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根据我个人的体会,在高一数学第三、四章教学中,应注意以下几个问题。一、三角函数式的积化和差与和差化积是三角函数式的重要恒等变形。旧课本在讲完三角函数的和差化积后,对积化和差一带而过,只在习题中出现。新课本则比较重视,不仅正式讲积化和差公式,而且突出为什么要学习积化和差:“在计算与化简的过程 相似文献
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数学教学要注重过程的教学,不仅要使学生经历知识的形成过程,更要使学生体会其中所蕴含的数学思想方法.人教版全日制普通高级中学教科书(必修)数学第一册(下)第四章《三角函数》中,教材对积化和差、和差化积公式重新作了定位:只要求能正确运用三角公式引出积化和差、和差化积公 相似文献
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<正>纵观近几年的强基试卷,其中三角题目呈现出这样的特点：结构简单明了但运算比较麻烦,如果抓不住一些重要结论或解题技巧,往往进入死循环,求不出正确结果.下面谈谈求解三角强基题的一些常用方法.一、利用和差化积或积化和差求解和差化积就是将两个三角函数之和(或之差)转化为乘积的形式,而积化和差就是将两个三角函数之乘积转化为和(或差)的形式.一般在这个转化过程中会产生和角(差角)为特殊角,从而使问题得以求解. 相似文献
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傅世球 《河北理科教学研究》2005,(2):23-25,28
三角公式繁多，和、差、倍、半公式、三角形的面积公式、正弦定理、余弦定理、和积互化和万能公式等都使学生望而生畏．本文拟就三角变换的策略、方法、技巧，结合新教材谈五个问题：分解与重新组合；降幂与升幂；和差化积与积化和差；化角与化名；配凑法与变1法供学生与数学教师参考． 相似文献
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本章内容包括两角和与差的三角函数、三角函数的积化和差与和差化积。这些内容的实质是研究用单角的三角函数来表示复角的三角函数,以及三角函数的积与和差的互化。本章的特点是公式多,且公式间联系非常紧密。每个公式都需要记忆,只要我们抓住这些公式的内在联系,掌握其发展的线索,就能较好地理解并掌握本章内容。一、本章的学习要求学习本章内容,要做到能够推导并掌握两角和、两角差、二倍角和半角的正弦、余弦、正切公式,以及三角函数的积化和差、 相似文献
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求几个角为等差数列的三角函数积的问题，解法奇特、技巧性强，同学们感到很棘手．本文举例介绍几种求解方法，供大家参考。其中要用到和差化积公式以及积化和差公式． 相似文献
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《机械中专》1993年第11期上,许国老师在《三角函数积化和差公式的记忆方法》一文中,卓有建树地把积化和差公式由四个合并为三个,并改写成易检索储存模式。 新模式使我顿悟应怎样记忆相关公式。本文试图顺着许老师的思路往下,从事信息处理,以完善“三角函数积化和差公式的记忆方法”;阐述三角函数和差化积公式的记忆方法。 应当指出:这两组公式仅涉及二同名弦函数的和或差与二弦函数的积间的转化问题。 相似文献
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由于学习了和、差、倍、半角的三角函数,以及积化和差与和差化积,因而三角恒等式的证明就变得复杂纷呈,多种多样了,因此证明的方法也千变万化,但万变不离其宗,求证的等式中,不外乎“角”不同,三角函 相似文献
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倪红 《成都教育学院学报》2001,15(9):61-62
在"加法定理及其推论"一章中,出现了较多的公式,如加法定理、二倍角、半角、积化和差与和差化积等公式,不少学生感到繁琐难记,以致影响对公式的综合应用.鉴于此,在该章教学中,我通过剖析各公式之间的内在联系,以cos(α+β)和sin(α+β)作为公式之源,尝试着对各公式推导方法进行了归纳分类.这不仅便于学生对公式的理解和记忆,同时也进一步拓展了学生的思维,提高了他们解决实际问题的能力,取得了较好的效果. 相似文献
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吴新建 《数理化学习(高中版)》2004,(9)
现行高中数学教材(人民教育出版社试验修订版)对三角函数部分作了较大的改动,删去了半角公式、万能公式、积化和差及和差化积等内容,似乎降低对三角变换的要求,应该讲, 相似文献
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高中数学新教材将和差化积、积化和差公式去掉，这对学生记忆公式减轻了负担，对解决三角问题拓宽了思维空间，同时也增加了思维难度，下面举例说明几种绕行方法。 相似文献
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平面三角的教学中,很多学生感到恒等变形中的“和差化积”、“积化和差”等公式难记,而很多三角恒等变换又离不开这些公式。我们用图形归纳成口诀,可以便于记忆。 (一)用单角表示和(差)角 相似文献
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