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1.
赵岁元 《开封教育学院学报》1993,(3)
初等函数定义是一个有争议的问题,本文对这个问题将作初步的讨论。为此,我们首先写出初等函数的定义: 由常量函数和基本初等函数经过有限次的四则运算以及有限次的函数复合步骤所构成的。并且能有用一个公式表示的函数,统称为初等函数。 这里,基本初等函数指的是:幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数等五类。 我们详细来讨论这个初等函数的定义,它是由下面三个部分组成的: 相似文献
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初等函数的概念是微积分中重要的基本概念,它的一般定义是"由基本初等函数经过有限次四则运算和有限次复合步骤所得到的函数为初等函数".但在对待初等函数这个概念与之相关的一些问题上,存在一些模糊的认识.本文通过构造若干实例讨论了这些问题,可供教师教学和学生学习时参考. 相似文献
3.
一个分段函数是否为初等函数?如果是初等函数,它的一般式又是怎样?这是个颇有趣味的问题。函数的分段式有其简明性,一般式又有它的概括性。本文就这个问题进行一些探讨,得出部分结论。我们知道,一般认为“凡是由基本初等函数经过有限次的四则运算以及有限次的复合所得到的函数称为初等函数。”故判断一个分段函数是否为初等函数不能轻易下结论,这要看该分段函数是否可以用一个由基本初等函数经有限次四则运算和复合而成的解析式(不 相似文献
4.
云利英 《南昌教育学院学报》2013,(2):111-112
在中学数学里,仅研究初等超越函数,但对其证明没有涉及,作为教师,应该掌握初等函数超越性的证明。文章首先介绍了初等函数的定义及其分类,进而分析了各类初等函数的定义,接着探讨了指数函数的超越性、三角函数、反三角函数的超越性等问题。 相似文献
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初等函数定义的改进张庆元,陈正廷一前言沿用至今的初等函数老定义[1],[2],引起在恒等变形上,实质为函数表示形式方面的辩论[3].[4].本文给出的定义是:“由基本初等函数经过有限次四则运算及有限次复合运算得到的不能化为在界点有定义的分段式的式子,... 相似文献
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李林曙 《中国远程教育(综合版)》1984,(5)
我们已经学过了初等函数的连续性,在那里我们首先证明了基本初等函数在其定义域上是连续的,然后根据一切初等函数都可由基本初等函数经过有限次四则运算与复合而组成以及根据第二章§8.定理1、定理2可 相似文献
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函数是数学中最重要的基本概念之一 ,而基本初等函数又占有举足轻重的地位 .该文证明了某些基本初等函数可以用函数方程来刻划 相似文献
9.
用函数方程刻划基本初等函数 总被引:1,自引:0,他引:1
魏裕博 《商洛师范专科学校学报》2000,14(2):40-41,44
函数是数学中最重要的基本概念之一,而基本初等函数又占有举足轻重的地位。该文证明了某些基本初等函数可以用函数方程来刻划。 相似文献
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初等函数是能用一个解析式表示的函数,它是由常数和基本初等函数经过有限次的四则运算以及有限次的函数复合所形成的.在高中数学中初等函数模型约定为16个函数,它们是:y=kx,u=k/x,y=kx+b(b≠0),y=ax^2+bx+c(a≠0),y=x^α(α∈Q),y=a^2(a&;gt;0,a≠1),y=logax(a&;gt;0,a≠1),y=sinx, 相似文献
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三角函数与反三角函数均属于基本初等函数,而双曲函数及它们的反函数在工程当中应用非常广泛,因此它们都是一些非常重要的函数。由于三角函数与双曲函数的起源及性质很相似,因此本文欲用类比的方式来阐述三角函数、双曲函数及它们的反函数的相关概念及性质。 相似文献
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基本初等函数都具有一些很重要的性质,反之,具有某种性质的函数是否必定是某个基本初等函数呢?为此,本文研究由某些性质来确定基本初等函数这一逆向问题。 相似文献
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这章是在函数,函数图象,函数的性质等知识的基础上,讲的三个基本初等函数。以后还将学习三角函数,连同三角函数的反函数,构成初等函数的五大基本初等函数。全套培训教材的函数内容就学本章这三种和三角函数,反三角函数就不学了。全章包括幂函数,指数函数,对数函数,以及换底公式、简单的指数方程和对数方程等。学习要求 1.理解幂函数的概念,掌握求幂函数定义域的方法,会用描点法画出几种常遇到 相似文献
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龚亮亮 《中国教育技术装备》2011,(16)
1 教学内容解析
三角函数是描述客观世界中周期性变化规律的重要数学模型,在数学和其他领域中具有重要的作用.本章中,学生将在学习函数概念与基本初等函数I的基础上,学习三角函数及其基本性质,这是学生在高中阶段学习的最后一个基本初等函数.与以往的三角函数内容相比较,本章加强了三角函数作为刻画现实世界的数学模型,借助单位圆理解三角函数的概念、性质,以及通过建立三角函数模型解决实际问题等方面的内容. 相似文献
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关于分段函数初等性问题,目前很多教科书中的认识颇有争议,至少存在以下两种误解:其一是有人认为初等函数是由一个解析式表达的,因此分段函数不是初等函数;其二是有人认为由无限多个初等函数经过无限多次运算得到的函数为非初等函数。这些都是对初等函数概念认识不清楚而产生的,当然以上两种认识都是错误的,且在学生学习过程中颇为流传的,因而很有必要从理论上搞清楚分段函数的初等性,尽早结束学生们的这种不必要的失误。 相似文献