弦类函数的值域求法

在历届高考数学试题中经常有三角函数类值域的问题,其中弦类函数值域考的频率比较高. 到目前为止,高考中出现的弦类函数的值域问题有以下4种结构(本文所提到的弦类函数结构都是指经三角变换和化简后的最简结构):弦类一次函数;弦类二次函数;同名弦类一次分式函数和异名弦类一次分式函数.     

例说求函数值域时常见的两类错误解法

给定一个函数，就给定了这一函数的对应法则和定义域。函数的值域由函数的对应法则和定义域唯一确定．本文着重探讨在求函数值域时最常见的两类错误，说明如何由函数的定义域直接或间接地求出该函数的值域．     

含根式函数值域求法探析

求函数值域是研究函数问题的主要手段,其中含有根式的函数的值域的解法相对较特殊．本文系统总结此类函数值域的求解方略,供参考．     

求函数值域的几种常用方法

函数值域是函数三要素之一,求函数的值域是函数学习中的一个难点．在具体问题中,若能依据函数解析式的特征,灵活选择适当的求值域的方法,则可以有效突破这一难点．本文举例说明求函数值域的几种方法,供参考．     

初等函数值域的常见解法

函数的值域是函数的三要素之一,掌握好求函数值域的方法,对理解函数的概念意义重大,而函数概念贯穿于整个初等数学,因此掌握求函数值域的方法对整个初等数学而言,具有至关重要的意义．但是求函数的值域是比较困难的数学问题,只有运用高等数学,才有可能比较彻底的解决．但是对于初等数学中的常见函数,可以不用高等数学的方法求得它们的值域．所以本文试图对常见的求初等函数值域的方法作一简要总结．     

也谈二次分式函数的值域与最值

用代数法研究函数值域与最值已臻完善．文[1]取得较满意的结果．但不便于记忆和应用．本文另劈蹊径．从几何角度推出一个简单事实．简捷直观地讨论这类函数值域与最值．简化运算而且便于应用．首先我们探寻函数值域的几何意义．设为既约分式函数．则可以把函数分为两类：则可视为连结两率．从而把求原来函数值域的问题转化为求斜率的范围而的轨迹是抛同理对类型Ⅱ．因此我们有下面的结论：函数y值域的几何意义是：抛物线上的点与定点连线的斜率范围．进一步探究，可得出函数最值存在的充要条件．讨论如下:对类型Ⅰ：作出抛物线线的内部或抛…     

初等函数值域求法初探

在初等函数中,函数的值域问题是一大难题,值域的求法一直围绕着事事学子,而初等函数的值域又贯穿于整个中学数学教学．近年来的高考题目中,关于函数的值域、最值问题又都占有相当的比例．对此,笔者就初等函数值域的求法进行了一些探讨．1整式函数的值域（1）一次函被y＝kx＋b用其单调性即可求得值域．（2）二次函数y=ax2十bx十c的值域可采用“讨论对称轴与定义域的关系”借助日象来处理．例1求目数y=2x－22x＋1的值域．解y=（2x）2＋2x＋1=关于2x的二次函数定义域为（0,＋∞）,借助图象可求例2已知函数y-3x＋4（x∈[a,b],0＜a＜b）…     

高一函数值域求法策略

高一新教材人教版第一章就介绍了函数定义,里面牵涉到值域问题,却没有值域的求解方法,下面介绍几种方法,供同学参考． 1．直接观察法对于一些比较简单的函数,其值域可通过观察得到．     

探求函数值域的应用问题

函数的值域是函数众多性质中的一个难点，也是历年高考考查的重点．求函数的值域方法比较灵活，所用的知识较综合，能比较全面考查学生的综合运用知识分析问题、解决问题的能力．从近几年高考的试题来看，考查函数的值域不仅仅局限于“会求”，而且更多地要求学生“会用”，即会利用函数的值域解决有关的问题．下面笔者结合教学实际和自己在教学上的一点体会，探求函数值域在数学各个领域中的应用．     

函数值域的求法

在函数问题中,往往需要求函数的值域,然而求函数值域的方法灵活多样,本文试图通过实例对函数值域的求法做一个归纳小结,以便同学们掌握．     

几类根式函数的值域（或最值）求法

函数的值域（或最值）是高考常考题型,在最近几年高考试题中经常涉及到求根式函数的值域（或最值）问题．本文就考试中常出现的几类根式函数的值域（或最值）的求法归纳如下．     

函数值域求法分类导析

函数的值域取决于函数的定义域和对应法则．求函数的值域涉及各种数学思想方法和代数式的变形技巧等,具有一定的灵活性。本文就中学阶段出现的各种函数值域问题进行分类研究。     

优先考虑……单调性

大家知道，闭区间上的单调函数在两个端点处分别取得最大值和最小值。三种常见三角函数（正弦，余弦，正切函数）在一定的区间上具有明确的单调性，因此遇到多种三角函数构成的复合函数值域问题，最值问题，优先考虑的应是其单调性，而不应急于化归为同一种函数。其实，在讨论一般函数的值域，最值时，也要优先考虑单调性。     

三角函数值域的求法

三角函数的值域问题,实质上大多是含有三角函数的复合函数值域问题．它是高考数学中的常考问题,一般以容易或中档题的形式出现,所以要求熟练掌握求值域的常见解法．     

高考中抽象函数的五类问题

我们把没有给出具体解析式的函数称为抽象函数．这类问题可以全面考查学生对函数概念和性质的理解,抽象函数问题又可以将函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性和图象集于一身,考查学生综合解决问题的能力,所以在高考中经常出现,学生在解决这类问题时,往往会感到无从下手,正确率低．纵观高考抽象函数问题,可归纳为以下五类问题．     

高考中抽象函数的五类问题

我们把没有给出具体解析式的函数称为抽象函数．由于这类问题可以全面考查学生对函数概念和性质的理解,同时抽象函数问题又将函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性和图像集于一身,所以在高考中经常出现,学生在解决这类问题时,往往会感到无从下手,正确率低,纵观高考抽象函数问题,可归纳为以下五类问题．     

函数值域求法十一种

在函数的三要素中,定义域和值域起决定作用,而值域是由定义域和对应法则共同确定．研究函数的值域,不但要重视对应法则的作用,而且还要特别重视定义域对值域的制约作用．确定函数的值域是研究函数不可缺少的重要一环．对于如何求函数的值域,是学生     

高考中抽象函数的五类问题

我们把没有给出具体解析式的函数称为抽象函数．由于这类问题可以全面考查学生对函数概念和性质的理解,同时抽象函数问题又将函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性和图象集于一身,所以在高考中经常出现,学生在解决这类问题时,往往会感到无从下手,正确率低,纵观高考抽象函数问题,可归纳为以下五类问题．     

精析用换元法求函数值域

值域是函数的三要素之一，它由函数的定义域及对应法则唯一确定．但在具体问题中，如何求函数的值域还有方法问题．常用的求函数值域的方法有：配方法、反函数法、判别式法、换元法、单调性法、不等式法、数形结合法等．本文将着重介绍用换元法求函数值域．     

求函数值域及最值的常用方法

若函数的定义域和对应关系已经确定,函数的值域也随之确定,而函数的最大（小）值一定是值域内最大（小）的一个值,因此求函数的最值和求函数的值域的方法是相通的．现将解决此类问题的方法总结如下．