构造法在初中数学解题中的运用

构造法是能够快速抓住问题中的矛盾,解决问题的方法.构造法包括构造方程法、构造函数法、构造图形法等.在初中数学解题教学中,教师应合理运用构造法引导学生解题,从而提高学生的解题效率.     

构造法在数学解题中的运用

<正> "构造法"作为一种重要的化归手段,在数学解题中有着重要的作用。历史上有不少著名的数学家,如欧几里得、欧拉、高斯、拉格朗日等人,都曾经用"构造法"成功地解决过数学上的难题。本文从"构造函数"、"构造方程"等常见构造及"构造模式"、"构造情境"等特殊构造出发,例谈构造法在数学解题中的运用,供同学们参考。一、构造函数理解和掌握函数的思想方法有助于实现数学从常量到变量的这个认识上的飞跃。很     

构造法在数学解题中的应用

构造法就是根据所给条件的特征和所蕴含的意义,同时结合数学的思想方法及原理,构造出新的模型或数学式子,使不易求解的问题转化成易于解答的数学问题,从而使问题顺利解决.然而,在实际应用中,我们发现学生往往掌握不好,甚至有些学生根本没有想到可用构造法来解决问题,即使想用构造法来解决,他们往往不知如何构造?为什么会想到构造这个模型?构造的根据是什么?下面笔者谈谈几种常见的构造类型的思维方法.     

浅谈构造法在解题中的运用

在解决数学问题过程中，往往根据所给问题的背景、结构特点，通过观察、分析和联想，恰当地构造出相关的数学模型，从而在问题与问题的解决之间架起一座桥梁，由此通向解决原数学问题的目的，这种解决问题的思想方法，我们称之为“构造法”．“构造法”作为一种重要的化归手段，在数学解题中有着极为重要的作用，常使解题给人以“柳暗花明”之感，有利于培养学生的创新品质．本文就此作些初步的探讨．     

数学构造法在解题中的应用

数学构造法是一种常见的解题方法 ,有特殊的地位和重要的作用·本文通过具体实例介绍了数学构造法在解题中的运用,并指出了运用数学构造法解题,有利于学生开拓解题思路,培养多元化思维和创新能力·     

构造法在数学解题中的应用

针对数学问题的题型特点,构造与之相关的辅助数式、图形,甚至理想模型等以求另辟捷径的解题方法通常称之为构造法.下面举几个例子说明“构造法”在数学解题中的运用:例1求证:(1 2005)2004-(1-2005)20042005是整数.分析若以x代换2005,分子成为一个多项式,可构造辅助函数来研究它的特点.证明设f(x)=(1 x)2004-(1-x)2004.∵f(-x)=(1-x)2004-(1 x)2004=-f(x),∴f(x)是奇函数.因此f(x)只含x的奇次项,于是f(xx)为只含x的偶次项(包括常数项)的整系数多项式.以x=2005代入可题式为整数.例2x、y是取任意实数的2个变量,试求函数f(x,y)=x2 y2-2x-2y 2 x2…     

谈构造法在数学解题中的应用

应用构造法解决数学问题,首先要明确构造的目的,即为什么目的而构造;二要弄清楚题设条件的特点,以便根据特点,确定方案实现这一构造.下面归纳几种在中学数学中常见的构造方法.     

数学构造法解题谈

初中数学包括数和形两部分,它们既相对独立又互相交融渗透,在数学问题的解题过程中有时会碰擦出充满遐想的睿智火花,吸引我们去分析和探索,这正是数学的魅力所在．数学构造法为我们提供了创新思维的展示平台,在解答一些数学难题时,若能灵活地运用数学构造法,即能使解决问题的过程化繁为简、化难为易．     

构造法思想在数学解题中的作用

本分类列举典型范例阐明构造法思想在数学解题中的五个作用．通过解题过程的析与解，说明构造法的一般思路，及其构造的技能与技巧．     

构造法在初中数学解题中的应用

波利亚说过：“解题的成功要靠正确思路的选择,要靠从可以接近它的方向去攻击堡垒．” 解数学问题时,常规的思考方法是由条件到结论的定向思考,但有些问题用常规的思维方式来寻求解题途径却比较困难,甚至无从着手．在这种情况下,经常要求我们改变思维方向,换一个角度去思考从而找到一条绕过障碍的新途径．构造法就是这样的手段之一．本文将对构造法及其在中学数学中的应用做简单探讨,通过示例,不断加深对构造法的理解．     

构造法在解题中的运用

构造法是数学解题中十分重要的方法。根据题目中的条件 ,构造与之相应的因式 ,函数、图形、反例、实例、模型、参数等 ,使该问题得到解决 ,从多个角度举例说明运用“构造法”解题的构思途径     

构造在数学解题中的应用

构造合适的方程、图形、函数解决数学问题,不仅可以拓展学生的解题思路,整合学生的数学知识,而且有利于培养学生的创新能力。     

构造法在数学解题中的一些简单应用

"构造法"作为一种重要的化归手段,在数学解题中有重要作用.本文从"构造函数"、"构造数列"等常见构造及"构造模型"等特殊构造出发,例谈构造法在数学解题中的运用.     

构造法在数学解题中的应用

构造是一种重要的数学思想，它是创造能力较高的表现形式，没有固定的模式可循．应用构造法解题需要有敏锐的观察、丰富的联想、灵活的构思及创造性的思维能力．在教学活动中教师应注意引导学生根据题目的特征，类比相关知识，通过构造相关数学模型以达到解题的目的．本文通过实例从几个不同侧面探讨构造法在数学解题中的应用．     

“构造法”在数学解题中的应用

构造法是解决数学问题的一种重要方法,在解题中被广泛应用;同时,构造法更是培养学生创新思维的有效途径．构造法包含的内容很多,在解题过程中用得也是千变万化．本文将提供一些中学数学中常见的构造,并希望能带给大家小小的启示．     

构造法在初中数学解题中的应用示例

波利亚说过：“解题的成功要靠正确思路的选择,要靠从可以接近它的方向去攻击堡垒。”解数学问题时,常规的思考方法是由条件到结论的定向思考,但有些问题用常规的思维方式来寻求解题途径却比较困难,甚至无从着手．在这种情况下,经常要求我们改变思维方向,换一个角度去思考从而找到一条绕过障碍的新途径．     

构造向量法在数学解题中的应用

向量作为一种工具,它不仅仅在生产实践中有着广泛的应用,而且是沟通几何、代数与三角函数等知识的一种有力工具.对于一些数学问题,若注意构造向量模型,可以使问题得到简捷明快的解决.下面列举数例说明构造向量法在数学解题中的应用.一、求量值     

例谈构造法解题

构造法在解某些数学问题时具有重要作用,本文通过一些典型习题,展示构造法解题的精妙之处,希望读者从中得到一些有用的启示,从而产生对数学的浓厚兴趣,增长学习数学的能力.一、构造法求值例1已知x、y、z均为正数,且x2 y2=z2,z·x2-r2=x2,求32xrzy的值.分析由条件x2 y2=z2联想勾     

构造法在高考数学解题中的应用探究

数学是高中阶段一门非常重要的学科,也是高考的重要考试科目之一,分值比重大,对学生的高考成绩有着重大的影响。构造法是高中数学的重要解题方法,可以有效地提高数学解题的速度和精确性,适用于多种数学题型,所以学生必须要了解和掌握这种解题方法,以提高解题效率,本文对函数构造法,图形构造法、向量构造法以及方程构造法等构造法的具体运用进行了分析。