、从复杂到简单的化归转换过程．转化的方法有很多,这里通过例题,谈几种常见转化．     

定位三角恒等变形的变形方向——谈三角复习中的学生思维引导

解三角题离不开对三角式的变换,但由于三角公式的灵活多变,使得三角变形具有多样性和盲目性,甚至部分学生不知道究竟要用什么公式？朝着什么方向？变形到什么样的程度？其实解三角题的关键是要把已知和所求尽快挂钩,但解题者心里要有定位,也就是说什么样题型要变到什么样的方向．本文以近二年高考试题为载体,来谈谈三角恒等变形的变形方向及三角复习中的学生思维引导．     

数学方法论指导数学教学的案例分析

通过实例分析,探索解题途径,养成良好的解题方法.对某个数学问题首先要审题,弄清楚已知条件,要达到的目的,该用什么方法解决,最好的方法是哪一种,从而提高综合解题的能力.     

运用整体思想简化求解数学竞赛题

整体思想是一种重要的数学思想,时常运用于解题之中,可使解题简捷扼要,现举例说明。一、整体代入把已知或已知变形后的式子作为一个整体代人求值式,可避免局部运算带来的麻烦。     

谈速度计算题的三类型

速度公式是我们学习物理时接触到的第一个公式，在运用速度公式解题时一首先要懂得公式。一十中，各字母所表示的物理量及这些物理量的单位，弄清楚公式所反映的物理规律．然后针对具体问题作出正确的分析，明确已知量和要求量及各量之间的关系，利用公式解答．初学物理的同学解题时可按以下程序进行．1．已知写已知条件的过程是将文字语言“翻译”成字母语言的过程．即把题目给出的已知量用对应的字母逐个列出，不等值的同类量要用脚码区别，并注意各量单位的统一．这是顺利解决物理问题的重要一步．2．求用字母表示要求的物理量．3．解将…