简析函数图象的对称性

图象的对称性是函数的一个重要性质，它与函数的奇偶性、单调性、周期性和最值性并称函数5性．函数图象的对称问题分为中心对称和轴对称2种类型，它们在函数知识的学习和实际应用当中起着很重要的作用．     

如何确定图象问题中函数字母参数范围

图象问题中函数字母参数范围确定,做题的基本思路是能够读懂图,具体来讲,(1)抓住图象中的关键点,如图象与坐标轴的交点,函数的极值点,函数的最值点.(2)抓住函数的性质,如奇偶性,单调性,周期性等.(3)抓住图象的变化及变化趋势.     

函数的奇偶性、周期性和对称性的关系

函数的性质主要是指函数的单调性、奇偶性、周期性和对称性．它们准确地刻画了函数自身的规律性。掌握函数的这四个性质对于解决函数问题很有帮助。现在探讨一下函数的对称性、奇偶性及周期性这三个方面的关系。由一道高考题目说起。     

函数的凹凸性及其应用

我们研究了函数的单调性、奇偶性和周期性,但仅凭这些还不能够准确地描绘出函数的图象.例如函数f（x）=x2及g（x）=x1/2,虽然它们的图象在[0,1]上都是上升的,但是却有着显著的不同.如图1所示,f（z）=z2的图象是“凹”的,而g（x）=z1/2的图象是“凸”的,那么如何描述函数图象的凹凸性呢？     

巧用函数性质求解一类非常规方程

灵活运用函数的单调性、奇偶性、周期性等性质，求解一类非常规方程．能得到意想不到的效果，文中以实例作了阐述。     

浅议用导数探讨函数图象的交点问题

一般说来，运用导数可解决五个方面的问题： （1）与切线有关的问题； （2）函数的单调性和单调区间问题； （3）函数的极值和最值问题； （4）不等式证明问题； （5）与函数的单调性、极值、最值有关的参数问题．     

2012年高考函数图象问题的几种解法

函数图象的考查一直是历年高考命题的重点和热点．解决此类问题的一般思路是：根据函数解析式明确函数的定义域、值域以及函数的单调性、奇偶性、周期性等性质,根据这些性质对函数图象进行具体分析判断．从近几年的高考试题来看,函数图象的考查均是选择题,所以应根据函数解析式和选项,     

三角函数图象与性质有关的通法列举

三角函数部分是高考命题中必考的一个知识块.在这个知识块中,主要考查的是图象与图象变换、值域(最值)问题、最小正周期问题、单调性问题、奇偶性问题、对称性问题等等.而且大部分题目都是需要经过三角变换以后才能解决的.下面根据以上所提到的有关问题中,把值域(最值)问题、最小正周期问题、对称性问题,从最简结构角度归纳有关问题的通法并列举通法的运用.     

函数导数图象交汇

由于函数的单调性、极值、最值、值域都与其导函数有着非常密切的关系,而函数图象既是表述函数问题的重要载体,又是函数性质的直观反映.因此,近几年的高考中出现了不少导数与函数图象的交汇性试题.这类题在高考中常常以创新题的面貌出现,虽然难度不大,但具有背景新、内容新、结构新的特点,能有效考查学生的观察能力、直觉思维能力、合情推理能力和综合能力.下面介绍四种类型,以供参考.类型1:由原函数或原函数的图象确定其导函数的图象【例1】定义域为R的函数f(x)由x-lnf(x)=0确定,则导函数f′(x)的图象的大致形解状析是(:).由x-lnf(x)=0可…     

函数图象的对称性和函数的周期

大家知道,余弦函数 y=cosx 是周期函数,又是偶函数.它的图象关于y轴对称.y轴是它的一条对称轴.那么它有几条像y轴这样,垂直于x轴的对称轴呢?从图象上可以明显地看到,直线x=kπ(k∈Z)都是它的对称轴.它有无限多条垂直于x轴的对称轴.余弦函数图象的这种性质,有没有一般性?是不是周期函数都有垂直于x轴的对称轴?如果有,有几条? 反过来,如果一个函数,它的图象有垂直于x轴的对称轴,那么它一定是周期函数吗?     

高考题中抽象函数的奇偶性、周期性和对称性问题

关于抽象函数的厅偶性、周期性和对称性问题一直是高考的热点问题之一,本文对此进行探讨．为方便叙述和推理,我们给出几个常见的结论(证明从略): (1)函数f(x)的图象关于直线x=a对称(?)对于一切可能的x都有f(a x)=f(a-     

分段函数的学习

分段函数作为一类特殊的函数 ,有着广泛的应用 ,已愈来愈引起人们的重视 ,但由于教材中没有给予系统的介绍 ,以致于学习中常出现偏差 .现就分段函数的概念和主要题型作一介绍 ,希望对读者有所帮助 .一、分段函数的概念有些函数 ,在它的定义域中 ,对于自变量的不同取值范围 ,对应法则有不同的表示 ,这样的函数通常称为分段函数 .注意分段函数是“一个”函数 ,一个对应法则 ,而不是几个函数 ,几个对应法则 ,它的定义域是各段自变量集合的并集 ,值域是各段函数值集合的并集 .例 1　已知分段函数f(x) =x2 　 (x >1) ,x　　 (-1≤x≤ 1) ,-x2 　(…     

高一数学单元测试(函数)

一、选择题 (本大题共 12小题 ,每小题 5分 ,共60分 .在每小题给出的 4个选项中 ,只有一项是符合题目要求的 )1.若函数f(x) ,g(x)的定义域和值域都为R ,则 f(x) >g(x) (x∈R)成立的充要条件是 (　　 )　　 (A)有一个x∈R ,使得 f(x) >g(x)　　 (B)有无穷多个x∈R ,使得 f(x) >g(x)　　 (C)对R中任意的x ,都有 f(x) >g(x) +1　　 (D)R中不存在x ,使得 f(x)≤ g(x)2 .在国内投寄平信 ,每封信不超过 2 0g ,付邮资 80分 ,超过 2 0 g而不超过 40g ,付邮资160分 ,依次类推 ,每封重xg(0 相似文献   

三角函数图象综合问题选解

关于三角函数的性质、最值、周期性、单调性、奇偶性、对称性等问题,都与三角函数的图象有关,迅速、熟练、准确地作出三角函数图象成为解这类题的关键步骤,所以说,三角函数的综合问题实质上就是三角函数     

如何画函数的图象

<正> 函数图象是中学数学教学的重点内容之一,并且是高中学习函数和解析几何的基础.它变换灵活,应用非常广泛.因此在历年的中考或高考数学试题中占有相当的比重.这些试题不仅可测试有关函数和几何的基础知识、基本技能、基本方法,而且能更有效的测     

巧用函数的单调性和奇偶性

单调性和奇偶性是函数非常重要的两个性质,在解题时如果可以灵活地运用,就可以简化运算,本篇文章将通过三个例题来说明函数的单调性和奇偶性在解题时是如何应用的.     

利用函数性质解题两例

<正> 函数的性质(如奇偶性、单调性等)是函数的重要特性,在解决有关函数问题,充分利用函数的性质对于问题的解决有很大的帮助.这一点可从下面的两个例子中看到.     

函数的三性问题

函数的单调性、奇偶性和周期性是函数的重要核心内容 ,也是高考重点测试内容之一 .纵观近几年来高考题中有关函数的三性的考题 ,既有客观题 ,也有主观题 ;既有基础与中等题 ,也有综合性的难题 ;不仅考查知识 ,也考察能力 ,特别有一些试题 ,新颖独特 ,解法灵活 ,对中学数学教学产生了好的导向作用 .一、单调性一般地 ,若ｕ=ｇ(ｘ)为区间Ｍ上的单调函数 ,其值域为Ｎ ,ｙ =ｆ(ｘ)为Ｎ上的单调函数 .则复合函数ｙ =ｆ(ｇ(ｘ) )在Ｍ上是单调函数 ,复合函数ｙ=ｆ(ｇ(ｘ) )的单调性与函数ｆ(ｘ)、ｇ(ｘ)的单调性的关系如下表所示 (其中增函数简记为…     

高考题中的一次分式函数图象问题

函数图象是高考的必考内容，在这几年的高考中再现率很高．一次分式函数的图象综合了平移变换、伸缩变换，有时还涉及到对称变换，所以一直被高考命题看好．